x … 1 0 1 2 … y… 0 343…
14. 一个正五边形的中心角的度数为 ▲ 度． 15. 两圆的半径之比为 3︰1，当它们外切时，圆心距为 4，那么当它们内切时，圆心距为 ▲ ． 16. 如果梯形两底分别为 4 和 6，高为 2，那么两腰延长线的交点到这个梯形的较大底边的距离
是▲．
17. 如图，在△ABC 中， AC AB ，点 D 在 BC 上，且 BD BA ，∠ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E，点 F 是 AC 的中点，联结 EF．如果四边形 DCFE 和 △BDE 的面积都为 3，那么 △ABC 的面积为 ▲ ．
3
18. 如图，在 Rt△ABC 中， ∠C 90 ， AB 10 ， AC 8 ，点 D 是 AC 的中点，点 E 在边 AB
上，将 △ADE 沿 DE 翻折，使得点 A 落在点 A 处，当 AE AB 时，那么 AA 的长为
▲．
A
B
E
F
B
D
C
CD
·
A
(第 17 题图)
(第 18 题图)
(A) a ∥b ；
3 (B) a 2 b ；
(C) a 与 b 方向相同； (D) a 与 b 方向相反．
5. 如图，在 5 5 正方形网格中，一条圆弧经过 A、B、C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 （ ▲）
(A) 点 P；
(B) 点 Q；
(C) 点 R；
(D) 点 M．
A
A
B
··
1
C
9. 如果两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为 50°和 60°，那么另一个三角形的 最大角为 ▲ 度．
10. 小杰沿坡比为 1︰2.4 的ft坡向上走了 130 米．那么他沿着垂直方向升高了 ▲ 米． 11. 在某一时刻，测得一根高为 1.8 米的竹竿影长为 3 米，同时同地测得一栋楼的影长为 90 米，
一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 下列各组图形一定相似的是（ ▲ ）
(A) 两个菱形；
(B) 两个矩形；(C) 源自个直角梯形； (D) 两个正方形．
2. 在 Rt△ABC 中， ∠C 90 ，如果 AC 8 ， BC 6 ，那么∠B 的余切值为（ ▲ ）
那么这栋楼的高度为 ▲ 米．
12. 如果将抛物线 y x2 2x 1 先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，那么所得的新抛 物线的顶点坐标为 ▲ ．
13. 如果二次函数 y ax2 bx c 图像上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表所示， 那么它的图像与 x 轴的另一个交点坐标是 ▲ ．
AB b ．
（1） 试用 a 、 b 的式子表示向量 AO ；
A
D
（2） 在图中作出向量 DO 在 a 、 b 方向上的分向量，
O
并写出结论．
4
B
C
(第 20 题图)
21．（本题满分 10 分，第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分） 如图，AC 是 O 的直径，弦 BD AO 于点 E，联结 BC，过点 O 作 OF BC 于点 F，
· · ··
PQR
M·
(第 5 题图)
D E
N
B
C
M
(第 6 题图)
6. 如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在 AB 和 AC 边上且 DE ∥ BC ，点 M 为 BC 边上一点 （不与点 B、C 重合），联结 AM 交 DE 于点 N，下列比例式一定成立的是（ ▲ ）
(A) AD AN ； AN AE
崇明区 2019 学年第一学期教学质量调研测试卷 九年级数学
（满分 150 分，完卷时间 100 分钟）
考生注意：
1. 本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算 的主要步骤．
三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）
19．（本题满分 10 分）
计算： tan2 60 cot 60 2 tan 30 sin2 45 ． 2sin 30
20．（本题满分 10 分，第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分）
如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， BC 2 AD ，对角线 AC、BD 相交于点 O，设 AD a ，
(B) DN BM ； NE CM
(C) DN AE ； BM EC
(D) DN NE ． MC BM
2
二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7. 已知 x 2 ，那么 x y ▲ ．
y3
x
8. 已知线段 AB 8 cm，点 C 在线段 AB 上，且 AC2 BC AB ，那么线段 AC 的长 ▲ cm．
BD 8 ， AE 2 ． 1 求 O 的半径； 2 求 OF 的长度．
5
22．（本题满分 10 分，第(1)小题５分，第(2)小题５分） 如图 1 为放置在水平桌面 l 上的台灯，底座的高 AB 为 5cm，长度均为 20cm 的连杆
BC、CD 与 AB 始终在同一平面上． （1） 转动连杆 BC，CD，使∠BCD 成平角， ∠ABC 150 ，如图 2，求连杆端点 D 离桌面 l
的
高度 DE ．
（2） 将（1）中的连杆 CD 再绕点 C 逆时针旋转，经试验后发现，如图 3，当∠BCD 150 时 台灯光线最佳．求此时连杆端点 D 离桌面 l 的高度比原来降低了多少厘米？
D
·
C
·
D
· ·C
·B
l
E
A
(图 2)
·
B
·l
A
(图 3)
(第 22 题图)
23．（本题满分 12 分，第(1)小题 6 分，第(2)小题 6 分） 如图， △ABC 中， AD BC ，E 是 AD 边上一点，联结 BE，过点 D 作 DF BE ，垂足
(A) 3 ； 4
(B) 4 ； 3
(C) 3 ； 5
3．抛物线 y 3(x 1)2 2 的顶点坐标是（ ▲ ）
(D) 4 ． 5
(A) (1, 2)；
(B) (1,2)；
(C) (1, 2) ；
(D) (1, 2)．
4. 已知 c 为非零向量， a 3c ， b 2c ，那么下列结论中错误的是（ ▲ ）