江苏省泰州市姜堰区届中考数学适应性考试题（一）（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1.﹣2的绝对值是（ ▲ ） A ．﹣2B ．2C ．±2D ．2.238000用科学记数法可记作（ ▲ ） A ．238×103B ．2.38×105C ． 23.8×104D ．0.238×1063.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4.在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ▲ ）ABCD5. 某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S 2如下表所示：甲 乙 丙 丁8.4 8.6 8.6 7.6 S 20.740.560.941.92如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ▲ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁x x6.在二次函数y=ax 2+bx+c 中，是非零实数,且，当x=2时,y=0，则一定（ ▲ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．无法确定第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上） 7.若代数式有意义，则满足的条件是▲ ．8.因式分解：＝ ▲ ．9.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计.在频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5~57.5之间的数据约有 ▲ 个. 10.二次函数y=﹣x 2﹣2x+3图像的顶点坐标为 .11.如图，AB ∥CD ∥EF ，如果AC=2，AE=6，DF=3，那么BD= ▲ ．12.在半径为6cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 ▲ cm （结果保留π）． 13.如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从P 处出发，走了13米到达M 处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是 ▲ ．14. 已知实数，满足方程组，则＝ ▲ .15.如图，内接于⊙O ，直径AB ＝8，D 为BA 延长线上一点且AD ＝4，E 为线段CD 上一点，满足∠EAC ＝∠BAC ，则AE ＝ ▲ .16.如图,一次函数的图像与轴、轴交于、 两点,P 为一次函数c b a ,,c b a >>ac 2-x x 822+-m x y ⎩⎨⎧=-=+83125y x y x yx y x 3)(-+ABC ∆33+-=x y x y A B 第11题图 第13题图的图像上一点,以P 为圆心能够画出圆与直线AB 和轴同时相切,则∠BPO=▲ .三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分12分)(1) 计算：(2) 解方程：18．(本题满分8分)某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例计算总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表： 序号 1 2 3 4 5 6 笔试成绩669086646684x y =y ︒+---⎪⎭⎫ ⎝⎛-30tan 3)2017(2721031π23123-=+--x x x 第15题图 第16题图专业技能测试成绩95 92 93 80 88 92说课成绩85 78 86 88 94 85（1）笔试成绩的平均数是；（2）写出说课成绩的中位数为，众数为；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的总分成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你通过计算判断哪两位选手将被录用？19．(本题满分8分)一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝的球各一个，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，通过树状图或表格列出所有等可能性结果，并求两次都是摸到红球的概率．20．(本题满分8分)某农场去年种植南瓜10亩，亩产量为2000kg，今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到60000kg．已知今年种植面积的增长率是今年平均亩产量增长率的2倍，求今年平均亩产量的增长率．21．(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，E为AC上一点，AE＝AB,连接DE.（1）求证：△ABD≌△AED；（2）已知BD=5，AB=9，求AC长．22．(本题满分10分)如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，小明同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°.