O
A
B
D
C
剪
九年级数学月考试卷（12月）
时间:120分钟 总分:150分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、如右图，⊙O 是△A BC 的外接圆，∠OCB ＝40°则∠A 的度数等于( )
A ． 60° B． 50° C． 40° D． 30°
2、如右图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°， 则∠BCD =（ ）
(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°
3、已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A.2 B. 3 C. 6 D. 11
4、已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是（ ）
A ．1 cm
B ．5 cm
C ．1 cm 或5 cm
D ．0.5cm 或2.5cm
5、如右图,PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，已知∠P ＝60°，
OA ＝3，那么∠AOB 所对弧的长度为（ ）
A ．6л
B ．5л
C ．3л
D ．2л 6、如右图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC
绕顶点C 顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A 、C 、B′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A.43cm B. 8cm C.
163
cm π D. 8
3
cm π
7、如右图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1
3
圆周的一个扇形，
将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A ．6cm
B ．35cm
C ．8cm
D ．53cm
8、如右图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动．．．．
，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） A.2a π- B. 2(4)a π- C. π D. 4π- 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 9、若二次根式12x +有意义,则x 的取值范围为 .
10、若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为______.
11、甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天众每天生产零件中的次
品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是 ．
12、如右图，PA 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧
CBA 上一点，若∠ABC ==320，则∠P 的度数为 .
13、如下图，△ABC 的外心坐标是__________.
14、如下图所示，若⊙O 的半径为13cm ，点p 是弦A B 上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm ，则弦A B 的长为________cm.
15、如下图圆柱的底面周长为6cm ，A C 是底面圆的直径，高B C = 6cm ，点P 是母线B C
上一点且P C =
23
B C ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离
是________ .
16、如下图，Rt ∆ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22， 若把Rt ∆ABC 绕边AB 所在直线
B′
A′
C
B
A
旋转一周则所得的几何体得表面积为________ .
17、在Rt ∆ABC 中，∠ACB ＝90°，AB=5，AC=3，以C 为圆心，r 为半径的⊙C 与边AB 有两
个交点，则r 的范围是 .
18、如图，相距2cm 的两个点,A B 在直线l 上，它们分别以2 cm/s 和1 cm/s 的速度在l 上
同时向右平移，当点,A B 分别平移到点11,A B 的位置时，半径为1 cm 的1A 与半径为
1B B 的B 相切，则点A 平移到点1A 的所用时间为 s.
l
A B
三、解答题（本大题共9小题，计96分） 19、（6分）计算(348227)3
-÷
20、（10分）关于x 的一元二次方程2
(2)10x m x m +-++=有两个相等的实数根，求m 值.
21、(10分)如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D 。

AC 与BD 相等吗？为什么？
22、(10分)如图，在Rt ∆ABC 中，∠ACB ＝90°，AC=4，CB=3.以C 为圆心，CB 为半径作⊙C 交AB 于D.求BD 长.
23、（12分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
24、（12分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道
圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面;(6分)
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB ＝16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求
这个圆形截面的半径.(6分)
25、（12分）已知，如图，在Rt△ABC 中，∠C=90º，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D 。

（1）以AB 边上一点O 为圆心，过A ，D 两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判
断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由;(6分)
（2）若（1）中的⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB=6，BD=32, 求线段BD 、BE 与
劣弧DE 所围成的图形面积。

（结果保留根号和π）.(6分)
26、（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，点P以每秒1个单位
长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.
（1）若E是BC的中点，当运动时间t是多少时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形;(6分)
（2）当运动时间t是多少时，以点P，Q，C，D为顶点的四边形是等腰梯形.(6分) 27、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点
Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由;(6分)
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值.(6分)
A
B
C P
Q
O
九年级数学月考试卷答题纸（12月）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
9、10、11、12、
13、14、15、16、
17、18、
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19、（6分）计算(348227)3
-÷
20、（10分）
21、(10分)22、(10分)
23、（12分）
24、（12分）（1）
（2）25、（12分）（1）
（2）
26、（12分）（1）
（2）27、（12分）（1）
（2）
请在规定区域内答题，在规定区域外答题无效
请在规定区域内答题，在规定区域外答题无效。