限时训练3
一、选择题：
1．已知集合A ＝{}
2log ,1y y x x =>，B ＝{
}
2,1x
y y x -=>，则A ∪B ＝ （ ） A ．102y y ⎧⎫
<<
⎨⎬⎩⎭
B ．{}0y y >
C ． Φ
D ．R 2．复数3
11
2i i
+等于 （ ）
A ．
12 B ．12- C ．32i D ．1
2
i 3．下列叙述正确的是 （ ） A ．tan y x =的定义域是R B
．y =R
C ．1y x =
的递减区间为()(),00,-∞+∞U D ．x x y 2
2cos sin -=的最小正周期是π 4．已知a r ＝（2,1）, a r b r g ＝10, a b +r r
＝则b r
＝ （ ）
A
B
C ．5
D ．25 5．下列关于数列的命题
① 若数列{}n a 是等差数列，且p q r +=（,,p q r 为正整数）则p q r a a a += ； ② 若数列{}{}n n n n a a a a 则满足,21=+是公比为2的等比数列； ③ 2和8的等比中项为±4
④ 已知等差数列{}n a 的通项公式为()n a f n =，则()f n 是关于n 的一次函数；其中真命题的个数．．
为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
6
．函数sin 22y x x =在,63ππ⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上的最大值为 （ ）
A ．1
B ．2 C
D
7. 若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B 等于（ ） A ．63 B ．31 C ．15 D ．7
8．下列结论错误的．．．是 （ ）
A ．命题“若p ，则q ”与命题“若,q ⌝则p ⌝”互为逆
否命题；
B ．命题:[0,1],1x
p x e ∀∈≥，命题2
:,10,q x R x x ∃∈++<则p q ∨为真;
C ．“若22
,am bm <则a b <”的逆命题为真命题;
D ．若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题．
9．直线1y kx =+与圆2
2
0x y kx y ++-=的两个交点恰好关于y 轴对称，则k 等于（ ）
A ．0
B ． 1
C ． 2
D ． 3
10．关于θ的方程cos 2sin θ
θ=在区间[0，2π]上的解的个数为 （ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．4 二、填空题：
11．已知空间四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ， CD ⊥AB ，且AB ＝2，BC
CD ，则AD ＝ 。

12．已知线段AB 的两个端点分别为A （0,1），B （1,0），P （x, y ）为线段AB 上不与端点 重合的一个动点，则11x y x y ⎛⎫
⎛
⎫+
+ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭
的最小值为 。

13．已知121231
cos ,cos cos ,cos cos cos ,325547778
ππππππ===K ，根据这些结果，
猜想出一般结论是 ．
14.双曲线22
21(0)x y a a
-=>的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程
为 .
15.在平面直角坐标系xoy 中，点P 在曲线C ：
3y x x =-上，已知曲线C 在点P 处的切线斜率为2，
则切线方程为 .
11．4 12．25
4
13．
π2ππ1
cos cos cos
2121212n
n
n n n
=
+++
L14.y=x3
±
15.2x-y+2=0或2x-y-2=0。