周周清（三）姓名：
一、选择题（50分，每题5分）
1．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）
A．B．C．D．
2．已知sinα+cosα=，则sinα•cosα的值为（）
A．B．﹣C．﹣ D．
3．下列三角函数值大小比较正确的是（）
A．sin＜cos B．sin（﹣）＜sin（﹣）
C．tan（﹣）＞tan（﹣）D．tan138°＞tan143°
4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）
A．y=log2（x+3）B．y=2|x|+1 C．y=﹣x2﹣1 D．y=3﹣|x|
5．sin（﹣π）的值等于（）
A．﹣ B．C．﹣D．
6．已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的弧长为（）
A．4πB． C．2πD．
7．依据“二分法”，函数f（x）=x5+x﹣3的实数解落在的区间是（）
A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4]
8．已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．[，]∪{}D．[，）∪{}
9．若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（）
A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=
10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=
为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（）A．11 B．9 C．7 D．5
二、填空题（20分，每题5分）
11、3
cos()
45
π
α
-=
则sin 2α=
12．在平行四边形ABCD 中，AD=1，∠BAD=60°，E 为CD 中点。

若1
AC BE =，则AB 的长度为
13．己知P 1(2，－1) 、P2(0，5) 且点P在P1P2的延长线上，
12
||2||
PP PP
=，则P点的坐标为_______________.
14.在ABC中，已知30,8,83
A a b
︒
===，则
ABC
S=
三、解答题（50分）
15．已知a,b,c分别△ABC内角A,B,C的对边，sin²B=2sinAsinC。

（1）若a=b，求cosB。

（2）设B=90°，且a=2，求△ABC的面积。

16．已知幂函数y=f（x）的图象过点（8，m）和（9，3）．
（1）求m的值；
（2）若函数g（x）=log a f（x）在区间[16，36]上的最大值比最小值大1，求实数a的值．
17．已知集合M是由满足下列性质的函数f（x）的全体所组成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函数f（x）=是否属于M，并说明理由；
（2）设函数f（x）=lg属于M，求实数a的取值范围．18．已知：a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝（1，2）
⑴若|c|5
2
=，且//
c a，求c的坐标；
⑵若|b|=,
2
5
且2
a b
+与2
a b
-垂直，求a与b的夹角θ.
19. 已知向量
33
(cos,sin),(cos,sin)
2222
x x
a x x b
==-，且[0,]
2
x
π
∈,求：（1）a b⋅及||
a b
+；
（2）若()2||
f x a b a b
λ
=⋅-+的最小值为
3
2
-，求实λ数的值。