（1）求PD的高；（2）求大楼AB的高．23．(本题满分10分)如图，□AOBC 的顶点A 、B 、C 在⊙O 上，过点C 作DE ∥AB 交OA 延长线于D 点，交OB 延长线于点E . （1）求证：CE 是⊙O 的切线； （2）若OA ＝1，求阴影部分面积．24．(本题满分10分)如图，已知点A 、C 在反比例函数的图象上，点B 、D 在反比例函数(0<<4)的图象上，AB ∥CD ∥x 轴，AB 、CD 在x 轴的两侧,A 、C 的纵坐标分别为()、().(1)若，求证：四边形ABCD 为平行四边形; (2)若AB=，CD=，，求的值．x y 4=xby =b m 0>m n 0<n 0=+n m 43236=-n m b25．（本题满分12分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝（）.P 为边BC 上一动点（不与B 、C 重合），过P 点作PE ⊥AP 交直线．．CD 于E. （1）求证：△ABP ∽△PCE ；（2）当P 为BC 中点时，E 恰好为CD 的中点，求的值； （3）若=12,DE=1,求BP 的长.26．（本题满分14分）已知二次函数（）的图像与x 轴交于A 、B 两点（A 左B 右），m 0>m m m )3)(1(--=x x a y 0>a与y 轴交于C 点（0，3）.P 为x 轴下方二次函数（）图像上一点，P 点横坐标为. （1）求的值；（2）若P 为二次函数（）图像的顶点，求证：∠ACO ＝∠PCB ； （3）Q （，）为二次函数（）图像上一点，且∠ACO ＝∠QCB, 求的取值范围.)3)(1(--=x x a y 0>a m a )3)(1(--=x x a y 0>a n m +0y )3)(1(--=x x a y 0>a n2016～2017学年度第二学期期中考试九年级数学试卷参考答案一、选择题：1.B2.B3.C4.D5.B6.B 二、填空题：7. 8. 9.120 10. （-1，4) 11. 1.5 12. 413.14. 15. 2 16. 30°或120° 三、解答题：17．（1）-1 （2）x=418. （1）76分 （2）85.5分，85分(3)=86.6分，= 86.9分，所以5号，6号选手被录用。

19.（1）m=30，n=20,图略；（2）90°；（3）450人． 19.(1)（2）树状图或表格略，P(两次都是摸到红球)= 20.设今年平均亩产量的增长率为x根据题意得：10（1+2x ）2000(1+x)=60000 解得：x 1=0.5，x 2=-2（舍去）答：今年平均亩产量的增长率为50% 21.（1）略 （2）AC=1422.（1）PD 的高为36米（2）大楼AB 的高为（）米 23.（1）略 （2）S 阴影=-24.（1）∵AB∥CD∥x 轴，AB 、CD 在x 轴的两侧,A 、C 的纵坐标分别为()、() ∴A ，B ，C ，D ∴AB=，CD=∵ ∴CD=，又∵AB∥CD∴四边形ABCD 为平行四边形 （2）∵AB=，CD=，，∴解得：b=1,∴b 的值为1 2≥x )2)(2(2-+-m m π125251_5x _6x 3191⨯36312+π61m 0>m n 0<n )m 4(，m )m (，m b )n 4(，n )n (，n b m b -4n b 4-0=+n m AB mbm b m b =-=---=--4)4(443236=-n m ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=-6234434n m n b m b25．（1）略 （2）m 的值为 （3）设BP 的长为x ，∵△ABP∽△PCE，∴∴或，解得x 1= ，x 2=， x 3=2， x 4=10∴BP 的长为，，2，1026.（1）a 的值为1 （2）∵a=1∴抛物线的解析式为： ∴P（2，-1） ∵B（3，0），C （0，3） ∴CP=，BP=，CB=∴，∴∴∠CBP=90° ∴tan∠PCB= 连接AC ∵tan∠AOC=∴tan∠PCB= tan∠AOC ∴∠AOC=∠PCB （3）（ⅰ）当点Q 在BC 左侧的抛物线上时 由（2）可知Q （2，-1） ∴m+n=2∵P 为x 轴下方二次函数（）图像上一点 ∴1<m<3 ∴1<2-n<3 ∴-1<n<1（ⅱ）当点Q 在BC 右侧的抛物线上时延长CQ 交x 轴于点E ，过点E 作EF⊥CB 交CB 的延长线于点F ∵∠ACO＝∠QCB∴tan∠ACO＝tan ∠QCB24CEBPPC AB =3124x x =-5124xx =-626+626-626+626-1)2(34)3)(1(22--=+-=--=x x x x x y 522232022=+BC BP 20)52(22==CP 222CP BC BP =+31232==BC BP 31=OC OA )3)(1(--=x x a y 0>a第11页 共11页 ∴ 设EF 长为x∴ 解得： ∴BE=3∴E（6，0）∴CE 的解析式为： 由解得， ∴Q ∴m+n= ∵1<m<3∴1<-n<3 ∴ 综上所述：n 的取值范围是-1<n<1或CFEF OC OA =2331+=x x 223=x 321+-=x y ⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=343212x x y x y ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==452711y x ⎩⎨⎧==3022y x )4527(，27272521<<n 2521<<n。