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概率论与数理统计复习题
一、填空题
1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。

试用 A 、B 、C 分别表示事件
1）A 、B 、C 至少有一个发生
2）A 、B 、C 中恰有一个发生
3）A 、B 、C 不多于一个发生
2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。

则P(B
)A ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,则α=
4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为
5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为
6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)
(1,2,)k P X k A k ===⋅⋅⋅则
A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =⎩
⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________
8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________
9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为
8081
，则该射手的命中率为_________
10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7
P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<=
13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<=
14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从。