252.57
1213.55
289.83
1202.90
332.59
1190.69
381.66
1176.67
437.96
1160.59
502.57
1142.13
576.71
1120.95
611.78
1096.63
759.41
1068.74
871.44
1036.73
933.51
1019.00
1000.00
第六章 债券价格波动性的衡量
第六章 债券价格波动性的衡量
学习目的：
— 认识债券价格与收益率的关系 — 熟悉债券价格波动性的特点 — 掌握基点价格值和价格变化的收益值计算 — 掌握凸性和久期并认识其本质意义
第六章 债券价格波动性的衡量
§1 债券价格和收益率的关系
§2 债券价格波动性的特点
§3
价格波动性的衡量Ⅰ：基点价格值 和价格变化的收益值
支付的现值 (美元)
的现值 (美元)
20
677.08
97.22
774.30
18
657.94
122.74
780.68
16
633.78
14
603.28
154.96 195.63
788.74 798.91
12
564.77
10
516.15
256.98 311.80
811.75 827.95
8
454.77
6
377.27
9%
C
4%
20年
9%
D
4%
20年
5%
债券价格的利率敏感性的大小关系是：A<B<C<D
第六章 债券价格波动性的衡量
§2 债券价格波动性的特点
2.1 票面利率大小与债券价格波动
思考：
➢ 保持其他因素不变，票面利率越低，债券价格的利 率敏感性越大，利率风险也就越大。
第六章 债券价格波动性的衡量
§2 债券价格波动性的特点
1000.00
第六章 债券价格波动性的衡量
§1 债券价格与收益率的关系
两个规律
规律1：债券价格和收益率反方向变动； 规律2：随着到期日的临近，债券的价格向面
值趋近。
第六章 债券价格波动性的衡量
§2 债券价格波动性的特点
债券价格波动性的特点—— 四方面着手理解
1、票面利率大小与债券价格波动 2、到期时间与债券价格波动 3、债券价格波动的不对称性 4、初始收益率与债券价格波动
（5）价格的利率敏感性与债券的初始收益率水平具有反向 关系。其他因素相同时，债券的初始收益率较低时，价格 的利率敏感性更强。
第六章 债券价格波动性的衡量
§2 债券价格波动性的特点
例如
有A、B、C、D四种债券，它们的相关资料如下所示：
债券
票面利率
到期时间 初始收益率
A
10%
5年
9%
B
10%
20年
第六章 债券价格波动性的衡量
§2 债券价格波动性的特点
引言
1、利率风险由价格风险和再投资风险两部分组成，
两者互为消长。
当市场利率上升时，债券价格下跌，投资者遭受 资本损失，但利息的再投资收入增加，为投资者 带来收益；
当市场利率下降时，债券价格上涨，投资者获取 资本利得，但利息的再投资收入减小，使投资者 受损；
§4 价格波动性的衡量Ⅱ：凸性和久期
第六章 债券价格波动性的衡量
§1 债券价格与收益率的关系
想一想：
➢ 到目前为止，我们已经学习完债券内在价值与债 券收益率的计算，思考下两者之间有什么关系？
➢ 现在，请观察下列图表并思考总结规律。
第六章 债券价格波动性的衡量
§1 债券价格与收益率的关系
表一：
收益率 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0% 7.5% 8.0% 8.5% 9.0% 9.5%
➢ 例2.1：有A、B两种债券，半年付息一次，下一次付息在半年以后，相 关资料如下：
票面利率
A
B
8%
10%
面值（元）
100
100
信用评级
Aa
Aa
到期时间
10年
10年
收益率
8%
8%
价格（元）
100.00
113.59
收益率
10%
10%
价格（元）
87.54
100
价格变动的百分比
息票现值（元）面值现值（元）债券价格（元）
350.73
707.73
1058.46
344.73
684.00
1028.73
338.88
661.12
1000.00
333.18
639.06
972.24
327.62
617.78
945.40
322.19
597.26
919.45
316.89
577.48
894.37
第六章 债券价格波动性的衡量
§2 债券价格波动性的特点
（2）价格的利率敏感性与债券的到期时间具有正向关系。 其他因素相同时，长期债券比短期债券价格的利率敏感性 更强。
（3）随着到期时间的增长，价格的利率敏感性增加，但是 增加得越来越慢。
（4）收益率上升导致价格下跌的幅度比等规模的收益率降 低带来的价格上涨的幅度小，这被称为价格波动的不对称 性。
第六章 债券价格波动性的衡量
§2 债券价格波动性的特点
2、价格风险的大小用价格的利率敏感性来衡量。
3、影响价格的利率敏感性有三个重要因素：票面 利率、到期时间以及初始收益率。它们与价格的
利率敏感性之间呈现出这样一些规律：
（1）价格的利率敏感性与债券的票面利率具有反向关系。 其他因素相同时，低票面利率债券比高票面利率债券价格 的利率敏感性更强。
311.73
558.39
870.12
306.68
539.97
846.65
301.76
522.21
823.97
第六章 债券价格波动性的衡量
§1 债券价格与收益率的关系
图二：
第六章 债券价格波动性的衡量
§1 债券价格与收益率的关系
表三：20年期、息票率为9%、内在到期收益率为12%的债券的价格变化
剩余到期年数 以6%贴现的45美元息票 以6%贴现的票面价值 债券价格 (美元)
393.65 496.97
848.42 874.24
4
279.44
627.41
906.85
2
155.93
1
82.50
792.09 890.00
948.02 972.520ຫໍສະໝຸດ 0.001000.00
1000.00
第六章 债券价格波动性的衡量
§1 债券价格与收益率的关系
表四：: 20年期、息票率为9%、内在到期收益率为7%的债券的价格变化
剩余到期年数
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 0
以3.5%贴现的45美元息 票支付的现值 (美元) 960.98 913.07 855.10 795.02 722.63 639.56 544.24 434.85 309.33 165.29 85.49 0.00
以3.5%贴现的票面价值 债券价格 (美元) 的现值 (美元)