高一数学周周清练习题
一、选择题（第小题5分，12小题，共60分）
1．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．下列函数中，有相同图象的一组是（ ）
A y = x －1, y =2)1(-x
B y=1-x ·1+x , y=12-x
C y = lgx －2, y = lg
100
x
D y = 4lgx, y = 2lgx 2 3．已知奇函数 f(x)在[a,b]上减函数，偶函数g(x)在[a,b]上是增函数，则在[-b,-a]（b>a>0）上，f(x)与g(x)分别是（ ） A ．f(x)和g(x)都是增函数 B ．f(x)和g(x)都是减函数
C ．f(x)是增函数，g(x)是减函数
D ．f(x)是减函数，g(x)是增函数。
4．方程2
ln x x
=
必有一个根所在的区间是（ ） A ．（1，2） B ．(2，3) C ．(e ，3) D ．(e,+∞)
5．下列关系式中，成立的是（ ） A ．0
313
1log 4()log 105
>>
B ．0
133
1log 10()log 45
>>
C ．0
313
1log 4log 10()5
>>
D ．0
133
1log 10log 4()5
>>
6．已知A={x|0≤x ≤4},B={y|0≤y ≤2},按照对应法则f 不能为从A 至B 的映射的一个是（ ） A ．f:x →y=
1
x 2
B ．f:x →y=x-2
C ．f:x →
D ．f:x →y=|x-2|
7．设f(2log x )=x
2(x>0)则f(3)的值为（ ） A ．128
B ．256
C ．512
D ．8
8．函数y =x +a 与y =log a x 的图象可能是(
)
9．若a
2
log 13<,则实数a 的取值范围是（ ） A ．20a 3
<< B ．2a 3
>
C ．
2
a 13
<< D ．2
0a 3
<<
或a>1 10．若p
87=，q
75=，则用p,q 表示lg5等于（ ）
A ．2
2
p q +
B ．1(3p 2q)5
+
C ．
3pq
13pq
+
D ．pq
11.下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）
A 、12
log (1)y x =+ B
、2log y =C 、2
1log y x = D
、2
log (45)y x x =-+ 12．若定义运算b
a b
a b a
a b <⎧⊕=⎨
≥⎩，则函数()212
log log f x x x =⊕的值域是（ ） A [)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R
二、填空题（每小题4分， 4小题，共16分）
13．已知函数f (x)在（0，+∞）上为减函数，且在R 上满足f (-x)=f (x)，则f (-2)、f (1e
-5)、f (π)三个数的按从小到大依次排列为______________________
14．函数y=(x-1)0
+log (x-1)(|x|+x)的定义域是
15．设2
2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩
≤≥，若()3f x =，则x = 。
16.若幂函数5
42
--=m m
x
y (m ∈Z)的图像与x,y 轴无交点，且图像关于原点对称，m=_______，
三、解答题（12分）
17.计算求值：21(lg 8lg 1000)lg 53(lg 2)lg 6lg 0.006-++++
18.（12分）（1）已知2f (x)x 2(1a)x 2=--+在区间(-∞，4]上是减函数，求实数a 的取值范围。
（2）若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且(0,)x ∈+∞时，()lg(1),f x x =+求()f x 的表达式。
19. 二次函数)(x f 满足x x f x f 2)()1(=-+，且1)0(=f ，（1）求)(x f 的解析式；
（2）在区间]1,1[-上)(x f y =的图象恒在m x y +=2图象的上方，试确定实数m 的范围。
20. 已知1
22
2)(+-+⋅=
x x a a x f )(R x ∈，若)(x f 满足)()(x f x f -=-， （1）求实数a 的值；
（2）判断函数的单调性，并加以证明。
21.（12分）假设国家收购某种农产品的价格为120元/担，其中征税标准为每100元征8元（称为8个百分点，计划可收购m 万担，为了减轻农民负担，决定税率降低x 个百分点，预计收购量可增加2x 个百分点。
（注：1担=50kg ） （1）写出税收y(万元）与x 的函数关系；
（2）要使此项税收在税率降低后，不低于原计划的78%，试确定x的范围。
22.（14分）设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x ,x ∈[0，1
2
]，都有f(x +x )=f(x )f(x )。
1)若f(1)=2，求f(1
2
)及f(
1
4
)；
2)证明f(x)=f(x+2),x∈R;
3)在区间[-1
2
，
1
2
]上写出符合题意的函数解析式，并画出其图象。