2
4FP A 3FP
FN
Ⅰ
a
a
复杂桁架
2) 结点B：
Fx 0 FxBC FP
D B 3FP
FyBC FP
a
FS1 0
FN
2 2
3FP
2 2
2FP
2 0 2
FN FP (压)
FNBC
FNBD
FNBC 2FP
Fy 0 FNBD 4FP
FP
B
3FP
3)结点D：
FS2 0
FN 2
1) MC 0 FN3d FPd 2FPd 0 2) Fx 0 FN FP (拉) 3) Fy 0 FyC FP ()
FN 3 FP (拉)
3FP Ⅱ
Ⅰ
1
3
2FP
d
FxA=2FP A FyA=FP
2 FN
ⅡD d
BⅠ d FyB=2FPd
FP d
C FyC=FP
整体平衡：
MB 0
FyA
1 2d
(3FPd
FP
2d
2FPd
FPd
)
FP
()
II-II左：
MD 0
FN1
1 d
(FP
d)
FP
(压)
Fy 0 FN 2 FP 3FP 2FP (压)
(3) 0 A
Ⅰ
FP
FP
E
-FP
1
FP
B -FP FP
a
解：
-FP
F 02 0
C FN a/2 a/2
Ⅰ
D
2FP
a
联合桁架
a/2 a
FN1
1 2a
1 2
FPa
1 4
FP (拉)
FP 附属部分 0
0 00 0 0
6根零杆
(7)
0
0
FP 0 00
0
0
7根零杆
二、用简捷方法求桁架指定杆轴力
(1)
解：
II-II左：
MC 0
A
FN1 FN1
a 1.5FP a 1.5FP (压)
0 1.5FP
E
Ⅱ 1
F
H
G
2
D
C Ⅱ FP
ⅠⅠ FP
FP
a
a/2 a/2 a
I-I下：
简单桁架
MC 0
2B DⅠ
a 3FP
FN1
1 3a
3FPa
FP
(拉)
FN 2
1 3a
(3FP
3a
3FPa)
2FP (拉)
(10)
Ⅰ C 0.5FP
a
D
0.75FP A FP
1
a
FP
Ⅰ
a
a B 0.25FP
解：
复杂桁架
整体平衡： M A 0
FxC
1 2a
FPa
1 2
FP ()
I-I 上：
MD 0
2)结点A：
Fy 0 FN2 FP (拉)
3)结点B：
Fy 0
1 Fy1 2 FP
FN1
2 2
FP
(压)
4)或取I-I左：
Fy 0
Fy1 0.5FP
FN1
2 2
FP
(压)
(6)
B
1
联合桁架
3a
A
C
FP a
a FP
FP
FP
a
a
a
解：作如图封闭截面，取ABC部分为隔离体:
MA 0
2FP A
0B
FP ⅡaFN2 Ⅰ aFN1 FP
由于荷载反对称，该桁架除下部水平链杆AB外， 其余杆件受力反对称，故 FNCD 0 。
I-I右：
FS1 0
2 2
FN1
FP
2 2
FP
2 0 2
FN1 0
II-II右：
FS2 0
2 2
FN 2
FP
2 2
FP
2 0 2
FN 2
2FP
(6)
MF 0
FN 4
1 6
(4FP
8FP
)
2FP (压)
4) 结点D：
FN5
FN3
Fx 0
Fx5
4 3
FP
Fy5
3 4
4 3
FP
FP
2FP
D
FN 3 0 FP
2FP/3
Ⅰ
(5) 复杂桁架
d
0 1.5FP
2
0
A
B
C
FP
1
FP
FP
00
1.5FP
d
解：
d
dⅠ C d
d
1)结点C：结构与荷载均对称，两斜杆轴力为零。
MD 0
Fy2a FPa / 2 0 Fy2 0.5FP
FN 2 0.5FP
5 1
1.118FP (压)
51 2
a/2 a/2
B 1.5FP
(2)
3FP Ⅱ
Ⅰ
1
3
2FP
d
FxA=2FP A FyA=FP
解：
2 FN
ⅡD d
BⅠ d FyB=2FPd
FP d
联合桁架
C FyC=FP
I-I右：
1)I-I右： ME 0 FN 0
2)结点C： FN 2 0
3)结点F：
Fy 0 Fy1 FP FN1 2FP (拉)
(4) 6.67FP A
ⅡF
C 1Ⅰ G
3m 3m
H 32
6.67FP
4
FN
B 4FP
FP 4m
FP
Ⅱ
FPDBiblioteka Ⅰ FPE4m 4m 4m
解：
简单桁架
1) I-I右：
MD 0
FN1
1 5a
(FP
a
FP
2a)
0.6FP
(拉)
a
(7) 联合桁架
C
a
1
a
0A
B
解：
a FP
Ⅰ a
FP
Ⅰ a
I-I下： FP
FP
MA 0
Fy1
1 3a
(FP
2a)
2 3
FP
FN1
5 2
(
2 3
FP
)
5 3
FP
(压)
B
Fx1
Fy1 FN1
25 1
(8)
Ⅰ 2FP
S1
1
a
解： 1) I-I右：
C
2FP
2 2
4FP
0
FN 2 2 2FP (拉 )
D
FN2
4FP
S2
4)结点C：
Fx 0 Fy 0
FNCA FNCB FN1 2FP (拉 )
FN1=2FP C
FNCA 2 FP FNCB 2 FP
Ⅰ 1C
FP
(9)复杂桁架
FP
a
a
FP
a
3FP A
解：
3FP a
I-I 左： M D 0
FN1
2 3
FP
(拉)
Fx 0
FN
2 3
FP (压)
2) 结点E：
FN2
Fx 0
Fx2
2 3
FP
FN 2
5 4
Fx2
5 6
FP (拉
)
2FP 3
E FP
6.67FP A
ⅡF
C 1Ⅰ G
3m 3m
H 3
2
6.67FP
4
FN
B 4FP
FP 4m
FP
Ⅱ
FP
D
Ⅰ FP
E
4m 4m 4m
3) II-II右：
习题课 3
静定平面桁架的内力计算
一、找出桁架的零杆
(1)
FP
0
0 0
0 00
0 0
8根零杆
(2)
0 00
0
0
FP 5根零杆
(3)
FP
00
0
0 0 0 0 12根零杆
0
00 0
FP
FP 00
(4)
00
00
0 0
00 A
0 0
12根零杆
(5)
Ⅰ CⅡ
a
S1
0 0 0 S2
D
FP
0
0 FP
6根零杆
a