高二数学第一次月考试卷(文科)
一、选择题(共12题,每题5分,共60分)
1、观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中,第100项是( ) A ．10 B ．13 C ．14 D ．100
2、若复数3i z =-，则z 在复平面内对应的点位于 ( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3、下列结论正确的是( )
①函数关系是一种确定性关系；
②相关关系是一种非确定性关系;
③回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法; ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
4、 向量a 对应的复数是5－4i ，向量b 对应的复数是－5＋4i ，则向量a ＋b 对应的复数是 ( )
A ．－10＋8i
B ．10－8i
C ．0
D ．10＋8i 5、直角坐标系中点)3,1(-P ，则它的极坐标是( )
A ．)3,2(π B.)34,2(π C ．)3,2(π- D ．)34,2(π-
6、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )
A.y ∧
=1.23x ＋4 B. y ∧
=1.23x+5 C. y ∧
=1.23x+0.08 D. y ∧
=0.08x+1.
7、已知直线l 的参数方程为（t 为参数），则其直角坐标方程为（ ） A ．
x+y+2﹣=0 B ．
x ﹣y+2﹣
=0 C ．x ﹣y+2﹣
=0 D ．x+
y+2﹣
=0
8、在极坐标系中，点(2，3π
)到圆ρ＝2cos θ的圆心的距离为( )
A ．2
B 9、与参数方程为（t 为参数）等价的普通方程为（ ）？
A ．x2+=1
B ．x2+=1（0≤x ≤1）
C ．x2+
=1（0≤y ≤2） D ．x2+
=1（0≤x ≤1，0≤y ≤2）
10、 若复数Z=(m-2)+(m 2-3m+2)i 是纯虚数，则实数m 的值为( ) A. 1或2 B.-2 C. 1 D. 2 11、在极坐标系中，直线l 的方程为，则点
到直线
l 的距离为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
12、设z=x+yi （R y x ∈,），且则,2|4|=-z y
x 的最小值是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．
-
D ．-1
二、填空题(共4题,每题5分,共20分)
13、 复数2+i 2019=_________
14、甲、乙、丙三人参加跑步比赛后分出一、二、三名。

甲说：‘我是第一’。

乙说：‘我是第二’。

丙说：‘我不是第一’。

实际上他们三人有一人说的假话，这个人是_______ 15、进行右方框图运算，则输出结果是___________ 16、在极坐标系中，已知两圆C 1:ρ＝2cos θ和C 2:ρ＝2sin θ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________．
三.解答题(共6题,17--21每题12分,22题10分,共70分)
17、计算：(1) i i i +-++2)
1(3)21(2；
．
18、假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用有如下的统计资料 若由资料知对呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程.（2）估计使用年限为10年时，维修费用大约是多少？(参
考公式:b=
n
i
i i=1
n
2
i
i=1
(x
x)(y y)
(x
x)---∑∑)
19、已知曲线C 的参数方程为
（α为参数），以直角坐标系原点为极
点，Ox 轴正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线c 的极坐标方程.
x y y
x
（2）若直线l 的极坐标方程为ρ(sin θ+cos θ）=1，求直线l 被C 截得的弦长． 20、现对85名大学生进行调查，其目的是为了解学生对足球的热爱是否与性别有关,男生共68人,其中喜欢足球的有40人.女生不喜欢足球的学生有12人. (1)根据题目数据,绘制2x2
列联表(2
2
()K ()()()()
n ad bc a b c d a c b d -=++++).
(2)根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？
21、在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2，直线l 的极坐标方程为ρ=．
（Ⅰ）写出曲线C1与直线l 的直角坐标方程；
（Ⅱ）设Q 为曲线C1上一动点，求Q 点到直线l 距离的最小值．
22、设直线l 的参数方程为⎩⎪⎨
⎪⎧
x ＝3＋tcos α，y ＝4＋tsin α(t 为参数，α为倾斜角)，圆C
的参数方程为⎩
⎪⎨
⎪⎧
x ＝1＋2cos θ，
y ＝－1＋2sin θ(θ为参数)．
(1)若直线l 经过圆C 的圆心，求直线l 的斜率；
(2)若直线l 与圆C 交于两个不同的点，求直线l 的斜率的取值范围．。