(1 R0,2 ) (1 R0,1 )(1 0 f1,2 ) (1 3.50%) (1 3.25%)(1 0 f1,2 ) 0 f1,2 3.75% 1R )2 (1 f ) (1 6.50% (1 R0,3 )3 (1 3.70%)3 (1 3.5%)2 (16.50% 0,2 0 2,3 0 f 2,3 ) 0 f 2,3 4.10%
纯预期理论

例: 某投资者拟进行一个两年期的投资，以下几种投 资方案给投资者将带来相同的预期收益：

方案1：先购买1年期证券，到期后再投资于另一个1年 期证券并持有至到期；

方案2：直接购买一个2年期证券；

方案3：购买一个5年期证券，在第2年末卖出。
纯预期理论
t

f n E(tYn )
1 2 947.58 53.055 1 2 5.52% 947.58

持有期收益率低于 8% 的到期收益率很多，为什么?

前期的再投资收益率较低
预期理论与经济周期分析

观察

在经济扩张一开始，到期收益曲线斜率趋于增大，而在经 济扩张的末尾到期收益曲线斜率趋于降低

投资者预期资本利得为-8.07元，即： 利息及利息的利息为61.125元，即
939.51 947.58 8.07
（元） （元）
30 1.0375 30 61.125
投资者1年末的总预期收益为53.055元，即 8.07 61.125 53.055

进一步的，投资者持有期间收益率为：

第二步，估算债券在第1年末的价值，将投资者收益分解为三部分，即 资本利得、利息、利息的利息。1年后债券的价值应当为第3期至第6期 不同时点的现金流在时点2的现值:
P 1 30 1.041 1.0411.04905 1.0411.04905 1.05005 1.0411.04905 1.05005 1.048 939.51 30 30 1030
寻找套利机会
预测未来即期利率
利率期限结构的理论解释

传统理论

市场分割理论
纯预期理论/无偏预期理论
流动偏好理论 期限偏好理论体之间是不完全流动的，相互间 因制度、空间、信息流等的限制而存在一定程度的分隔，从而并不存 在一个统一的、相互完全一致的市场收益率。
在扩张期投资大，货币需求的期望增大，促使真实利率抬 高 如果预期经济走向低谷，预期远期利率下降，因为投资需 求将趋缓。 人们更愿意均衡消费。如果预期经济衰退，人们将更不愿 意花钱，这也促使利率走低。

市场上任何期限的债券与其他期限的债券是完全分隔的，任何期限债 券的利率仅由该期限债券的供求因素决定，很少受其他期限债券的影 响，即短期利率仅由短期资金的供求决定，长期利率仅由长期资金的
供求决定。

利率反转效应的解释
纯预期理论

纯预期理论认为即期利率已经对未来可能出现的任何情况 做出客观的、完全的预期。即若投资者预期未来的短期利 率会上升，那么长期利率就会高于短期利率，此时收益率 曲线就会向上倾斜；若投资者预期未来的短期利率会下降， 那么长期利率就会低于短期利率，这时收益率曲线就会向 下倾斜；若预期未来的短期利率会保持不变，那么收益率
曲线就会保持水平。

定价均衡时，该理论相信持有至到期策略得到的预期收益 等于滚动策略得到的预期收益，即目前进行一个较长时期 的投资结果，与进行多个期限的滚动投资收益相同。
纯预期理论
纯预期理论的出发点，是长期证券的到期收益率等于当期 短期利率以及预期短期利率的几何平均。这也意味着到期 收益曲线所暗含的远期利率等于未来该时段的即期利率。 该理论基于以下假定：
应用： “无套利”总收益 思路：利用到期收益曲线所暗含的远期利率来估计总收益。
纯预期理论

例 ：资于3年期，票面利率6%（半年付息）的债券，价 格为947.58元（其面值为1000元），给定市场利率期限 结构，如下表第2列所示。若投资者计划1年后售出该债券，
那么投资者期望的无套利总收益是多少呢？
表：市场上的利率期限结构（6个月，有效利率）
2
时点 2 3 4 5 6
即期收益率曲线 2 7.00% 7.40% 8.00% 8.40% 8.60%
单期远期利率 0 ft 1,t 7.50% 8.20% 9.81% 10.01% 9.60%
解答：

第一步，求解债券的到期收益率
947.58
t 1 6
30 1000 y 8% (1 y / 2)t (1 y / 2)6
率曲线，又称为即期利率（Spot Rate）曲线或利率期限结构（ Term Structure of Interest Rates）。在美国等国家的金融市场上，
到期收益率曲线通常以当期新发（on-the-run）国债的拍卖利率（
即期利率）为基础，通过插值法等算出相应年份的即期利率，从而 绘制出收益率曲线。
第五章 利率期限结构
利率期限结构概览
收益率曲线的认识：
依据不同期限的金融工具的到期收益率高低绘制的图形（衡量到期
收益率与到期期限之间的变化关系。
不同类型的债券都有自身的到期收益率曲线，其中无风险零息债券 的到期收益率曲线最为重要。
通常意义上的到期收益率曲线专指不同期限的零息债券的到期收益
市场上的各种证券均没有违约风险； 所有投资者都是风险中立者，并且以利润最大化原则/不考虑风险； 证券买卖没有交易成本； 投资者都能准确预测未来的利率/即预期都可以实现； 投资者对证券不存在期限偏好/不同期限的证券之间可以互换替代
纯预期理论认为：在一定的持有期间内，持有人投资任何 证券都会获得相同的收益，而与证券的期限无关。
利率期限结构概览
利率期限结构的基本作用
为其他债券定价
给无风险的其他证券定价 给有风险的其他证券定价
V
t 1 n
C F (1 yt )t (1 yn )n
P
t 1
n
给固定收益证券的衍生产品定价
Ct F (1 yt yss )t (1 yn yss )n