重庆大学 自动控制原理 课程试卷
2006 ~2007 学年 第 1 学期
开课学院： 自动化学院 考试日期： 2007-01
考试方式：
考试时间： 120 分钟
一、（20%）带有保护套管的热电偶的传热过程可用如下的方程组来描述，
12222q q dt dT
C m -= 1
111q dt dT
C m = 22
2R T T q -= 11
2
1R T T q -=
选定0T 作为,1T 输入作为输出，完成以下要求。

1、
根据所给方程组，画出该过程的动态结构图； 2、 整理出0T 和1T 之间的传递函数。

二、（20%）系统的动态结构图如图1所示，要求输入r(t)单位阶跃时,超调量%20≤P σ，峰值时间s t P 1=。

图 1
三、（15%）设单位负反馈系统的开环传递函数为
)()(22
+=s s K
s G
1、 试绘制系统根轨迹的大致图形（需给出相应的计算），并讨论参数K 对系
统稳定性的影响。

式中，
0T
：介质温度；1T ：热电偶温度；2T ：套管温度；
11C m ：热电偶热容； 22C m ：套管热容； 1R ：套管与热电偶间的热阻； 2R ：介质与套管间的热阻 1q ：套管向热电偶传递的热量；2q ：介质向套管传递的热量 1、 试确定K 和Kt 的值。

2、在所确定的K 和Kt 的值下，当输入r(t)单位阶跃时，系统的稳态误差是多少？
2、
若增加一个零点1-=z ，此时根轨迹的形状如何？，该零点对系统稳定性有何影响。

3、 上问中，若增加的零点是3-=z ，此时根轨迹的形状又如何？你能作出什
么初步结论？ 四、（20%）系统的开环传递函数为：
).()()(1204
2
+=s s s H s G
1、 绘制系统的开环幅频渐近特性(需标注各段折线的斜率及转折频率)，并
求出系统的相位裕量；
2、 在系统中串联一个比例-微分环节)(1+s ，绘制校正后系统的开环幅频渐近特性，并求出校正后系统的开环截止频率和相位裕量；
3、 比较前后的计算结果，说明相对稳定性较好的系统，对数幅频特性在中
频段应具有的形状。

五、（15%）用描述函数法分析图2所示系统的稳定性，判断系统是否自振，若
有自振，求自振频率和振幅。

其中：
A M
A N π4=
)(
六、（10%Φ(z)。

(r (r )(t。