共有多少万人.
2019龙岩质检 (彭雪林制) 第4页 共5页
24. (12 分)如图，点 P 是⊙O 直径 AB 上的一点，过 P 作直线 CD⊥AB，分别交⊙O 于 C、D 两点，连接 AC，并将线段 AC 绕点 A 进时针旋转 90°得到 AE，连接 ED，分别交⊙O 和 AB 于 F、G，连接 FC.
（Ⅱ）证明：
解法一：
1 1
3
+
2
1
4
+
3
1
5
+
4
1
6
1 (1 1) 23
1 (1 22
1) 4
1 (1 23
1) 1 (1 5 24
1) 6
.............6 分
1 (1 1 1 1 1 1 1 1) 17 2 3 2 4 3 5 4 6 30
.....................................7 分
解：（Ⅰ）证明：如图，过点 C 作 CE // AD 交 AB 于点 E ……………………1 分
CE // AD ，A 1， CE BC ……………………2 分
D
C
AB // CD ， CE // AD ，
∴四边形 AECD 为平行四边形……………………3 分
AD CE ， AD BC ……………………4 分
AMN D ， AM // CD ，即 BM // CD AM BM CD ，四边形 BMDC 为平行四边形………………6 分 MN // BC ， MD BC ………………7 分
MN 1 MD ， MN 1 BC ………………8 分
2
2
21．（本小题满分 8 分）
解：（Ⅰ）解：原式 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 ………………4 分 2234556 6 6
表如下图所示)，并将调查结果绘制成图①和图②所示的统计图(均不完整).
“您如何看待教化阅读”问卷调查表
您好！这是一份关于“您如何看待数字化间读问调查表，请在表格中选择一项您最认
观点，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作.
代码 观点
A 获取信息方便,可以随时随地观看
B 价格便宜易得
C 使得人们成为“低头族”,不利于
A．
B．
C．
D．
3.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是
A.对汀江流域水质情况的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班 40 名同学身高情况调查
D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
x a
2x y 3
4.是
y
b
方程组
3x
2
y
7
的解，则
5a－b
的值是
A. 10
B. －10
人际交往
D 内容丰富,比低纸质书涉猎更广
E
其他
请根据统计图中提供的信息，解答下列问题:
(1)本次接受词查的总人数是______人，并将条形统计图补充完整；、
(2)在扇形统计图中，观点 E 的百分比是_______,表示观点 B 的扇形的圆心角度数为______度.
(3)某市共有 300 万人，请根据以上调查结果估算该市持 A、B、D 观点赞成数字化阅读的人数
参照上述方法，那么 144 的所有正约数之和为
A.424 B.421
C.420 D.403
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11.(－2)－1＝_______.
12.一个不透明的袋子中装有 4 个黑球，2 个自球，每个球除颜色
外其他都相同，从中任意摸出 1 个球是白球的概率是_______. 13.已知∠A 是锐角，且 sin∠A= 1 ，则 cos∠A＝_______.
22．（本小题满分 10 分）
解：（Ⅰ）解：W1 (160 2x)(50 x) 2x 2 60x 8000 ………………2 分 W2 20(50 x) 20x 1000 ………………4 分
（Ⅱ）依题意得：W W1 W2 2x 2 40x 9000 ………………6 分
2(x 10)2 9200 ………………8 分
(1)用含 x 的代数式分别表示 W1、W2；
(2)当 x 取何们叫时，第二期培植的盆景与花卉作售完行获得的总利润最大？最大总利润是多 少？
23. (10 分)随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及. 公交、地铁上的“低头
族”越来越多，某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(问卷训查
(1)求证:∠ACF=∠AED; (2)若点 P 在直径 AB 上运动(不与点 A、B 重合)，其它 条件不变，请问 EG 是否为定值?若是，请求出其值；
AP 若不是，请说明理由.
