上弦杆 竖杆 斜杆 桁高 节间长度 跨度 弦杆：上弦杆，下弦杆 腹杆：斜杆，竖杆
2
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7
下弦杆
基本概念 ۞桁架的特性 直杆铰接、结点受荷 杆件只有轴力，没有弯矩和剪力
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 3
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法
۞结点法
B D
A
4m
60 E 20 40 15 30 3m 15 25 -50 C -20 F -20 G 15 kN 15 kN 15 kN 4m 4m
解：(3)取E结点为隔离体分析 E 20 YNGE 30 kN FNED 15 4 拱式桁架 X NGF YNGE XNEC F NEC 3 15 25 扩展内容 YNEC 40 kN FNEC=-50
2L
L
L
2L
对称结构在反对称荷载作用下，内力和反 力都反对称
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 26
۞简化问题 对称性的利用
反对称荷载：荷载的大小、作用点关 于一个轴对称，对应位置的荷载方向相反
FP
FP
2L
L
L
2L
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 20
解：(4)取D结点为隔离体分析 (5)取C结点为隔离体分析 (6)取B、A结点为隔离体分析 (7)取整体作为隔离体，求支反力，核实 结果。
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 21
۞结点法 基本原则：按与几何组成相反顺序逐
步求解，逐次建立各结点的平衡方程 。使得各结点未知内力的数目一定不 超过独立方程数
联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 14
4m
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 15
۞结点法
B D E
3m A
4m
C 15 kN 4m
F 15 kN 4m
G 15 kN
解：(1)取G结点为隔离体分析 FNGE FNGF 方法一：利用三角函数 FNGE sin EGF 15kN
力称为主内力 次内力：考虑了非理想因素而产生的 内力称为次内力 6 12 12 12 12 12 12 12 6 2 4 6 8 10 12 14 16 18 17
1
3 5 7 9 11 8×1.5 m 13 15
荷载单位：kN
1.8 m
基本概念 ۞主内力于次内力
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7
哈尔滨工业大学（威海）土木工程系《结构力学》电子教案
基本概念 ۞桁架结构的组成
基本概念
结点法 截面法 联合法 桥面系：钢轨，枕木，纵、横梁 拱式桁架 联结系：上、下平纵联，横联，桥门架 传力路径：列车荷载钢轨枕木纵梁 扩展内容 横梁主桁架
2018/11/7 1
基本概念 ۞桁架结构的组成
۞实际结构和计算简图的差别
结点存在刚性 杆件轴线不可 能绝对平直 杆件的轴线在 结点处不可能 准确交于一点 存在非结点荷 载，比如自重 结构空间作用
基本概念 ۞主内力于次内力 主内力：按理想桁架算得的杆件的轴
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 4
拱式桁架 竖向荷载作用下引起支座水平反力
基本概念 ۞桁架的分类 按几何组成分析
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 10
简单桁架：由一个基本铰接三角形依次增 加二元体而组成的桁架
基本概念 ۞桁架的分类 按几何组成分析
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 28
T形结点 FN3 FN3 α FN1=-FN2
等价T形结点 α FN4≠FN3 FN2=-FN1
特殊结点
FN1
FN4=FN3
FN2=FN1
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 29
۞练习 判断结构中的零杆
2018/11/7 16
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 17
۞结点法
B D E 20 15 25
3m
A
4m
C 15 kN 4m
F -20 G 15 kN 15 kN 4m
解：(1)取G结点为隔离体分析 方法三：先计算斜杆轴力分力 FNGE FNGE FNGF
2018/11/7 7
平行弦桁架
三角形桁架
基本概念 ۞桁架的分类 按形状分
基本概念
结点法 抛物线桁架 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 8
梯形桁架
基本概念 ۞桁架的分类 按受力特点分
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 9
梁式桁架：竖向荷载作用下不引起支座水 平反力
2018/11/7 31
۞练习 计算桁架各杆件内力
2FP
2FP
5 FP 5 FP
FP 2 FP
2 FP
2 FP
2 FP
FP
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 32
۞练习 判断结构中的零杆
4FP
a
a
FP
6× a
FP
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
L
L
2L
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 23
۞简化问题 对称性的利用
对称荷载：荷载的大小、作用点、方 向都关于一个轴对称。
FP
FP
2L
L
L
2L
对称结构在对称荷载作用下，内力和反力 都对称
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 24
2018/11/7 27
۞简化问题 对称性的利用
反对称荷载：荷载的大小、作用点关 于一个轴对称，对应位置的荷载方向相反 FP
FP
结点法
基本概念
结点法 截面法
۞简化问题 结点单杆、零杆
结点单杆：以结点为平衡对象能仅用一个 方程求出内力的杆件，称为结点单杆 零杆：杆件轴力为零的杆件
L形结点
2018/11/7 35
a
FP/2
FP/2
a
FP FP
FP
a
a
FP FP/2 FP/2
截面法
基本概念
۞截面法
截取桁架的某一局部作为隔离体，由平 面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力 1
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 FP
3
4
6m
F，由于平面任意力系的独 立平衡方程数为 3 ，因此所截断的未知轴力 扩展内容 的杆件数一般不宜超过3
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 13
YNBA FNBA B XNBA A FNAB FNAB：第一个下标“N”表示轴力 第二个下标“A”是本端编号 第三个下标“B”是它端编号 轴力以杆件受拉为正！
结点法
基本概念
结点法 截面法
۞结点法
以一个结点为隔离体（研究对象），用 汇交力系的平衡方程求解各杆内力的方法。 B D E 3m A C 15 kN 4m F 15 kN 4m G 15 kN
2018/11/7 5
起点 终点 桁架轴力 刚架轴力 2 4 -35.000 -34.966 6 8 -75.000 -74.977 3 5 35.000 35.005 7 9 75.000 74.991 2 3 54.672 54.560 6 7 23.431 23.392 6 5 -30.000 -29.958 10 9 -12.000 -11.981
基本方法：以结点为隔离体，结点承
受汇交力系的作用，列结点平衡方程
基本思路：尽可能简化问题，一般先
求内力，然后逐次列结点平衡方程
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法
۞简化问题 对称性的利用
对称结构：结构的杆件以及支座对一 个轴对称，则称该结构为对称结构。
2L
拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 22
FP
FP
FP
FP
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法
۞练习 计算桁架各杆件内力
2FP
a
4× a
拱式桁架 第一步：求支座反力 第二步：判断零杆和单杆，简化问题 扩展内容 第三步：逐次去结点，列平衡方程 第四步：自我检查
2018/11/7 30
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
G FNGF FNGE cos EGF 15 kN
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法
۞结点法
B D E
3m A
4m
C 15 kN 4m
F 15 kN 4m
G 15 kN
解：(1)取G结点为隔离体分析 方法二：利用相似三角形 FNGE E 拱式桁架 25 5/3 1 FNGF 15 G 4/3 20 扩展内容 15 kN F G