矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）
A．28cm2
B．27cm2
C．21cm2
D．20cm2

二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．）
13．如图是利用直尺和三角板过已知直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线的方法，其理由是__________．
14．如图，在△ ABC 和△ EDB 中，∠C＝∠EBD＝90°，点 E 在 AB 上．若△ ABC≌△EDB，AC＝4，BC ＝3，则 AE＝_____．
你的结论． 21．（6 分）某中学举行室内健身操比赛，为奖励优胜班级，购买了一些篮球和足球，篮球单价是足球单 价的 1.5 倍，购买篮球用了 2250 元，购买足球用了 2400 元，购买的篮球比足球少 15 个，求篮球、足球 的单价． 22．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+2x+c 与 x 轴交于 A（﹣1，0）B（3，0）两点， 与 y 轴交于点 C．
B．105°
C．125°
D．160°
4．如图，C，B 是线段 AD 上的两点，若 AB CD ， BC 2AC ，则 AC 与 CD 的关系为（ ）
A． CD 2AC
B． CD 3AC
C． CD 4AC
D．不能确定
5．如图，数轴上的 A, B,C 三点所表示的数分别为 a、b、c ，其中 AB BC ，如果| a || c || b | 那么该数
轴的原点 O 的位置应该在（ ）
A．点 A 的左边
B．点 A 与点 B 之间 C．点 B 与点 C 之间 D．点 C 的右边
6．已知 ABC(AC BC) ，用尺规作图的方法在 BC 上确定一点 P ，使 PA PC BC ，则符合要求的
作图痕迹是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，已知在△ ABC，AB＝AC．若以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰 AC 于点 E，则下列结论 一定正确的是（ ）
求抛物线 y=ax2+2x+c 的解析
式:；点 D 为抛物线上对称轴右侧、x 轴上方一点，DE⊥x 轴于点 E，DF∥AC 交抛物线对称轴于点 F，求
DE+DF 的最大值；①在拋物线上是否存在点 P，使以点 A，P，C 为顶点，AC 为直角边的三角形是直角 三角形？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； ②点 Q 在抛物线对称轴上，其纵坐标为 t，请直接写出△ ACQ 为锐角三角形时 t 的取值范围． 23．（8 分）6 月 14 日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者 的血型进行检测，检测结果有“A 型”、“B 型”、“AB 型”、“O 型”4 种类型．在献血者人群中，随机抽取 了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
走路快的人走 100 步的时候，走路慢的才走了 60 步；走路慢的人先走 100 步，然后走路快的人去追赶，
问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走 100 步，设走路快的人要走 x 步才能
追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是 ( )
A． x x 100 60 100
B． x x 100 C． x x 100
15．某一时刻，测得一根高 1.5m 的竹竿在阳光下的影长为 2.5m．同时测得旗杆在阳光下的影长为 30m， 则旗杆的高为__________m． 16．如图，AB 是圆 O 的直径，AC 是圆 O 的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦 AD，使 AD=1，则
∠CAD 的度数为_____°．
A．AE＝EC
B．AE＝BE
C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
8．如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，△ AOB 的三个顶点都在格点上，现将△ AOB
绕点 O 逆时针旋转 90°后得到对应的△ COD，则点 A 经过的路径弧 AC 的长为（ ）
A． 3 π 2
B．π
广西省中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．）
1．－4 的绝对值是（ ）
A．4
B． 1 4
C．－4
D． 1 4
2．如图，图 1 是由 5 个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有 E 的正方体平移至如图 2 所示的位置，
下列说法中正确的是( )
A．左、右两个几何体的主视图相同 B．左、右两个几何体的左视图相同 C．左、右两个几何体的俯视图不相同 D．左、右两个几何体的三视图不相同 3．如图，甲从 A 点出发向北偏东 70°方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15°方向走到点 C，则∠BAC 的度数是（ ）
A．85°
17．若 3，a，4，5 的众数是 4，则这组数据的平均数是_____．
18．比较大小：4
17 （填入“＞”或“＜”号）
三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=1DA，以点 A 为圆心，AB 为半径的圆弧交 DC 于点 E，交 AD
C．2π
D．3π
9．如图，点 D、E 分别为△ ABC 的边 AB、AC 上的中点，则△ ADE 的面积与四边形 BCED 的面积的比
为（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：1
10．《 九章算术》是中国古代数学专著，《 九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不
善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：
100 60
60 100
D． x x 100 100 60
11．如图，一次函数 y1＝x＋b 与一次函数 y2＝kx＋4 的图象交于点 P（1，3），则关于 x 的不等式 x＋b＞
kx＋4 的解集是（ ）
A．x＞﹣2
B．x＞0
C．x＞1
D．x＜1
12．如图所示，在长为 8cm，宽为 6cm 的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原
的延长线于点 F，设 DA=1．求线段 EC 的长；求图中阴影部分的面积．
20．（6 分）如图，在△ ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF，
求证：AF=DC；若 AB⊥AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明