动量练习题
1，如图所示，光滑的水平面上有质量为M的滑块，其中AB部分为光滑的1/4圆周，半径为r，BC水平但不光滑，长为l。
一可视为质点的质量为m的物块，从A点由静止释放，最后滑到C点静止，求物块与BC的滑动摩擦系数。
2，如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为m1 =20千克的小车，通过几乎不可伸长的轻绳与质量m2 =25千克的足够长的拖车连接。
质量为m3 =15千克的物体在拖车的长平板上，与平板间的摩擦系数μ=0.2，开始时，物体和拖车静止，绳未拉紧，小车以3米/秒的速度向前运动。
求：(a)三者以同一速度前进时速度大小。
(b)到三者速度相同时，物体在平板车上移动距离。
3，在光滑的水平面上，有一块质量为M的长条木板，以速度v0向右作匀速直线运动。
现将质量为m的小铁块无初速地轻放在木板的前端，设小铁块与木板间摩擦系数为μ，求(a)小铁块与木板相对静止时，距木板前端多远？(b)全过程有多少机械能转化为系统的内能？(c)从小铁块开始放落到相对木板静止的这段时间内木板通过的距离是多少？
4，如图在光滑的水平台上静止着一块长50厘米，质量为1千克的木板，板的左端静止着一块质量为1千克的小铜块(可视为质点)，一颗质量为10克的子弹以200米/秒的速度射向铜块，碰后以100米/秒速度弹回。
问铜块和木板间的摩擦系数至少是多少时铜块才不会从板的右端滑落，g取10米/秒2
5，如图所示，球A无初速地沿光滑圆弧滑下至最低点C后，又沿水平轨道前进至D与质量、大小完全相同的球B发生动能没有损失的碰撞。
B球用长L的细线悬于O点，恰与水平地面切于D点。
A球与水平地面间摩擦系数μ=0.1，已知球A初始高度h=2米，CD=1米。
问：
(1)若悬线L=2米，A与B能碰几次?最后A球停在何处？
(2)若球B能绕悬点O在竖直平面内旋转，L满足什么条件时，A、B将只能
碰两次？A球最终停于何处？
6，如图所示，质量为M边长为h的方木块静放在足够大的水平桌上，方木块的上表面光滑，在方木块左上端边缘静放一质量为m’的小铁块(可视为质点)，今有质量为m的子弹以水平速度v0飞来击中木块并留在木块内，子弹击中木块的时间极短，则：
(a)当桌面光滑时，铁块从离开木块起至到达桌面的过程，方木块产生的位
移为_________。
(b)若桌面与方木块的下表面的摩擦系数为μ，则能移动的最大距离为
________。
7，人和冰车的总质量为M，人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上，以相对地的速率v将一质量为m的木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板。
设球与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞后球以速率v反弹回来。
人接住球后，再以同样的相对于地的速率v将木球沿冰面推向正前方的挡板。
已知M：m=31：2，求：
（1）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小。
（2）人推球多少次后不能再接到球？
8，如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为l，细杆高为h，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出时，才能落到桌面上？(要求写出必要文字，方程式及结果)
9，如图所示，质量为m的子弹以速度v从正下方向上击穿一个质量为M的木球，击穿后木球上升高度为H，求击穿木球后子弹能上升多高？
10．一个质量M=0.8千克的物体静止在光滑水平面上,并被固定.有一颗质量m=0.2kg的子弹以V1=200米/秒的速度水平射向该物块,穿出后的速度V2=100米/秒.如果物体再光滑水平面上不固定，仍是静止(但可自由滑动),子弹仍以V1水平射向该物体,那么物体与子弹的最终速度各是多大?(设子弹在物体中相对运动时所受阻力大小恒定)
11.一块质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上,一块质量为m的小滑块以水平速度V0从长木板的端滑上木板,从另一端滑下木板,滑下木板时的速度为原来的1/3.若把木板固定在水平桌面上,其它条件不变,求滑块离开木板时的速度V.
12．A、B两物体质量之比1.5∶4,用一根处于自由状态的轻质弹簧连接后静止在光滑水平面
上,如图所示,一颗质量为0.05千克=m B/3
水平射入A中未穿出(时间可忽略),此后A(含C)、B
再次恢复到自由状态时，A、B的速度。
答案：
1，r /l2，(a)1米/秒，(b)1/3米
3，(a)Mv02/2μg(M＋m) (b)Mmv02/2(M＋m) (c)M(2M＋m)v02/2μg(M＋
m)2
4，0.45
5，(1)20次A球停在C处
(2)L≤0.76米，A球停于离D9.5米处
6，(mv02h g/)/(M+m)，(mv0)2/(M+m)2×2ug
7，每次推球时，对冰车、人和木球组成的系统，动量守恒，设人和冰车速度方向为正方向，每次推球后人和冰车的速度分别为v1、v2…，则
第一次推球后：Mv1－mv=0
v1=v
M
m
第二次推球后：Mv1＋mv=Mv2－mv
v2=3mv/M=6v/31
以此类推，第N次推球后，人和冰车的速度v N=(2N－1)mv/M
当v N＞v时，不再能接到球，即
2N－1＞M/m=31/2 N＞8
4
1
∴人推球9次后不能再接到球
8，
Ml M m g h
22 (),
+
9，(mv－M2gH)2/2gm2。