种类 甲
乙 丙
售价 24元/千克
19元/千克 28元/千克
用量 6千克
2千克 2千克
种类 甲 乙 丙
售价 24元/千克 19元/千克 28元/千克
用量 2千克 2千克 6千克
24 6 19 2 28 2 23.8(元 / 千克） 622
6、2、2分别是24、19、28的权， 23.8是24、19、28的加权平均数
说出下面问题中的权和加权平均数
x 0.1515 0.21 7 0.1810 0.17（公顷） 15 7 10
上面的平均数0.17称为三个数0.15、 0.21、0.18的加权平均数。
三个郊县的人数（单位：万）15， 7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据 的权。
• 小明家的超市新进了三 种糖果，应顾客要求，
妈妈打算把糖果混合成
杂拌糖出售，具体进价 和用量如下表：
种类 甲 乙 丙
售价 24元/千克 19元/千克 28元/千克
质量 2千克 2千克 6千克
你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗?
什么是加权平均数？
• 为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据 赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单 位：元/千克）2、6、2分别是24、19、28的权，这样求出的 平均数21.8叫做24、19、28的加权平均数.
叫做这n个数的加权平均数.
观察并思考
种类 甲
售价 用量 24元/千克 2千克
乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 6千克
种类 甲
售价 用量 24元/千克 6千克
乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 2千克
种类 甲 乙 丙
售价 用量
24元/千 克
19元/千 克
28元/千 克
2千克 6千克 2千克
王焕义 公主岭市第七中学
知识回顾——算术平均数的概念
已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数
解：x=Fra bibliotek354
=
4
3
求平均数：x

数据总和 数据的个数
日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”。
算术平均数的概念：
n 一般地，对于 个数 x1, x2 ,, xn ，我们把
x
=
1 n
种类
进价
用量
甲
24元/千克 2千克
乙
19元/千克 6千克
24 2 196 28 2 21.8(元 / 千克） 262
丙
28元/千克 2千克
如果三种糖果的进价不变，每种糖果的 用量发生改变，如下表所示：
种类 甲 乙 丙
售价 24元/千克 19元/千克 28元/千克
用量 6千克 2千克 2千克
x 168 40 165 44 17036 167.5(cm) 40 44 36
上面的平均数167.5称为三个数168、 165、170的加权平均数。
三个班级的人数（单位：个）40， 44，36分别是168、165、170三个数据 的权。
运用新知体验“权”的作用
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、 说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者
听
说 读写
甲
85
83 78 75
乙
73
80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、
写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩
（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
——加权平均数的概念
问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:
郊县 A B C
人数/万 15 7 10
人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
• 这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确 到0.01公顷)
郊县 A B C
讨论：
人数/万 15 7 10
人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为
x 0.15 0.21 0.18 = 0.18（公顷） 3
郊县 A B C
人数/万 15 7 10
人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
正确的应该是：
x 0.1515 0.21 7 0.1810 0.17 15 7 10
24 2 19 2 286 25.4(元 / 千克） 226
246 19 2 28 2 23.8(元 / 千克） 622
24 2 196 28 2 21.8(元 / 千克） 262
思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的定价却 不同？
理解新知
24 2 19 2 286 25.4(元 / 千克） 226
2、2、6分别是24、19、28的权， 25.4是24、19、28的加权平均数
加权平均数：
若n个数 x1 ，x2 ，… ，xn 的权分别是
1 ,2 ,…, n,
则
x11 x22 xnn 1 2 n
理解新知
——加权平均数的概念
问题：某校八年级三个班级的平均身高如下表:
班级 一 二 三
人数/个 40 44 36
平均身高/cm 168 165 170
• 求这三个班级的平均身高是多少?
班级 一 二 三 解：
人数/个 40 44 36
平均身高/cm 168 165 170
x 168 40 165 44 17036 167.5(cm) 40 44 36
246 19 2 28 2 23.8(元 / 千克） 622
种类 甲 乙 丙
售价 24元/千克 19元/千克 28元/千克
用量 2千克 6千克 2千克
24 2 19 6 28 2 21.8(元 / 千克） 262
请你分别计算出杂拌糖的保本价
问题1
• 请分别说出下面问题中的权和加权平均数:
( x1

x2

xn
)
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记
为x ,读作 x 拔. 。
抢答题：
（1）求4，5，6的平均数； （2）有一人连续3天的消费分别是1元、2元、6元，
求这人平均每天的消费；
（3）有3位同学的身高分别为165cm、170cm、175cm 求这3位同学平均身高；
（4）一个班级在一次体检中测得有四十同学身高为 170cm，十位同学身高为165cm，求这班同学的 平均身高