0 成立，则实数 m 的取
值范围是 _____________.
16. 在内切圆圆心为 M 的 △ ABC 中， AB 3 ， BC 4 ， AC 5 ，在平面 ABC 内，过点 M 作动直线 l ，现将
△ ABC 沿动直线 l 翻折，使翻折后的点 C 在平面 ABM 上的射影 E 落在直线 AB 上，点 C 在直线 l 上的射影为
2 C. x
3
D. x 12
y2 b2 1 a b 0 右焦点 F ，与椭圆交于 A 、 B 两点，且 AF
2FB ，则
A. 2 3
B. 2 2
C. 3 3
D. 3 2
12. 已知函数 f x 是定义在区间 0, 上的可导函数， 满足 f x 0 且 f x f ' x 0 ( f ' x 为函数的导函
A. 3
B. 2 3
C. 5 6
7. 在 1
5
x 2 x 1 的展开式中，含
x4 项的系数为 (
)
D. 6
A. 5
B. 15
8. 如图，网格纸上小正方形的边长为
()
C. 25
D. 25
1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为
A. 8
B. 3
C.8
D. 5
3
3
9. 某学校 A、B 两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数
A. CR A B x 1 x 2
B. A B x 1 x 0
C. A CR B x x 0
D. A B x x 0
2. 已知复数 z 满足 zi i m m R ，若 z 的虚部为 1，则复数 z 在复平面内对应的点在 ( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 在等比数列 an 中， a2 2， a5 16 ，则 a6 ( )
(2) 设 AD 为 BC 边上的高， a 3 ，求 AD 的范围 .
18. 随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，
促销费用也不断增加，下表是某购物网站
2017 年 1-8 月促销费用 ( 万元 ) 和产品销量 ( 万件 ) 的具体数据：
月份
1
2
河北省石家庄 2018 届高三教学质量检测数学 ( 理) 试题（二）含答案 河北省石家庄 2018 届高三教学质量检测（二） 理科数学
一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 . 1. 设集合 A x 1 x 2 ， B x x 0 ，则下列结论正确的是 ( )
3.14 ，如图就是利用“割圆术”的思
想设计的一个程序框图，则输出的 n 值为 ( )( 参考数据： sin15 ° 0.2588 ， sin 7.5° 0.1305 ，
sin 3.75 ° 0.0654 )
A.24
B.36
C.48
D.12
6. 若两个非零向量 a ， b 满足 a b a b 2 b ，则向量 a b 与 a 的夹角为 ( )
则每位员工每日奖励 100 元； z 2000,2100 ，则每位员工每日奖励 150 元； z 2100, ，则每位员工
每日奖励 200 元. 现已知该网站 6 月份日销量 z 服从正态分布 N 0.2,0.0001 ，请你计算某位员工当月奖励
金额总数大约多少元 .( 当月奖励金额总数精确到百分位 ).
A.28
B.32
C.64
D.14
4. 设 a 0 且 a 1，则“ log a b 1 ”是“ b a ”的 ( )
A. 必要不充分条件
B. 充要条件
C. 既不充分也不必要条件
D. 充分不必要条件
5. 我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆
术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值
EF
F ，则
的最小值为 _____________.
CF
三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . ） 17. 已知 △ ABC 的内角 A, B, C 的对边长分别为 a, b, c ，且 3c tan A tan B .
a cos B (1) 求角 A 的大小；
数 ) ，若 0 a 1 b 且 ab 1 ，则下列不等式一定成立的是 ( )
A. f a a 1 f b
B. f b 1 a f a
C. af a bf b
D. af b bf a
二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
13. 用 1， 2， 3，4， 5 组成无重复数字的五位数，若用 a1 ， a2 ， a3 ， a 4 ， a5 分别表示五位数的万位、千位、
百位、十位、个位，则出现 a1 a2 a3 a4 a5 特征的五位数的概率为 _____________.
14. 设变量 x, y 满足约束条件
x3 0
x y 3 ，则 y 1 的最大值为 _____________. x
y20
15. 已知数列 an 的前 n 项和 Sn
n
1 ，如果存在正整数 n ，使得 m an m an 1 2
学兴趣小组成绩的平均值及方差
①Ａ班数学兴趣小组的平均成绩高于 B 班的平均成绩
② B 班数学兴趣小组的平均成绩高于 A 班的平均成绩
③Ａ班数学兴趣小组成绩的标准差大于 B 班成绩的标准差
④Ｂ班数学兴趣小组成绩的标准差小于 A 班成绩的标准差
其中正确结论的编号为 ( )
A. ①④
B. ②③
C.②④
D.①③
3
4
5
6
7
8
促销费 2
3
6
10
13
21
15
18
用x
产品销 1
1
2
3
3.5
5
4
4.5
量y
(1) 根据数据可知 y 与 x 具有线性相关关系，请建立 y 关于 x 的回归方程 y bx a ( 系数精确到 0.01 ) ；
(2) 已知 6 月份该购物网站为庆祝成立 1 周年，特制定奖励制度： 以 z ( 单位：件 ) 表示日销量， z 1800,2000 ，
10. 已知函数 fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx 2sin x
0,
的部分图象如图所示，已知点 A 0, 3 ， B ,0 ，若将它的
6
图象向右平移 个单位长度，得到函数 g x 的图象，则函数 g x 的图象的一条对称轴方程为 ( ) 6
A. x 4
11. 倾斜角为
B. x 3
x2
的直线经过椭圆 4
a2
该椭圆的离心率为 ( )