第四部分 精选例题、精讲例题、提高能力 -------重视本质，做好体系，弄懂弄通透； -------讲好题目，开阔思维，方法要灵活。
经过老师讲解， 解题过程是这样的：
清晰简洁
自己分析问题， 解题过程是这样的：
掩盖了思维的复杂， 思路的多变， 过程中的犹疑不定，
消弱了岔路的干扰， 可能导致学生失去选择、
x1 x2
a2．
2018 全国 2 卷 21 题： 已知函数 f (x) ex ax2 ．
（1）若 a 1 ，证明：当 x 0 时， f (x) 1 ； （2）若 f (x) 在 (0, ) 只有一个零点，求 a ．
介绍一组问卷中的几个题目的统计情况:
1、 高三多数是习题讲评课，你认为哪种讲课方式效率更高？ A、老师多讲，学生边听边记就可以了 B、老师要舍得花费时间 ，多给同学们发言的机会 C、多提问出错同学，以暴露错误思路，使我们印象更深刻 D、归类讲解， 一题多解，提炼方法
作业、试卷改错方式---结合试卷讲评方式、 错题再现巩固纠错成果等。
15、你怎么看待数学？ A、付出就要有回报，我要立竿见影，马上见成绩 B、付出总会有回报，不管遇到什么挫折，我会坚持不懈 C、付出见不到成绩，我会灰心丧气，然后退出 D、很具有挑战性，有一种欲罢不能的感觉，很想征服它
数学优秀生表现出来的特点， 能否扩大到更多的学生心里？有信心，不畏难！
2019年全国高考命题预测 与高三复习备考策略研讨
1.高考如何全流程落实“立德树人”的根本任务，听知名高 考研究专家深度解读。
2.高考如何考查“核心价值、学科素养、关键能力、必备知 识”，
听高考命题专家科学预测高考命题走向。 3.2019年考试大纲有新变化，知名高考专家将从新旧大纲的 对比中，深度分析稳定点、变化点、创新点。 4.高三二轮、三轮复习备考如何考做到“策略优化，高效备 考”， 省内外高中名校、一线名师分享备考经验。
为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 30°角； ②当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 60°角； ③直线 AB 与 a 所成角的最小值为 45°； ④直线 AB 与 a 所成角的最大值为 60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）
16．已知点 M 1，1 和抛物线 C：y2 4x ，过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与
C 交于 A ， B 两点．若∠AMB 90 ，则 k ________．
题号位置难度不匹配
20．（12 分）
已知抛物线 C：y2=2x，过点（2,0）的直线 l 交 C 于 A,B 两点，
3
直线与 C 的两条渐近线的交点分别为 M、N.若△OMN 为直角三角形，
则|MN|= A． 3 B．3 C． 2 3 D．4
2
全国 11,卷理
A
1则2．α 已截11,,知此22,,正正4,方方体体的所棱得1长截为面2面1L，积每的k条最棱大k所值(k在2为直1)线与k(平k2面1)
α 所成的角都相等， 100 k 14
16．已知函数 f x 2sin x sin 2x ，则 f x 的最小值是_____．
全国
2
卷理
12．已知 F1 ，
F2 是椭圆 C：ax22
y2 b2
1(a b 0)
的左、右焦
点， A 是 C 的左顶点，点 P 在过 A且斜率为
3 6
的直线上，
△PF1F2
为
等腰三角形， F1F2P 120 ，则 C 的离心率为
uuur uuur uuur
A
BD 相切的圆上.若 AP AB AD ，则 的最大值为
A．3
B．2 2
C． 5
D．2
12．设 a log0.2 0.3 ， b log2 0.3，则（
题号位置 ）难度不匹配
A． a b ab 0
B． ab a b 0
C． a b 0 ab
uuur
⑵设 F 为 C 的右焦点，P 为 C 上一点,且 FP FA FB 0 ．证明：FA ，
uuur uuur FP ， FB 成等差数列，并求该数列的公差．
研究试题----全国1,2卷
A
焦点弦的基本性质+变化
全国 1 卷理
11．已知两双种曲方线法C-：--x-2代数y2法 1、，几O何为法坐标原点，F 为 C 的右焦点，过 F 的
2．设复数 z 满足(1+i)z=2i，则∣z∣=
2． 1 i2 i
A． 1
B． 2
C． 2
D．2
2
2
A． 3 i B． 3 i C． 3 i D． 3 i
3.为了得到函数
y
sin(2x
π) 3
的图象，只需把函数
y
sin
2
x
π
的图象上所有的点（A）向左平行移动 3 个单位长度
π
6．设（函B数）向f右 x平 行c移os动(x 3 个π)单，位则长下度列结论错误的是
