30 30 1030 928.94 2 20 1 3.5% (1 3.5%) (1 3.5%)
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例:赎回收益率的计算(2)

当市场利率下降到5%时，债券甲的价值上升到 1000元，债券甲不会被赎回. 债券乙目前的价值为：

40 40 1040 1071 .06 2 20 1 3.5% (1 3.5%) (1 3.5%)
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持有期收益率

持有期(holding period)是指投资者买入债券到出售 债券之间经过的期间.持有期可分为历史持有期与 预期持有期.
p1 p0 c HPY 100% p0 t

前例张三的(历史)持有期收益为
5 2 (102 100 ) 6% 100 2
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课堂提问
在美国，像“华尔街日报”等报纸 上所载的中长期国债是溢价债券的 赎回收益率与折价债券的到期收益 率（中长期国债的赎回价格就是面 额）。为什么？
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收益率结构（yield structure）

通常，用到期收益率来描述和评价性质不同 的债券的市场价格结构，即收益率结构。

5.21 5.21 105.21 103.3 2 14 1 k (1 k ) (1 k ) k 4.88%
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例：债券名称: 2005记账式一期国债 债券简称: 国债0501 债券代码: 100501 上市日期: 2005-03-11 债券发行总额: 300亿 债券期限: 10年（2005 -02-28～ 2015-02-28） 年利率: 4.44% 计息方式: 单利 付息日: 每年2月28日和8月28日付息,节假日顺延 06年2月27日净价112.55，求到期收益率。

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简称″03＇上海轨道债″ 发行总额：人民币40亿元。 发行价格：平价发行,以1000元人民币为一个认购单位 债券期限：15年（2003年2月19日～2018年2月19日）。 债券利率：固定利率,票面年利率4.51%。 还本付息方式：每年付息一次,最后一期利息随本金一并支 付。 06年2月 20日净价108.84，求到期收益率。


息票率（coupon rate）
当期收益率（current yield）
持有期收益率（HPR）
到期收益率（YTM）
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投资收益率举例

2年前，张三在发行时以100元价格买入息票率为 5%每年计息一次的5年期债券. 该债券目前的价格 为102元,现张三以该价格将债券卖给李四.计算上 述几种收益率.

01三峡债(120102 )面值为100元,发行时期限为15 年,息票率5.21%,每年付息一次.若投资者要求的收 益率为5%,求该债券的内在价值. 解:

5.21 5.21 105.21 2 15 1 5% (1 5%) (1 5%) 102.18
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§1
债券内在价值及 投资收益率
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内在价值（intrinsic value）

又称为现值或经济价值(economic value) ，是对债 券投资未来预期收入的资本化。

要估计债券的内在价值，必须估计：
（1）预期现金流（cash flow），包括大小、取得 的时间及其风险大小。注意债券价值只与未来预期 的现金流有关，而与历史已发生的现金流无关。 （2）预期收益率(expected yield)，或要求的收益 率(required yield)。
收益率=纯粹利率+预期通胀率+风险溢酬 任何债券都有两项共同的因素，即纯粹利率 （pure interest rate）和预期通胀率 （expected inflation），风险溢酬（risk premium）才是决定债券预期收益率的惟一因 素
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收益率结构（续）

债券投资的主要风险有：利率风险、再投资风 险、流动性风险、违约风险、赎回风险和汇率 风险等。 分析时，一般假定其他因素不变，着重分析某 一性质的差异所导致的定价不同。如期限结构 （term structure）、风险结构（risk structure） 等。
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到期收益率

又称为内涵收益率(Internal rate of return)
ct p0 (1 YTM ) t

上例李四的到期收益率为:
5 5 105 102 2 3 1 YTM (1 YTM ) (1 YTM ) YTM 4.28%

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赎回收益率YTC

若市场利率下调,对于不可赎回的债券来说,价格会 上涨,但对于可赎回债券来说,当市场利率下调,债券 价格上涨至赎回价格时,就存在被赎回的可能性,因 此价格上涨存在压力.

若债券被赎回,投资者不可能将债券持有到期,因此 到期收益率失去意义,从而需要引进赎回收益率的概 念(yield to call). YTC一般指的是第一赎回收益率,即假设赎回发生在 第一次可赎回的时间,从购买到赎回的内在收益率.
*指数化债券（indexed bonds）：对 通胀风险的规避

美国财政部从1997年起发行指 数化债券，称为通账保护国债 （TIPS）；我国也在1980s末、 1990s初发行了保值公债。
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违约风险（default of credit risk）




债券收益率与其违约风险的关系称为利率的风险结 构（risk structure）。 违约风险溢酬并非固定不变。一般在经济繁荣时期， 不同信用等级债券的收益率差额较小。而在经济萧 条时期，违约风险溢酬增加：“Flight to quality” 信用评级： 主要的信用评级机构：Moody’s，S&P’s等 投资级（Investment-grade）：BBB或等级更高的债 券；投机级（Speculative-grade ）或垃圾债券 （junk bonds）、高收益债券（high-yield bonds）
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运用到期收益率时假设

1.利息本金能准时足额获得；

2.投资者买入债券后一直持 有到期； 3.所得利息的再投资收益等 于YTM。

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课堂练习:到期收益率的计算

01三峡债(120102 )面值为100元,息票率5.21%, 每年付息一次,现离到期还有14年,若目前的价格 为103.3元(全价).求该债券的到期收益率. 解:

5年后市场利率下降到5%，则其价值上升到：
40 40 1040 1131 .28 2 10 1 2.5% (1 2.5%) (1 2.5%)
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例:赎回收益率的计算(3)


这时债券乙将会以1100元的价格被赎回。
债券乙的第一赎回收益率为
40 40 1100 40 1071 .06 2 10 1 k (1 k ) (1 k ) k 3.96%
例2:零息票债券内在价值的计算

02进出04(020304)面值100元,发行时期限为2年, 发行价格为96.24元.若投资者要求的收益率为 2%,求该债券的内在价值.
解:

100 IV 96.12 2 (1 2%)
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例3:永久债券内在价值的计算

英国统一公债(Consolidated stock)息票率为2.5%, 该债券每年支付固定的债息,但永远不还本.2002年 该债券投资者要求的收益率约为5%,试估计该债券 的内在价值. 解:
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个人预期与市场预期

不同投资者对现金流与收益 率（主要是收益率）的估计 不同，从而不同的投资者有 自己的个人预期.

市场对预期收益率所达成的 共识，称为市场资本化率 （market capitalization rate）。
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影响债券价值的因素

1.外部因素
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预期通胀率

Fisher effect：Iring Fisher（1930）
1 i (1 r )(1 ) i r

Fisher认为，实际利率不受预期通胀率的影响。然而实际上， 预期通胀率不仅影响名义利率，也影响实际利率。当预期预 期通账率增加时，实际利率降低。因为预期通胀率增加，人 们减少对现金的持有而转移至其他资产，造成可贷资金供给的 增加，从而实际利率下降。在低通胀时，实际利率一般较高， 而在高通胀时，实际利率较低，甚至是负数。如美国的1940S、 1970S高通胀、负的实际利率，我国1992~1994年，实际利率 zsq.zjgsu 31 也是负数。
如市场利率、通胀和汇率波动等； 2.内部因素 到期期限、票面利率、早赎条款、税收待遇、流动 性、违约的可能性等，即债券六属性。


所以要估计债券的内在价值，首先必须对影响债券 价值的内外因素进行分析。
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内在价值的计算：现金流贴现模型(DCF)

无论是买入-持有模式（buy-and-hold）还是到期 前卖出模式,债券估价公式相同。