3.2解一元一次方程（一）
—合并同类项教学设计
教学目标:
1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.
教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.
教学过程:
一、设置情境,探究规律。

由有理数乘方一节中涉及到的数列找规律，需要数列中寻找那些信息引入。

教师设问：1.设第一个数为x？
2. 设第二个数为x？
3. 设第三个数为x？
学生思考。

及时归纳：通过比较学生发现设第二个数较为合理，体现了上节课所学的合并同类项的相关应用。

二、例题分析，体现方法
出未知量列方程建模的思想。

采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成。

三、课堂练习，反馈调控
类比上个问题的解决方法，完成下题：
1.一个数列，按一定规律排列如下形式：
1，﹣4, 16，﹣64，256，﹣1024，…，
其中某三个相邻的数的和为﹣13312，求这三个数各是多少？
2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
学生独立完成。

四、火眼金睛，拓广探索：
展示日历表提出相关问题
分析：通过问题引导培养学生根据图片文字信息观察思考捕捉有用信息的能力，注意相邻日子之间的联系（同在一行，同在一列，斜向相邻的三个日期的关联。

）利用所设未知数列出的方程要合理有利于应用上节课所学。

答案要合理。

要求：
☆认真审题，多角度思维，寻找等量关系。

☆灵活设未知数。

☆注意检验，解释方程的解的合理性。

解：
五、综合应用，巩固提高
1．如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？
2. 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？
3.甲、乙双方投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润．已知甲乙的投资比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲乙可获得利润分别是多少元？
学生思考，分组讨论，师生共同讲评。

六、课堂小结，知识梳理
七、作业
必做题：
教科书第92页习题3.2第4，5题
选做题：
某月的日历上,在3×3的方阵中，9 个数之和是126,则这个3×3 方阵的中心的那个数是多少？
八、板书设计
学生已经接触并掌握了合并同类项法则，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。

故本节课只是合并同类项法则在一元一次方程中的延伸。

再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。

让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。

注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。

这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。

在教学中我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，
不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。

针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。

在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解应用题的能力，通过一元一次方程应用题的教学，学生能够比较正确的理解和掌握解应用题的方法，初步养成正确思考问题的良好习惯。

解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。

而用合并同类项的知识解简单的一元一次方程,是解方程的基础，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中“移项”、“去括号”和“去分母”的解法准备理论依据．这是一堂用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。

是一节承上启下的课，因此这节课至关重要。

通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据．因此这节课是一节承上启下的课。

1.一个数列，按一定规律排列如下形式：
1，﹣4, 16，﹣64，256，﹣1024，…，
其中某三个相邻的数的和为﹣13312，求这三个数各是多少？
2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数
3．如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？
4. 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？
5.甲、乙双方投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润．已知甲乙的投资比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲乙可获得利润分别是多少元？
本节课课前我进行了认真的准备，整节课上下来有很多的不足之处，反思如下：
1、对沉默很恐慌。

当点学生回答问题时，那个学生讲得很慢，还会错。

但是对于我而言，
这是一个十分简单的问题，所以就会想会不会其他学生都懂了？只是个别学生还没有懂？
而且通常这个时候，其他学生都是沉默的，感觉不到他们是不是都懂了！这个时候我就会很恐慌，到底该如何去做呢？尽快结束这个问题，讲下一个？还是继续重复解释这个“简单”的问题，我选择了前者。

2、自己在教学语言方面还是比较欠缺，一方面，在于对讲课内容的过渡及讲课过程中的语
言运用，缺乏生动性，无法体现出一个老师对于文字的驾驭能力，此外，还有“罗嗦”
的问题，有时我自己说的太多，完全不给学生说的机会，但是作为一堂符合要求的课，应该是以学生活动为主的；另一方面，则是对学生的评价，在讲课过程中，我往往会在学生回答问题后重复学生的回答，这样的评价会直接影响学生的积极性，另外，也无法对学生做到有效的引导。

总之，在这次录课的整个过程中，我学到了很多，对自己身上的存在的问题也有了更清楚的认识，今后的在教学中要多思、多问、多实践，希望自己能在接下来的教学中不断地累积，
教学水平能上一个新台阶。

本节课选自人教版《数学》七年级上3.2节第2课时内容,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。

人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。

以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。

列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。

教材在第一课时结合一实际问题展开，重点讨论两方面的问题：
（１）如何根据实际问题列方程？（这是贯穿全章的中心问题）。

（２）如何解方程？（这节重点讨论用“合并同类项”法解方程）。

本节教材安排上，首先提及在数学史上对解方程颇有影响的一部著作，即生活在约公元825年间的阿拉伯数学家阿尔－花拉子米所著的《对消与还原》一书，提问“对消”与“还原”是什么意思，作为后面要讨论的内容的引子，在本节内容展开中引出问题1以及“合并同类项”，得到一元一次方程的一种新解法，然后再安排例1教学，予以巩固提高、拓展。

用字母表示有理数，列代数式、依据相等关系列出含未知数的等式——方程，合并同类项以及有理数运算律，整式加减运算等以前所学知识是本节课的基础知识。