D． ab 0 a b
16．a，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形 ABC
的直角边 AC 所在直线与 a，b 都垂直，斜边 AB 以直线 AC
13．已为知旋向转量轴a旋= 转1, 2， 有 ，b下= 列2,结2论 ，：c= 1, λ ．若 c ∥2a + b ，则 ________．
)单C调．递减79
D． 8 9
5. 某 公 司 为 激3．励某创城新市，为了计解划游逐客年人数加的大变研化发规律资，金提投高入旅游. 若服该务质公量司，收 2015 年全年投入集研并发整理资了金2011340年万1元月至，2在01此6 年基12础月上期，间月每接年待投游入客的量（单
位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
了解我们所面对的高考的变化：
第一部分 关于深化考试招生制度改革的实施意见 -----------------新高考，新理念
第二部分 做好试题真题，与教学和模拟题认真对 比
------------------找差异，调方向 第三部分 重视创新应用意识的培养
-----------------多方努力，突破弱项
研发资金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研发资金开始
3．超中过国2古00建万筑元借的助年榫份卯是 将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒 头（，参凹考进数部据分：叫lg卯1.眼12≈，0图.0中5，木lg构1.件3≈右0.边11的，小lg2长≈方0.3体0）是棒头．若如 图摆（放的A）木2构01件8 年与（某B一）带20卯19眼年的（木C）构20件20咬年合（成D长）2方02体1 1x 12)
减少运算量？
2018 全国 1 卷 21 题：
已知函数 f (x) 1 x a ln x ． x
（1）讨论 f (x) 的单调性；
第一问常规 解析式简洁
（2）若
f (x) 存在两个极值点 x1, x2 ，证明：
f
x1 f x2
15．函AB．．数（（yfCDf））(xx向向)f左右(的x平平c)一o的行行s个移移图3周动动x像期π6π6关个个3π6为于单单位在位直2长长线π0度度，x π8的π 对零称点个数为___．
3
4．若 sin C． f
1 ，则 cos2
(x3 π) 的一个零点为
x
π 6
AD．．
8 9f
(
x)
在B(．π2 ,79π
设椭圆 C : x2 y2 1 的右焦点为 F ，过 F 的直线 l 与 C 交于 A, B 两点， 2
点 M 的坐标为 (2, 0) .
（1）当 l 与 x 轴垂直时，求直线 AM 的方程； （2）设 O 为坐标原点，证明： OMA OMB .
2018 全国 2 卷 19 题： 设抛物线 C：y2 4x 的焦点为 F ，过 F 且斜率为 k(k 0) 的直线 l 与 C 交 于 A ， B 两点，| AB | 8 ． （1）求 l 的方程； （2）求过点 A ， B 且与 C 的准线相切的圆的方程．
圆 M 是以线段 AB 为直径的圆.
（1）证明：坐标原点
20．（12 分）已知斜率为 k
O 在圆
的直线 l
与M 上椭圆；C：x2
y2
1交于
A，
B两
（2）设圆 M 过点 P4,2，求直线 l 与圆4 M 的3 方程.
点．线段 AB 的中点为 M 1，mm 0 ．
⑴证明： k 1 ； 2
uuur uuur uuur
10．设 A，B ，C ，D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， ABC 为等边
三角形且其面积为 9 3 ，则三棱锥 D ABC 体积的最大值为（ ）
A．12 3
B．18 3
C． 24 3 D． 54 3
知识点难度不匹配
12．在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与
①当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 30°角；
14．②曲当线直y线
A aBx与
1
a
成 ex 在60点°角0 ，时1， 处AB的与切b线成的6斜0°率角为；2
，则
a
________．
③直线 AB 与
15．④函直数线fABx与
aaco所 所s 成 成3x角 角的 的6最 最 在小 大值 值0 ，为 为4650的° °零； . 点个数为________
a=
7．A函．数 12y
x4
x2
B．2 的13 图像大致为C．
1 2
D．1
14．曲线 y ax 1 ex 在点 0 ，1 处的切线的斜率为 2 ，