A.3
B.-3
C.1
D.-1
题型 3 二次根式的化简：
例 1：把下列各式化成最简二次根式
54
4a 2＋16a 2
例 2：把下列各式化成最简二次根式
4 11 2
x2 y x（x＞0）
a
题型 4 利用 a＝（ ）2 进行因式分解：
例：分解因式
(1)x2 2
(2)2x2 3y2
学生笔记
学案内容
【知识点四】二次根式的运算：
相同那么这几个二
次根式叫做同类二次根式。
例：下列二次根式中与 8 是同类二次根式的是（
）
（A） 2 （B） 3 （C） 5
【知识点三】二次根式的性质：
（D） 6
写出二次根式 5 个性质①
②
③
④
⑤
题型 1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围：
1、 当 x_____时，3 - x 有意义。
2、 a - 4 + 4 - a 有意义的条件是
二次根式的定义：
。
例：下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？
15 3a
x 100
a2 b2
a2 1
144①②③④⑤
⑥
a2 2a 1
35
⑦
⑧
【知识点二】最简二次根式需满足的两个条件：①
②
例：判断下列各式中哪些是最简二次根式？
2
①
3 ② 0.2
③ x2 1
④8
学案内容
学生笔记
几个二次根式化成最简二次根式后，如果
。
3、求下列二次根式中字母的取值范围 x 5－ 1
3-x
4、已知函数 y x 2 - 2 - x x 1,求y x的值。
题型 2:二次根式的非负性的应用：
1、已知： x - 4 2x y ＝0，求 x－y 的值
x－1＋（3 y－2）2 0
2、已知 x、y 为实数，且
则 x-y 的值（ ）
初二数学导学案
课
第九章二次根式（复习课）
编制人
题
审核人
复习 1.加深理解二次根式的有关概念；
2.熟练掌握二次根式的性质；
目标 3.灵活应用二次根式性质解决问题.
重点 二次根式的性质和应用.
难点
学生笔记
学案内容
请记录疑 【绘制知识树】（复习课本和笔记本，梳理本章知识点）
惑点或自
学障碍
【知识点一】二次根式的有关概念：
(1)( 48 50 ) 6
；
(2)(2 6 7 2) (7 2 2 6)
(3)(3 5 4 2) (2 5 3 2)
（4）(3 48 4 27 ) 2 3
学生笔记
（提示：自我总结本节课的学习内容，内容尽量找具体）
1、二次根式的加减运算：
二次根式加减运算的实质
；步骤
；
计算：
(1)3 2 3 2 2 3 3
(2)2 12 4 1 3 48 27
2、二次根式的乘除运算：
乘法法则
；除法法则
；
运算步骤
；
计算：
(1) 21 7
(2)3 5 2 15
(3) 40 45
3、二次根式的混合运算： 运算步骤 计算：