枣阳市2017年中考适应考试数 学 试 题(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)★祝 考 试 顺 利★一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1．计算-（-1）的结果是A.±1B.-2C.-1D.12．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是A.对襄阳市辖区内汉江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对襄阳电视台“襄阳新闻”栏目收视率的调查3．如右图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为A.45°B.55°C.125°D.135°4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是C5．下列计算中，结果是6a 的是A.42a a +B.32a a ⋅C.212a a ÷D.32)(a6.估计19的值在A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC的度数为A.60°B.50°C.45°D.75°8.如图，已知钝角三角形ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以点C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤2：以点B 为圆心，BA 为半径画弧②，交弧①于点D ；步骤3：连接AD ，交BC 的延长线于点H.下列叙述正确的是：A.BH 垂直平分线段ADB.AC 平分∠BADC.S △ABC =BC ·AHD.AB=AD9．一段笔直的公路AC 长20千米，途中有一处休息点B ，AB 长15千米．甲、乙两名长跑爱好者同时从点A 出发．甲以15千米/小时的速度匀速跑至点B ，原地休息半小时后，再以10千米/小时的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/ 小时的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系的图象是10．已知二次函数1)(2+-=h x y （h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值是5，则h 的值为A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为 千米. 12.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件：A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球；B.摸出的三个球都是白球；C.摸出的三个球都是黑球；D.摸出的三个球中有两个球是白球．其中是不可能事件的为 （填序号）.13. 某校学生利用双休时间去距学校20km 的白水寺参观，一部分学生骑自行车先走，过了40min 后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，骑车学生的速度是 Km/h.14.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高 米(结果保留根号)．15．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，连接BC ，若AB 22=，∠BCD=22°30′，则⊙O 的半径为 cm.16.如图，已知AD ∥BC,AB ⊥BC ，AB=3.点E 为射线 BC 上一个动点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点B ′处，过点B ′作AD 的垂线，分别交AD ，BC 于点M ，N.当点B ′为线段MN 的三等分点时，BE 的长为 .三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.（本题满分7分） 先化简，再求值：121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组的整数解中选取. 18.（本题满分6分）“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2017年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了 天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是 ；（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 .19.（本题满分6分）如图，在菱形ABCD 中，点F 为对角线BD 上一点，点E 为AB的延长线上一点，DF=BE ，CE=CF.求证：（1）△CFD ≌△CEB ；（2）∠CFE=60°.20.（本题满分6分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？21.（本题满分7分）如图，一次函数b kx y +=与反比例函数xm y =的图象交于A （2，4）、B （-4，n ）两点.（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式b kx +＞xm 的解集；（3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，连接AC ，求S △ABC .22.（本题满分8分）如图，在△BCE 中，点A 是边BE 上一点，以AB 为直径的⊙O 与CE 相切于点D ，AD ∥OC ，点F 为OC 与⊙O 的交点，连接AF.