(1)若物体A随传送带向上匀加速运动,其所受摩擦力方向如何?
(2)若物体A随传送带向下匀加速运动,其所受摩擦力方向又如何?
【规范全解】(1)物体A沿斜面向上匀加速运动,取向上为正方向,根 据牛顿第二定律可得:f-mgsin θ=ma,摩擦力沿斜面向上.
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(2)物体A沿斜面向下匀加速运动,取向下为正方向,根据牛顿第二定 律可得:f+mgsin θ=ma,如果a=gsin θ,则摩擦力f=0;如果a>gsin θ,则摩
第2讲
摩
擦
力
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一、滑动摩擦力和静摩擦力的定义
1.滑动摩擦力:两个相互接触且发生形变的粗糙物体,当它们发生①
相对滑动时,就会在接触面上产生阻碍②相对滑动的力.
2.静摩擦力:两个相互接触且发生形变的粗糙物体,当它们具有③相 对运动趋势时,就会在接触面上产生阻碍④相对运动趋势的力.
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解.
3.最大静摩擦力的计算 一般情况下,最大静摩擦力大于滑动摩擦力,为了处理问题的方便,最 大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理.
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变式训练2 如图所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻 绳与物块Q相连,从滑轮到P、Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之
间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,滑轮
A.6 N
B.8 N
C.10 N
D.12 N
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【名师点金】F最小与刚好拉动对应,刚好拉动时,物体之间达到最 大静摩擦力.分别以A和A、B、C整体为研究对象列平衡方程求解.
【规范全解】滑轮两边绳上的力相等,设为T,先根据整体法,对A、B 、C整体研究,刚好拉动时,F最小,有F=2T+μ(mAg+mBg+mCg),对A研究, A刚运动时,T=μmAg,联立解得F=8 N. 【答案】B
等于整体的重力沿斜面向下的分力,计算可知B与斜面间的动摩擦
因数μ=tan α,B对C错;斜面受到B的摩擦力方向沿斜面向下,D错.
【答案】B
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高考真题2 (2010年高考· 新课标全国卷)如图甲所示,一物块置于水 平地面上.当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线
运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线
(2)物体有加速度时,若只有摩擦力,则Ff=ma,例如匀速转动的圆盘上 物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度.若除摩擦力外,物体还受 其他力,则F合=ma,先求合力再求摩擦力.这种与运动状态有关的特点, 区别于滑动摩擦力.
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2.滑动摩擦力的计算 滑动摩擦力的大小用公式Ff=μFN来计算,应用此公式时要注意以下
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考向预测1 如图所示,物体A与B相对静止,共同沿固定斜面C匀速 下滑,则下列说法正确的是 ( A.A、B间摩擦力为零 B.B与斜面间的动摩擦因数为μ=tan α )
C.B受到的滑动摩擦力的大小为mBgsin α
D.斜面受到B施加的滑动摩擦力的方向沿斜面向上
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【解析】对物体A分析知,B对A的摩擦力等于A的重力沿斜面方向 的分力,一定不为零,A错;对A、B整体分析可知斜面对B的摩擦力
由平衡条件有:F=mgsin α=μmgcos α 又μ= ,得:α=30° 3
3
丙
因此0≤α≤30°时,F=mgsin α;α≥30°时,F=μmgcos α 故正确的图象是B.
【答案】B
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一、摩擦力方向的判断
例1 如图甲所示,物体A置于倾斜的传送带上,它能随传送带一
起向上或向下做匀速运动.下列关于物体A在上述两种情况下的受 力描述,正确的是 ( )
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2.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖 出,如图所示,则在匀加速拖出的过程中 ( )
A.材料与平台之间的接触面积逐渐减小,摩擦力逐渐减小 B.材料与平台之间的相对速度逐渐增大,摩擦力逐渐增大 C.平台对材料的支持力逐渐减小,摩擦力逐渐减小 D.材料与平台之间的动摩擦因数不变,支持力也不变,因而工人拉
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【命题分析】本题以典型的板块模型命题,较好的考查了学生分析 问题的能力,有一定的区分度.
【解析提示】先考虑木块和木板相对静止为临界条件,再根据水平 力变化进行判断.
