3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：
交变 应力
表面小 裂纹
应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发生 疲劳破坏的最大应力。
解：
kN
m
N0 N
9
107 106
1.29
0
2 1 1
2 300 500MPa 1 1.2
m
max min
2
80MPa
a
max min
2
120MPa
A(0, σ-1)=(0,300)
B (σ0/2, σ0/2)=(250,250)
S( s , 0) (600, 0)
强度条件：σ≤ [σ] lim
s
σlim = ？
3.2.2 疲劳曲线(固定r)
N — 应力循环次对应于N） σr
N
σr — 持久极限
N
N0
N0 — 循环基数
有限寿命区
变应力时，取 σlim = σr（无限寿命）
或
σlim = σrN（有限寿命）
则 [ ] r 或 rN 各种材料的σr可从有关手册中查取
例：已知某机械零件的材料的屈服极限σs=600MPa， σ-1=300MPa，（kσ）D=1.5，m=9，ψσ=0.2，实际应力循环 为106，（取N0=107），当零件截面上的最大应力为 200MPa，最小应力为-40MPa，（1）画出零件的疲劳极 限应力图；（2）求该零件的安全系数（r=常数）
A'(0, kN 1 ) (0,258)
(k )D
B'( kN 0 , kN 0 ) (322.5,215)
１）塑性材料
疲劳极限图
简化图：ＡBEGS折线 注意：
（１）ES—塑性极限曲线，其上各点 s m a （２）阴影BEG部分不安全，其余偏安全
２）脆性材料（见教材）
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
机械设计
第3章 机械零件的疲劳强度
在交变应力作用下即使应力低于极限应力，塑性很好的 材料也会发生破坏（疲劳破坏）。疲劳破坏占破坏的80%以 上。在交变应力下是以σrN作为极限应力。
零件疲劳强度计算方法有两种：
安全—寿命设计：在规定的工作期限内，不允许出 现疲劳裂纹，一旦出现即认为零件失效。
破损—安全设计：允许零件存在裂纹，但须保证在 规定的工作期限内能安全可靠地工作。
'max max
'm 'a m a
平均应力安 全系数：
S m
m m
应力幅安全 系数：
S a
a a
（1） 图解法：
（a）工作点为C点时
最大应力安全系数：
S
'max max
'm 'a m a
OG GC ' OH HC
OC ' OC
应力幅安全系数：
S a
a a
GC ' HC
（b）工作点为C1点时 屈服安全系数：
S
s max
OL LC '1 OM MC1
OL OM
OC '1 OC1
（2） 解析法：
（a）工作点位 于疲劳安全区：
由A＇E＇的 直线方程：
σa
k N σ1 (kσ )D
1 (kσ )D
ψσσm
ψσ
2σ1 σ0 σ0
ψσ
——平均应力折合为应力幅的等效系数，表示材料 对循环不对称性的敏感程度。
s
s
1. 有与限应寿力命状的态高有周关 循环的区指数
rN m N 常数 r m N0
rN r m N0 / N
lgσrN
有限寿命区
无限寿命区
低周循环
高周循环
A
B
rN
m
N0 N
r
KN r
0
103 (10 4)
N0
lgN
K N —寿命系数
N N0
KN
m N0 N
1
N N 0 K N =1 rN r
OC的直线方程：
σm σ
σσa
m
a
得：
σa
(kσ
k N σ1 )D ψσσσma
则：
Sσa σσa a
kσ
(kσ
N
)σ Da
-1
ψσσm
S σa
（b）工作点位于塑性安全区：
Sσ
σ
σ a
s
σm
S σ
同理（对剪应力）：
Sτa
ττaa
k Nτ1 (kτ)Dτa ψττm
S τa
Sτ
τ
τ a
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
下不同的疲劳极限）
是根据光滑小试件的试验结果绘制的。试验是在不同循环特 性(r =-1～＋１)和相同循环次数（等寿命）的条件下进行。通 常取Ｎ０为１０７或１０６。试验结果即为材料的疲劳极限
1. 循环特性等于常数 如：轴的弯曲应力
Ｏ
循环特性相同的变应力都在同一射线上
tg a 1 r const m 1 r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450 r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 max≤ r零件才不
会破坏。
2. 平均应力等于等于常数 如：车辆减振弹簧
3. 最小应力等于常数 如：汽缸盖的螺栓联接
3.5 稳定变应力时的安全系数计算
3.5.1 单向应力状态时的安全系数
1. r = 常数 tg a
m
1 r const 1 r
最大应力安全系数： S
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a有影响，而对 m影响不大
3.4 许用疲劳极限应力图
3.4.1 稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力， a 、 m周期不 随时间变化（单向，复合）
非稳定变应力， a 、 m周期随 时间变化 （周期性，随机性 ）
3.4.2 许用疲劳极限应力图
3.4.3 工作应力增长规律
s
τm
S τ
说明：（1）上述公式对脆性材料也适用 （2）对于切应力方法相同，公式一致 （3）工作点作用在不同区域计算方法不同， 若区域不能确定两个区域都要计算。 （4）在N未知时作∞，KN=1
2.σm=常数
计算公式见书p49页，公式3.13~3.15
3.σmin=常数
计算公式见书p49页，公式3.16~3.18