（1）求证：CB 是⊙O 的切线；（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积.23.（本题满分10分）某公司生产的某种时令商品每件成本为20元， 经过市场调研发现，这种商品在未来40时间t /天 1 36 10 36 … 日销售量m /件 94 90 84 76 24 …未来40天内1的函数关系式为2525.01+=t y(1≤t ≤20且t 为整数)，后20天每天的价格2y (元/件)与时间t (天)的函数关系式405.02+-=t y (21≤t ≤40且t 为整数)．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：(1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m (件)与t (天)之间的关系式；(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品，就捐赠a 元利润(a ＜4)给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t (天)的增大而增大，请直接写出a 的取值范围．24.（本题满分10分）将一副三角尺如图①摆放（在Rt △ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°.Rt △DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）.点D 为AB 的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经过点C ，且BC=2.（1）求证：△ADC ∽△APD ；（2）求△APD 的面积；（3）如图②，将△DEF 绕点D 顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE ′F ′，DE ′交AC 于点M ，DF ′交BC 于点N ，试判断CN PM 的值是否会随着α的变化而变化，如果不变，请求出CN PM 的值；反之，请说明理由. 25.（本题满分12分）如图（1），直线n x y +-=34交x 轴于点A ，交y 轴于点C （0，4），抛物线c bx x y ++=232经过点A ，交y 轴于点B （0，-2）.点P为抛物线上一个动点，过点P 作x轴的垂线PD ，过点B 作BD ⊥PD 于点D ，连接PB ，设点P 的横坐标为m .（1）求抛物线的解析式；（2）当△BDP 为等腰直角三角形时，求线段PD 的长；（3）如图（2），将△BDP 绕点B 逆时针旋转，得到△B D ′P ′，当旋转角∠PBP ′=∠OAC ，且点P 的对应点P ′落在坐标轴上时，请直接写出点P 的坐标.2017年枣阳市适应性考试数学评分标准及参考答案一.选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B B C D C A C A B 二.填空题11.5.5×107 12.B 13.15 14. 34 15.2 16. 223或553 三.解答题17.解：原式22)1()1)(1()1(+-+÷+-=x x x x x x ………………………………2分 1--=x x . ………………………………………………3分 解不等式组得1-≤x ＜25. …………………………5分 ∴不等式组的整数解为-1，0，1，2.……………………………6分若使分式有意义，只能取2=x . ∴原式2122-=--= . …………………………………………7分 18.解：（1）100；（2）略；72°；（3）32. 19.解：证明：（1）∵四边形 ABCD 是菱形，∴CD=CB.^^…………1分在△CFD 和△CEB 中，⎪⎩⎪⎨⎧===,,,BE DF CE CF CB CD ∴△CFD ≌△CEB.………………3分（2）∵△CFD ≌△CEB ，∴∠CDB=CBE, ∠DCF=∠BCE.∵CD=CB ，∴∠CDB=∠CBD ，∴∠ABD=∠CBD=∠CBE=60°，∴∠DCB=60°，………4分 ∴∠FCE=∠FCB+∠BCE=∠FCB+∠DCF=60°.…………………………5分又CF=CE ，∴△CFE 为等边三角形，∴∠CFE=60°.……………………6分20.解：设比赛组织者应邀请x 个队参赛.依题意列方程得： 28)1(21=-x x ， ……………………………………3分 解之，得81=x ，72-=x . …………………………5分7-=x 不合题意舍去，8=x .答：比赛组织者应邀请8个队参赛.…………………………6分21.解：（1）∵点A （2，4）在xm y =的图象上，∴8=m . ∴反比例函数的表达式为xy 8=.……………………………………2分 ∴2-=n ，∴B （-4，-2）.∵点A （2，4）、B （-4，-2）在直线b kx y +=上，∴⎩⎨⎧+-=-+=,42,24b k b k ∴⎩⎨⎧==.2,1b k∴一次函数的表达式为2+=x y .…………………………4分（2）-4＜x ＜0或x ＞2.……………………………………6分（3）解：设AB 交x 轴于点D ，则点D 的坐标为（-2，0）.∴CD=2.∴S △ABC = S △BCD + S △ACD =642212221=⨯⨯+⨯⨯.………………7分 22.（1）如图，连接OD ，与AF 相交于点G.∵CE 与⊙O 相切于点D ，∴OD ⊥CE ，∴∠CDO=90°.……………………1分∵AD ∥OC ，∴∠ADO=∠1，∠DAO=∠2.∵OA=OD ，∴∠ADO=∠DAO. ∴∠1=∠2.………………2分在△CDO 和△CBO 中，OD=OB ，∠1=∠2，OC=OC ，∴△CDO ≌△CBO.………………3分∴∠CBO=∠CDO=90°，∴CB 是⊙O 的切线.…………4分（2）由（1）得，△CDO ≌△CBO ，∴∠3=∠OCB.∵∠ECB=60°，∴∠3=21∠ECB=30°. ∴∠1=∠2=60°. ∴∠4=60°.…………………………5分∵OA=OD ，∴△OAD 为等边三角形。