第1题.设为第二象限角，且有cos一cos_，则一为( )
2 2 2
A.第一象限角 E.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
答案：C
第2题.在Rt A ABC中，A B为锐角，则sinAsinB ( )
A.有最大值1 ,最小值0
2
E.既无最大值，也无最小值
C.有最大值1,无最小值
2
D.有最大值1，无最小值答案：C
第 3 题.sin5o sin25o sin95o sin65o的值是( )
A. 1
B. 1
C.兰
D.
2 2 2 2
答案：D
B. (9, 1)
C. (9,1)
D. ( 9, 1)
答案：C
第6题.已知三角形
uuu mu
ABC中，BA- BC 0,则三角形
ABC的形状为
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形答
案：A
D.等腰直角三角形
第7题.已知，
均为锐角，且sin 5, cos
5 10
10 ,
求
解：由0 n,
2 0 一，得—0 ,—
2 2 2
n
2 ,
又由已知可得cos 2.5 3.10
,sin
5 10
的
值.
第4题•平面上有四个互异的点
uuu
A B, C, D，已知(DB
ujir uuu mu
DC 2DA)(AB
uuu
AC) 0 ,贝U
△ABC的形状是( A.直角三角形
C.等腰直角三角形)
E.等腰三角形
D.
1
第5题.已知A(1, 3), B&? ，且向量AC
uuu
与向量BC共线，则C点可以是
A. ( 9,1)
所以有sin( )i
•血
)sin cos cos sin
2
所以
n
4 •
第8题•如右图，三个全等的正方形并排在一起，则
答案：45。

(或n)
4
第10题.化简.1 sin2 4 _______ •
答案：cos4
第11题.与a (5,12)垂直的单位向量的坐标为________________ .
答案：咚,5或咚丿
13 13 13 13
第12题.已知向量a (1,2) b ( 3,2)，当k为何值时，
(1)k a b 与a 3b 垂直？
(2)k a b与a 3b平行？平行时它们是同向还是反向？
解：(1) k a b k(12) (3,2) (k 3,2k 2) , a 3b (1,2) 3( 3, 2 ) (10, 4).
当(k a b)-( a 3b)0时，这两个向量垂直，
由
10(k
3) (2 k 2)( 4) 0 ，解得k 19.
即当k 19 时，k a b与a 3b垂直.
(2 )
当
fka b 与 a 3b平行'时，存在唯一的实数使k a b (a 3b)由(k 3, 2k 2) (10, 4),
k 1
得k 3 10 解得 3
2k 2 4 1
3
即当k
1
-时，k
a b与a 3b平行，此时k a
b 1 a b ,
3 3
Q
1 1
a b与a 3b反向.
3 3
, 亠uuu um
第9题•在△ABC中，若BC a , CA
uur
AB c，且a-b b-c c-a，贝U △ABC的形状
第14题.若 tan
m , n 2 n , 则sin (
)
A. mm 2
1 B. m m
2 1
小
m
m
C.
D.
Jm 2
1
2 .
m 1
答案：c
第15题.设
为钝角， 且sin
5 ,cos
5，则 的值为（
)
5
10
A.竺
B. 5 n
C. 7n
D.
5 n 或7n
4
4
4
4 4
答案：C
log 1 sin 2x n
的单调递减区间为（
2
4
A.
n k n k n , k Z
4
B.
n
n
k n _
k n , k
Z
8 8
C.
3 n ■ n - .
Z k n ， k n , k
8 8 D.
n k 3 n n — k n , k Z
8 8
答案: B
第13题•如图所示，已知正方形
PF BC 于点F ，连结
UUL 证明：取基底a AB ， DP , EF 所以有|a | |b ， a b ，
因为点P 在正方形的对角线 UUU
所以不妨设AP （a UUT
AD ，则因为ABCD 为正方形，
a-b 0 .
/
AC 上,
1
/ E 1
b),
unr 则DP
(a b) b
1)b , uu
n EB
(1
)a , UU U
BF
iun EF um EB UHL BF (1 uur
LULT EF-DP [(1 )a b H
(1)b] (1
a 2 (1)
b 2
UUIL LULT
即EF DP ，所以有
DP
第16题•函数y
b 即 [01]
ABCD , P 点为对角线 AC 上任一点， PE AB 于点E , ，求
证DP EF .
第17题. 若 sin(180°
)
1
―: - ? 则 sec(
)sin( 90o ) 的值是
10
csc(540o )cos(
270o
)
A. 1
B. 1
C. 丄
D.
3
3
27
3
答案：c
uuu
第 18 题.若 A(3cos ,sin ,1), B(2cos ,sin ,1)，则 AB 的取值范围是(
)
A. [0,5]
B. [1,5]
C. (1,)
D. [1,25]
答案：E
则|PP 4等于(
解：由
8
所以cos
解得a 1 .
第19题.
B , P , Pl 四点共线,且依次排列,
P 3是的中点，|PP 2 m,
A. 2m n 答案：B
B. 2n
C. D. m n
第20题.已知 sin
,求 2sin 8
(sin cos ) 1 的值.
2si n (sin cos
2sin 2
2sin cos
sin 2 cos2 . 2sin 2
^.2 sin
n
cos
8
24. 2
25
第21题.已知函数 f (x) 2cos 2 x 3sin2x a ( a 为常数)，
(1 )若x R ,求f(x)的单调递增区间； (2)若x
0,n
时，f (x)的最大值为4, a 的值. 2
解：f(x) 2cos 2 x . 3sin 2x a 2sin 2x 上 a 1 .
6
(1
)由2k n 卫€ 2x 卫W 2k n 卫，k Z 得f (x)的单调递增区间为
k n ~ , k n
2 6 2
3
k Z ；
(2)因为x 「所以，当x ：时函数f(x)
2sin 2x -
6
a 1有最大值a
_n 6
3 4 ,
解得 综上所述，实数a 的值为6或10 •
3
第22题•已知函数
1
f(x) cos2x
2
asi nx —的定义域为
4
0,」，最大值为2, 2
求实数
值. 解: 1
f (x) cos2x
2
a 1 2
asinx
(1 2sin x) asinx 4
2
(1) (2) 解得 (3)
sin x
当x 0即sinx 0时原函数取得最大值,
既有 当0< a < 1时，当sinx -时原函数取得最大值，即有
2 2
2或a 3，均与0 < - < 1矛盾，为增根，舍去;
2
a
1时，当x 上即sinx 1时原函数取得最大值，即有 2 2
a 4 2
a
解得
a 2。