初中数学试卷
2014-2015年九年级上册期末考试试卷
一.选择题（每小题3分，共计15分）
1.在△ABC 中AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的垂直平分交另一腰AC 于D ，连接BD 。

如果△BCD 的周长为17cm ，则△ABC 的腰长为（ ） A.5cm
B.7cm
C.11cm
D.12cm
2. 下列函数是反比例函数的是（ ） A ． y=x
B ． y=kx ﹣1
C ． y=
D ． y=
3.已知点P （m ，n ）在某反比例函数的图像上，则此图像上还有点（ ） A. （－m ，n ）
B.（m ，－n ）
C.（－m ，－n ）
（0，0）
4.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（ ）
A.1234
B.4312
C.3421
D.4231
5.向上抛掷四枚硬币，落地后出现两个正面朝上，两个正面朝下的概率为
（ ） A.4
1
B.8
3
C.8
5
D.8
1 西 西 西
1
2
3
4
二.填空题（每小题3分，共24分）
6.从52张扑克牌（已除去大、小王）中任意抽取两张，则到同一种花色的概率为 。

7.已知y 与x+1成反比例关系，并且当x=2时，y=12；当x=-3时，y 的值为 。

8.一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，现在两人合作，工程完工后厂家需要共付给450元，如按完成的工作量的多少进行分配，甲应得到 元。

9.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，连接DE 、BE 、DC 且BE 、CD 相交于点O ，若1=∆DEO S ，则=∆OBC S .
10.一个四边形各边的中点的连线组成的四边形为菱形，则原四边形是 形 。

11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为____ _．
12．如图，△ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于E ，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_________度．
13．十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有_________人． 三、解答与证明（共90分） 14．（10分）解方程：
（1） x 2+3x+1=0 （2） （x ﹣3）2+4x （x ﹣3）=0
15．（10分）已知关于x 的方程x 2﹣（m+2）x+（2m ﹣1）=0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
O
A
B
C
D
E
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根
16．（10分）△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的
平分线，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．
17．（7分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
18．（6分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：
（1）求实验总次数，并补全条形统计图；
（2）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．
19．（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为边BC 上一点，以AB ，BD 为邻边作▱ABDE ，连接AD ，EC ．
（1）求证：△ADC ≌△ECD ；（2）若BD=CD ，求证：四边形ADCE 是矩形．
20. （8分）如图所示，已知反比例函数x
k
y =的图像与一次函数b ax y +=的图像相交于点A （－2，3）、B （3，m ）两点。

（1）求一次函数的表达式；
（2）根据图像指出一次函数的值大于反比例函数的值x 范围。

8
6
42
-2
-4
-6
-8
-10-5
510
A
B。