试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。

（8分）t-1 0 1 2 3(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。

（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t)（8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分）（5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=?（8分）（6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)=2,y(-2)= -1/2,试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。

（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。

（10分）六某一连续非时变系统的传输函数为H(s)=Y(s)/X(s)=(2s2+6s+4)/(s3+5s2+8s+6) （1）出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性（10分）信号与系统试卷（2）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页1 （每小题7分，共14分）绘出下列函数的图形（1）试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。

（2）一个线性连续时不变系统，输入为)(tut x 时)(tsin的零状态响应如下图所示，求该系统的冲击响应)(t h，并画出示意图。

0 1 2 t题1（2）图2. （每小题5分，共10分） 考虑具有下列输入输出关系的三个系统：系统1； ()()n f n y =系统2； ()()()()241121-+-+=n f n f n f n y 系统3； ()()n f n y 2=（1） 若按下图那样连接，求整个系统的输入输出关系。

（2） 整个系统是线性吗？是时不变的吗？()n f()n y 题2 图3. （本题共10分）已知系统的传输函数为H(s)=3422++s s s ，零输入响应)(t y x 的初始值2)0(',1)0(-==x x y y ，欲使系统的全响应为0，求输入激励)(t f 。

4. （每小题8分，共16分） 某一离散非时变系统的传输函数为H(z)=Y(z)/X(z)=(2z 2+6z+4)/(4z 4-4z 3+2z-1)（1） 画出该系统的结构图。

（2） 判定该系统的稳定性。

5．（本题共10分）已知),()1()()('t u e t t f t f t--=*试求信号)(t f 。

6．（每小题10分，共20分）已知线性连续系统的系统函数为 ，系统完全响应的初始条件为 ， ，系统输入为阶跃函数)()(t u t f =，（1）求系统的冲激响应 ；（2）求系统的零输入响应 ，零状态响应 ，完全响应)(t y 。

7．（本题共10分）某线性连续系统的阶跃响应为)(t g ，已知输入为因果信号)(t f 时，系统零状态响应为 ,求系统输入)(t f 。

8．（本题共10分）已知一个LTI 离散系统的单位响应为⎩⎨⎧==为其它k k k h 03,2,11][，试求：（1）试求该系统的传输函数)(z H ；（2）当输入为⎩⎨⎧≥=为其它为偶数，且k k k k f 001][时的零状态响应][k yf 。

信号与系统试卷（3）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共3页一、计算以下各题：（每小题8分，共80分）1. 已知f(1-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形并写出其表达式。

2. 图示电路，求u(t)对f(t)的传输算子H( p)及冲激响应h(t)。

2H3. 求图示系统的阶跃响应4. 求信号f(t)的频谱函数F(j ω)5．图示系统，已知)()(2t et f t j ε-=，t t x 20cos )(=，试求：)(ωj F 、)(ωj X 和)(ωj Y 。

6. 理想低通滤波器的)(ωj H 的图形如图所示，求其单位冲激响应h(t)，并画出其波形。

7．图示系统由三个子系统组成，其中,1)(,21)(,1)(321+=+==-s e s H s s H s s H s求整个系统的冲激响应(t f )(t y t )h(t)。

8、已知某系统的信号流图，试求解系统函数)(s H 。

9．已知系统函数的零、极点分布如图所示，试写出该系统的系统函数H(s)，画出其幅频特性曲线并指明系统的特性。

10．两个有限长序列)(),(k h k f 如图所示，求其卷积和)()(k f k y =(s F )(s Y二、（10分) 图示系统，已知)(t f 的频谱函数)(ωj F 和)(ωj H 的波形。

试求：（1） 求解并画出)(1t y 的频谱)(1ωj Y ； （2） 画出)(2t y 的频谱)(2ωj Y ；（3） 求解并画出)(t y 的频谱)(ωj Y 。

三、(10分) 图示电路，f(t)为激励，u C (t)为响应。

(1) 求系统函数H(s)，并画出其零、极点图；(2) 若f(t)=ε (t)A ，V ,2)0( A,1)0(==--C L u i 求零输入响应u C (t)。

信号与系统试卷（4）00u C (t )（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变系统，具有一初始状态x(0)，当激励为f(t)时，响应为y(t)=e-t+cosπtu(t)；若初始状态不变，当激励为2f(t)时，响应为y(t)=2cosπtu(t)；试求当初始状态不变，激励为3f(t)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。

（8分）t-1 0 1 2 3 (2). 试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。

（8分）三试计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2)+ 2δ(t+5))dt （4分）(2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t)（8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4）. 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[cost f(2t)] 的富立叶变换（8分）（5） 试证 ⎰∞(sinx/x)dx=π/2 （8分） （6）y(k)-5y(k-1)+6y(k-2)= f(k) , 试求系统的单位抽样响应h(k)及零状态响应y f (k)=? （8分）四 2y”(t)+3/2 y’(t)+1/2 y(t)=x(t), y(0)=1,y’(0)=0, x(t)=5e -3t (t), 试求零输入响应，零状态响应，及全响应y(t)=? （10分）五 已知系统的传输函数为H(s)=3422++s s s ，零输入响应)(t y x 的初始值2)0(',1)0(-==x x y y ，欲使系统的全响应为0，求输入激励)(t f 。

（10分）六 某一离散非时变系统的传输函数为 （10分）H(z)=Y(z)/X(z)=(2z 2+6z+4)/(4z 4-4z 3+2z-1)（1）画出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性信号与系统试卷（5）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共3页1（每小题8分，共16分）绘出下列函数的图形(1)已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。

2 3 t题1（1）图(2) 一个线性时不变系统的输入)(t f和冲击响应)(th如下图所示，试求系统的零状态响应，并画出波形。

)(t h 10 2 t 0 2 t题 1（2）图2. （每小题10分，共50分）计算题（1） 已知一个线性时不变系统的方程为)(2)()(3)(4)(22t f dt t df t y dt t dy dt t y d +=++ 试求其系统函数)(ωj H 和冲击响应)(t h 。

（2）如下图所示系统，其中：t t t h π2sin )(1=，tt t t t h πππsin 2sin 2)(2= 试求其系统的冲击响应)(t h 和幅频特性|)(|ωj H 、相频特性)(ωϕj 。

（20分）)(t f )(t y f题 2（2）图（3）已知线性连续系统的初始状态一定。

当输入为 时，完全响应为 ；当输入为)()(2t u t f =时，完全响应为 ；若输入为)()(3t tu t f =时，求完全响应 。

（4）某线性连续系统的S 域框图如图所示，其中 ， 。

欲使该系统为稳定系统，试确定K 值的取值范围。

题 2（4）图（5） 某线性连续系统的阶跃响应为g(t)，已知输入为因果信号f(t)时，系统零状态响应为 ,求系统输入f(t)。

（10分）3（本题共14分） 设⎩⎨⎧==其它01,01][k k f ，试求其离散时间傅立叶变换)(ωj e F ；若将以][k f 为4周期进行周期延拓，形成周期序列，试求其离散傅立叶级数系数nF 和离散傅立叶变换DFT 。