精品
《圆的基本性质》单元复习题 (2014.10.26)
姓名： _________
一、选择题
1、如图，正六边形 ABCDEF 的边长的上 a ，分别以 C 、F 为圆心， a 为半径画弧， 则图中阴影部分的面积是
（
）
（A ）
1
2
1 2
（ ）
2
2
（ D ） 4 2
6 a
（B ）
a
C
a
a
3
3
3
2、如图， AB 是半圆 O 的直径，点 P 从点 O 出发，沿 OA
?
BO 的路径运动一周．设 OP 为 s ，
AB 运动时间为 t ，则下列图形能大致地刻画 s 与 t 之间关系的是（
）
P
s s s
s
A
B
O
t
O
O
t O
t
O
A ．
B ．
t
C ．
D ．
3、如图所示，长方形 ABCD 中，以 A 为圆心， AD 长为半径画弧，交 AB 于 E 点。

取 BC 的中点为 F ，过 F 作一直线与 AB 平行，且交 DE 于 G 点。

求 AGF= （
）
(A) 110
(B) 120 (C) 135
(D) 150
4、如图， C 为⊙ O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交⊙ O 于 D 、E 两点，且∠ACD=45 °，DF ⊥AB 于点 F,EG ⊥AB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时，设 AF= x ，DE= y ，下列中图象中，能表示 y 与 x 的 函数关系式的图象大致是 (
)
D
A
O
G
B
F C
E
A
B
C
D
5、已知锐角△ ABC 的顶点 A 到垂心 H 的距离等于它的外接圆的半径，则∠ A 的度数是
（ ）
-可编辑 -
精品
（A ）30 ° （B ）45 ° （C ）60° （D ）75°
6、（2013 年温州中考题）在△ ABC 中，∠C 为锐角，分别以 AB ，AC 为直径作半圆，过点 B ，A ，C
作
，如图所示，若 AB=4 ，AC=2 ，S 1 S 2
，则 S 3 S 4
4
的值是（ ）
A.
29
B. 23
C.
11
D.
5
4
4
4
4
7、如上图， Rt △ABC 中，∠ACB=90 °，∠CAB=30 °，BC=2 ，O 、 H 分别为
边 AB 、AC 的中点，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 120 °到△A 1 B 1C 1 的位置，则
整个旋转过程中线段 OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A ． 7 π
7
3
B ． 4 π
7
3
C ． π
D ． 4
π 3
3
8
3
8
3
8
7 9 10
二、填空题
8、如图所示，扇形 AOB 的圆心角为 90 °，分别以OA 、OB 为直径在扇形内作半圆， P 和 Q 分别表
示两个阴影部分的面积，那么
P 和 Q 的大小关系是
9、如图，在 Rt △ABC 中，∠C=90 °，AC=4 ， BC=2 ，分别以 AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部
分的面积为 π
（结果保留 ）
10 、如图，在 Rt △ABC 中，∠ C=90 °∠， A=30 °AB=2， ．将△ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转至△ AB ′ C
的位置， B ，A ， C ′三点共线，则线段BC 扫过的区域面积为
11 、如图，圆内接正六边形 ABCDEF 中， AC 、BF 交于点 M ．则 S △ ABM ∶ S △ AFM ＝ ．
12 、若线段 AB=6 ，则经过 A 、B 两点的圆的半径 r 的取值范围是
13 、如图，半径为 5 的⊙ P 与 y 轴交于点 M （ 0， -4 ）、N （0 ， -10 ），函数 y= k
（x<0 ）的图象过
x
-可编辑 -
精品
点 P，则 k=_____
14 、如图，在条件：①∠ COA= ∠ AOD=60 °；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA ⊥CD 且∠ ACO=60 °中，能推出四边形OCAD 是菱形的条件有
y
O
x
M
P
N
1314
11
三、解答题
15 、如图，直角三角形ABC 中，＜ BAC ＝ 90 ，AB ＝AC ，AD 垂直 BC 于 D ，过 A 、D 的圆交 AB 于 E，交 AC 于 F，（1) 求证：△ADF ≌△BDE
（2) 如果 BC ＝4，AE ＝√2＋ 1，求 AF 和 DE 的长
A
F
E
C
D
16 、如图，在半径为 1 米，圆心角为60 °的扇形中有一内接正方形CDEF ，求正方形CDEF 面积。

17 、.已知：如图，AB 是圆O的直径，C
是圆上一点，CD⊥ AB ，垂足为点D，F是劣弧 AC 的中点，
OF
与
AC
相交于点 E ，AC 8 cm ，EF 2cm. A
（1）求AO
的长；
AD F
E
O （2）求的值 . D
AC
C B
-可编辑 -
精品
18 、如图，等边△ ABC 内接于⊙ O,D 是 BC 弧上一点，连结AD 、CD 、BD ，并在 AD 上截取 AE=CD ，连结 BE，求
证：
(1) △ABE ≌△CBD ；(2)AD ＝ BD＋ CD.
19 、如图，在平面坐标系中，点 A 的坐标是（10，0），点 B 的坐标为（8，0），点 C、D 在以 OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形．求点 C 的坐标．
y
C D
O
M B A x
20 、如图 ABC 是⊙ O 的一条折弦， BC>AB ，D 是 ABC 弧的中点， DE⊥ BC，垂足为 E，(1) 求证： CE＝ BE＋ AB.(2) 若连结 DC 、 DB, 则 DC 2－ DB 2＝ AB ?BC.
-可编辑 -
精品
21 （1 ）如图，在正方形ABCD 中， E 在 BC 上，且 BE=2,CE=1,P在BD上，求PE+PC的最小值。

（2）如图，设正△ ABC 的边长为 2,M 是 AB 边的中点， P 是边 BC 上任意一点。

PA+PM 的最大值和最小值分别记为s 和 t ，求 s2－ t 2的值。

（2000 年全国初中数学联赛试题）
-可编辑 -。