1、线性连续控制系统 用线性微分方程描述 P11 定常、时变
a0
d nc(t) dt n

a1
d n1c(t) dt n1

an1
dc(t) dt

an c(t )

b0
d mr(t) dt m
b1
d m1r(t) dt m1
bm1
dr (t ) dt
bmr(t)
生物、医学、环境、经济管
2、自动控制理论 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学
（1）经典控制理论 （以反馈理论为基础） （军事）以传递函数为基础
研究单输入-单输出（SISO）线性定常系统的 分析和设计
（2）现代控制理论 （宇航）以状态空间描述为基础
主要研究具有高性能、高精度的多变量变参 数系统的最优控制问题
输入
输出
（电扇调档）
按扰动控制：利用可测量的扰动量，产生一种补偿作用，
（顺馈控制） 以减少或抵消扰动对输出量的影响。
（3） 复合控制方式 按偏差控制与按扰动控制相结合
1-2 自动控制系统举例
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
给 θ0 定
装 置
飞机方块图 扰动
放 大
舵 机
器
反馈电 位器
垂直 陀螺仪
飞 θc 机
俯仰角控制系统方块图
液位控制系统
控制器
Q1
浮子
c
用水开关

电位器
减速器
电动机
SM
if
1-3 自动控制系统的分类
按控制方式：开环、反馈、复合 按元件类型：机械、电气、液压、气动、生物 按系统功能：温度控制、压力控制、位置控制 按系统性能：线性和非线性、连续和离散、定
常和时变 按参据量：恒值控制、随动、程序控制
例1 人取物
反馈控制原理就是偏差控制原理 通常，我们把取出输出量送回到输入端，并与输入 信号相比较产生偏差的过程，称为反馈。 在工程实践中，为实现反馈控制，必须配有以下设 备： 测量元件 比较元件 统称为控制装置 执行元件
4、反馈控制系统的基本组成
（1）外作用 有用输入：决定系统被控量的变化规律 扰动：破坏有用输入对系统的控制。如：电源电压的 波动、飞行中的气流、航海中的波浪等 （2）给定元件 给出与期望的被控量相对应的系统输入量（参据量） 如书的位置 （3）校正元件（补偿元件） 结构和参数便于调整的元部件，以串联或反馈方式连 接在系统中
5、自动控制系统的基本控制方式 （1） 反馈控制方式
可抑制任何内、外扰动，控制精度较高 特点：减少、消除偏差 （2）开环控制方式 控制器与被控对象之间只有顺向作用，没有反向联系 特点：输出量不对系统控制作用发生影响
抗扰性差、精度不高，但结构简单、成本低
按给定量控制：控制作用直接由系统输入量产生
对应
第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的基本原理与方式
1、自动控制技术及应用 （1）什么是自动控制
无人直接参与 利用外加设备或装置（控制器） 使机器、设 备或生产过程（被控对象）的某个工作状态或参数（被控量） 自动按预定的规律运行
外作用
控制器
被控对象
被控量
（2）自动控制技术的应用
工业、农业、导航、核动力 理和其它许多社会生活领域
式中，c(t) 是被控量，r(t) 是系统输入量。系数 a0、a1an,b1、b2 bm 是常数时，称为定常系统；系数 a0、a1an,b1、b2 bm 随时间变 化时，称为时变系统。 （1）恒值控制系统（调节器）
参据量是常值，要求被控量也为常值 设计重点是研究各种扰动对被控对象的影响及抗扰动 措施 （2）随动系统（跟踪系统） 参据量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被 控量以尽可能小的误差跟随参据量变化。 重点研究被控量跟随的快速性和准确性 伺服系统：随动系统 被控量是机械位置或其导数
（3）准确性 由于系统结构、外作用形式摩擦、间隙等非线性
因素的影响，过渡过程结束后，被控量的稳态值与期 望值之间会存在误差，称为稳态误差。
2、典型外作用 为便于研究和比较控制系统的性能，常选用几种确
定性函数作为典型外作用。可选作典型外作用的函数应 具备以下3个条件： 1）在现场或实验室容易得到； 2）系统在该函数作用下的性能能代表实际工作条件下 的性能； 3）数学表达式简单，便于理论计算。
（3）程序控制系统 参据量是按预定规律随时间变化的函数，要求被
控量迅速、准确地加以复现。
2、线性定常离散控制系统 差分方程描述 P12
a0c(k n) a1c(k n 1) an1c(k 1) anc(k) b0r(k m) b1r(k m 1) bm1r(k 1) bmr(k)
（3）智能控制理论 （发展方向） 以控制论、信息论、仿生学为基础
3、反馈控制理论 （1）自动控制系统
被控对象、控制器按一定的方式连接所组成的系统
最基本的连接方式是反馈方式，按该方式连接的系统 称为反馈控制系统
（2）反馈控制原理 控制器对被控对象施加的控制作用取自被控
量的反馈信息，用来不断修正被控量与输入量之间的 偏差，从而对被控对象进行控制。
式中，m n ，n为差分方程的次数，a0、a1an,b1、b2 bm 为常系数；r(k)、c(k) 分别为输入和输出采样序列。 3、非线性控制系统
1-4 对控制系统的基本要求
1、基本要求的提法 稳、准、快
（1）稳定性
一个稳定的系统，其被控量偏离期望值的初始偏差应 随时间的增长逐渐减少并趋于零。
第二章 控制系统的数学模型
（1）阶跃函数
f
(t
)

0 R
t0 t0
单位阶跃函数 1(t)
f (t t0 ) R 1(t t0 )
（2）斜坡函数
f
(t
)

0 Rt
t0 t0
（3）脉冲函数
f
(t)

lim
t0 0
A t0
[1(t)

1(t

t0
)]
单位脉冲函数 (t) （4）正弦函数
f (t) A Sin(t )
线性控制系统的稳定性由系统结构决定，与外界因素 无关
储能元件
惯性元件——→振荡的产生
控制装置
被控量恢复期望值 或跟踪参据量有一 个时间过程，即过 渡过程
期望值———— 被控量
被控对象 的惯性 过渡过程
（2）快速性 稳的前提下，对过渡过程的形式和快慢提出要求
例如： 高射炮随动系统 快 飞机自动驾驶仪 不能太快 —— 动态性能