25.(14 分)已知直线 y=x+t 与双曲线 y= k (k>0)交于 C、D 两点，过 C 作 CA⊥x 轴于点 A，过 x
D 作 DB⊥y 轴于点 B，连接 AB. (1)求 C、D 两点的坐标; (2)试探究直线 AB 与 CD 的位置关系并说明理由; (3)已加点 D(3,2)，且 C、D 在抛物线 y=ax2+bx+5 (a≠0) 上，若当 m≤x≤n(其中 mn<0)时，函数 y=ax2+bx+5 的最 小值为 2m，最大值为 2n， 求 m+n 的值，
1 10 , 4 24 ， 1 10 17 24 4 ，即原式得证.............8 分 3 30 5 30 3 30 30 30 5
解法二：
1 +1 +1 +1 1+1 +1+1 1+1 +1 +1 23 3 4 45 56 13 2 4 35 46 1 2 23 3 4 45
A
1
E
B
（Ⅱ）分别过点 D, C 作 DE AB, CF AB ，垂足为 E, F ，……………… 5 分 DE // CF ， AB // CD ，四边形 DEFC 为矩形， ∴ DE CF ...........................6 分
在 RtDAE 中， A 60, AD 2 ，
3 14.当 x=a 与 x=b(a≠b)时，代数式 x2－2x+3 的值相等，则 x=a+b 时， 代数式 x2－2x+3 的值为_______.
(第15题)
15.如图，AB 是⊙O 的直径，点 E 是 BF 的中点，过点 E 的切 线分别交 AF、AB 的延长线于 点 D、C，若∠C=30°，⊙O 的半径是 2，则图形中阴影部分的面积是_______.
……………………………………6 分
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 5 6 1 3 2 4 3 5 4 6 2 2 3 3 4 4 5
……………………………………7 分
1 1 1 1 1 4 ，即原式得证……………………………………8 分 3 13 24 35 46 5
求证： MN // BC, MN 1 BC ．………………4 分 2
证明：延长 MN 至点 D ，使得 MN ND ，连接 CD
A
M
N
D
B C
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AN CD 在 AMN 和 CDN 中， ANM DNC ，
MN ND
AMN≌ CDN (SAS ) ………………5 分
2019 年龙岩市九年级学业(升学)质量检查数学试题
(满分:150 分考试时间:120 分钟)
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分
1.如图，数轴上的单位长度为 1，若实数 a，b 所表示的数恰好在整数点上，则 a+b=
A. 0
B.－1
C. 1
D. 5
2.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
16.如图，△ABC 中，∠ABC=30°，AB=4，BC=5，P 是△ABC 内部的任意一点，连接 PA， PB，PC，则 PA+PB+PC 的最 小值为_______.
三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分. 17. (8 分)解方程： x － 2 ＝1
x 1 x
(第16题)
18.(8
分)先化简，再求值：
A. x2＝y2+z2
B. x <y+z
C. x－y > z
D. x ＝y+z
8.三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3=60°，则∠1+∠2 的度数是
(第8题)
2019龙岩质检 (彭雪林制) 第1页 共5页
A.9 0° B. 120°
C.270° D. 360°
9.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A(－1，0)，顶点
21.(8 分)
(1)计算:
1 1
2
+
2
1
3
+
3
1
4
+
4
1
5
+
5
1
6
(2)求证:
1 3
<
1 1
3
+
2
1
4
+
3
1
5
+
4
1
6
<
4 5
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22.(10 分)小宝大学毕业后回家乡透行园艺创业，第一期培植盆景与花卉各 50 盆，售后进行 统计得知：盆景的平均每盆利润是 160 元，花卉的平均每盆利润是 20 元. 调研发现：①盆景 每增加 1 盆，盆景的平均好盆利润减少 2 元：每减少 1 盆，盆景的平均每盆利润增加 2 元； ②花卉的平均际盆利润始终不变，小宝计划第二期培植盆景与花齐共 100 盆，设培植的盆景 比第一期增加 x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1、W2(单位：元)