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【规范全解】设木块和木板相对静止,由方程F=(m1+m2)a0,μm2g= m1a
力也不变
【解析】滑动摩擦力的大小与接触面积的大小无关,只与压力和 动摩擦因数有关,A、B错误;在匀加速拖出的过程中,支持力始终等 于重力,动摩擦因数又不变,因此工人的拉力也不变,C错误,D正确. 【答案】D
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3.木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数 均为0.25;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为
400 N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用
在木块B上,如图所示.力F作用后 ( A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N )
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【解析】设静摩擦力最大值等于滑动摩擦力,则FA=μGA=12.5 N、 FB=μGB=15 N.施加力F之前,静摩擦力Fμ=kx=8 N,施加力F之后,对B 物体有F+kx=9 N<15 N,即物体B静止不动,所受摩擦力大小为9 N.A
运动趋势的方向,从而确定静摩擦力的方向.
(2)反推法:是从研究物体表现出的运动状态反推它必须具有的条件,
分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用,就容易判断摩擦力
的方向了.
3.根据摩擦力的效果来判断其方向.摩擦力的效果表现为:平衡其他
力、做动力、做阻力、提供向心力等.
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变式训练1 在例1中其他条件不变时:
甲
A.物体A随传送带一起向上匀速运动时,A所受的摩擦力沿斜面向下
B.物体A随传送带一起向下匀速运动时,A所受摩擦力沿斜面向下
C.物体A随传送带一起向下匀速运动时,A不受摩擦力作用
D.无论A随传送带一起向上还是向下匀速运动,传送带对物体A的 作用力均相同
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【名师点金】物体A无论随传送带一起向上还是向下做匀速运动, 均为平衡状态,故可根据摩擦力的作用效果来判断. 【规范全解】无论传送带向上还是向下运动,物块A随传送带匀速 运动处于平衡状态,在重力作用下有相对于传送带沿斜面向下运动 的趋势,传送带对物块有沿斜面向上的静摩擦力,根据平衡条件可得f =mgsin θ,所以D正确.
【答案】A
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高考真题1 (2011年高考· 新课标全国卷)如图所示,在光滑水平面上 有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块.假定木
块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一
随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别 为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正确的是 ( )
0,得F0=(m1+m2) ,当F<F0时,F=(m1+m2)a = kt,木块和木板保持相对 m
1
m2 g
静止,且a增大;当F>F0时,木块和木板发生相对运动,由于木板所受滑 动摩擦力大小不变,所以木板a1保持不变,木块受到水平力和滑动摩 擦力作用,合力增大,所以a2增大. 【答案】A
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运动.若F1和F2大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为 ( )
甲
A.
3
-1
B.2-
3
C. - 2 2
3
1
D.1- 2
3
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【命题分析】题目以选择题形式考查学生能否对研究对象进行受 力分析、应用正交分解法解决共点力作用下物体的平衡问题,理解
滑动摩擦力与压力的关系.
【解析提示】确定研究对象,然后按照已知力、重力、弹力、摩擦 力顺序分析物体所受的性质力,再根据共点力作用下物体的平衡条 件进行求解.
【答案】D
乙
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方法概述
1.滑动摩擦力的方向:与相对运动的方向相反,但与物体运动的方向 不一定相反.
2.静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反,而相对运动趋
势不如相对运动直观,它具有很强的隐蔽性,所以静摩擦力的方向判 定较困难,为此常用下面几种方法.
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(1)假设法:假设接触面光滑,看物体是否发生相对运动,若发生相对 运动,则说明物体受静摩擦力,且物体发生相对运动的方向即为相对
的质量及滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F拉P使它做 匀速运动,则F的大小为 ( A.4μmg B.3μmg ) C.2μmg D.μmg
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【规范全解】设绳的拉力为T,P、Q之间的摩擦力为f1,P与地面之间 的摩擦力为f2.
对Q有:f1=μmg,T=f1 对P进行受力分析有:f2=μ· 2mg F=T+f1+f2 联立解得:F=4μmg.
静止不动,所受摩擦力仍为8 N.所以A、B、D错误,C正确.
【答案】C
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4.如图甲所示,一木块放在动摩擦因数为 的平板上,在板与水平面 3
3
的夹角α由0°增大到90°的过程中,木块所受的摩擦力F和倾角α的关 系图象是图乙中的 ( )
甲
乙
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【解析】如图丙所示,随α增大,木块将由静止变为运动.当α增大到 某一定值时,假设木块刚好滑动,此时木块受到的静摩擦力Fm=μ mgcos α