《尺规作图》
——作三角形的外接圆、内切圆
【内容和内容解析】：
作三角形的外接圆和内切圆是五种基本尺规作图的综合运用。

它是在学生已经掌握了线段的垂直平分线、角平分线、三角形的外接圆和内切圆知识之后对尺规作图能力的一个提升。

此内容的教学重点是培养学生严谨的分析能力和严密的推理能力。

整个教学中贯穿了转换、类比、归纳等数学思想方法，切实帮助学生规范数学语言能力以及提高了学生的审美观，更加强了学生对伟大数学家们的敬爱之情，体现数学在实际生活中的“真、善、美”。

通过这节内容的学习，学生对圆心的寻找和半径的求解会有个更清醒的认识，对五种基本作图更加熟悉，同时为后面四边形甚至多边形外接圆和内切圆的理解奠定坚实的基础。

本节课从淘宝引入尺规作图的定义，又从“破镜重圆”引发出问题1---
作三角形的外接圆，再从如何使宝箱之门最大引出问题2---作三角形的内切圆。

以宝箱和淘宝为线索，让学生发现问题--- 分析问题----解决问题，充分发挥学生的潜能，培养学生敏锐的数学眼光和综合的分析、概括能力，最大限度地挖掘了尺规作图的资源价值。

【目标和目标解析】：
《尺规作图》是义务教育课程标准试验教科书上的内容,它分散在七至八年级数学课本部分章节中，初中阶段共学了五种基本作图。

初中阶段的尺规作图是五种基本作图：(①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作已知角的角平分线；④过一点作已知直线的垂线；⑤作已知线段的垂直平分线）的有限次组合。

尺规作图作为数学图形的一种方法，不是脱离自然而孤立存在的。

只要留心观察我们的日常生活，就不难发现，在我们身边存在着各种各样利用尺规来作的图形。

尺规作图从另一个角度展现了数学的应用价值和美学价值，可以使学生了解数学在人类文明发展中的作用，激发学生对数学美的体验，
促进其形成正确的数学观。

《尺规作图》可以说是为学生打开了几何的另一扇窗口。

尺规作图的学习对训练逻辑思维能力的培养有特殊的作用，学生学习的不仅仅是知识，所以，我把这节课定位为——一节认知课。

依据课程标准，根据教材内容，结合学生的实际情况，既要提高学生的科学素质，使他们既掌握知识，又要发展学生的能力，既要养成良好的思维习惯，又要培养学生的创新精神。

首先是知识和技能目标：掌握作线段的垂直平分线、角平分线及过一点作已知直线垂线的三种基本作图。

其次是过程与方法目标：能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。

再次是情感态度与价值观目标：通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。

【教学问题诊断分析】：
学生对尺规作图的认识不到位，加上尺规作图比较纯理论，学生往往感觉比较枯燥，并且很不理解为什么简单方便的量角器、刻度尺不用，却偏偏要用没有刻度的直尺来作图．例如过一点作已知直线的垂线，所有的学生都会想到用直尺或三角板的已有直角直接去画，这种定向错误地使用作图工具已成习惯，对使用没有刻度的直尺很不适应，又受到思想定向思维的干扰，可能会不习惯利用无刻度的直尺来规范作图。

义务教育初中数学教学大纲中明确了尺规作图的概念，所以尺规作图的作用却不可小视，因为尺规作图对培养学生严谨的分析和推理能力，再用尺规作图去规范作图进行验证推理。

让学生经历猜想、分析、推理、操作等一系列活动，使学生在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识，思想和方法，同时获得数学活动经验。

从而使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活。

过直线外一点作已知直线的垂线，学生刚开始容易用三角板的直角去画。

所以，对此难点要进行板书帮助学生掌握，切不可让学生乱用作图工具，运用类比思想将其转化为作线段的垂直平分线，既巩固了旧知识，又加深了对新知识
的理解，充分利用多媒体的动画功能，把头脑中的想象变成可以看见的演示，为学生空间想象能力的形成架设桥梁。

另外，由于学生的亲自动手操作能力相对比较差，缺乏实践经验，因此要让他们主动参与，勤于动手，积累经验；由于学生的层次不同，教学过程中采用了小组讨论探究、共同探索、互相合作完成任务。

【教学支持条件分析】：
为有效地实现教学目标，这节课我采用了以游戏为背景引出概念的方式，淘宝的激情激发了学生对知识的渴望。

通过学生之间的相互讨论和交流，让学生在现有的基础上自己总结出三角形外接圆和内切圆的方法。

为了更好的突破尺规作图中学生现有存在的盲点，如：过直线外一点作已知直线的垂线等知识，在课堂上充分利用多媒体的动画功能，变学生想象与视频的完美结合，构建有利于学生建立概念和规律的“多元联系表示”的教学情境，把学生的盲点基本消除。

教学流程安排
课前安排
【教学过程设计】：
【目标检测设计】：
B
A
课后提升：
1、如图，七中校园内有一块四边形ABCD的空地，AB=AD=6m,CB=CD=8m,0
90
=
∠B, 学校想在这块空地上设计一个面积最大的圆形花坛？你能帮忙吗？2、上网查找资料，写一篇有关《尺规作图》的数学小论文。

设计意图：
快乐应变：是对本节课所学知识的巩固与创新，一方面强化尺规的基本作图，另一方面培养学生类比总结，以小见大，一类与圆有关的尺规作图
都能探索出规律性的作图思路。

课后提升1：是对本节课的所学知识的延伸：既激发了学生的爱校情怀，渗透了德育教育，又可以再一次让学生感受到数学与生活的联系。

课后提升2：重在让学生了解尺规作图的历史里程，认识到尺规作图在数学史上的重要价值，让学生走回历史，感受数学的变化，激发学生的学习
热情，做一个开拓、创新、上进、钻研的中学生．．．
A。