南湖学院机电系《信号与系统》课程考试试题
2013—2014学年 第 二 学期 N 电信12班级 时量：120分钟 总分：100分 考试形式： 开卷(A)
一、 填空题 （每小题2分，共20分）
1、)2()()(-t t u t f δ=（ ）。
2、=-*-)()(21t t t t f δ（ ）。
3、拉普拉斯变换是把时域信号变换到（ ）。
4、对一个频带限制在0~4KHz 的语音信号进行抽样，则奈奎斯特速率是（ ）。
5、从信号频谱的连续性和离散性来观察，非周期信号的频谱是（ ）的。
6、线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分必要条件是)(s H 的极点位于（ ）。
7、信号不失真传输的条件是系统函数=)(ωj H （ ）。
8、若自由响应对应系统微分方程的齐次解，则强迫响应对应系统微分方程的（ ）。
9、零输入线性是指当激励为0时，系统的零输入响应对各（ ）呈线性。
10、采用（ ）滤波器即可从已抽样信号中恢复原模拟信号。
二、选择题 （每小题2分，共20分）
1、信号 x (-n +2) 表示（ ）。
A 、信号x (n )的右移序2
B 、信号x (n )的左移序2
C 、信号x (n )反转再右移序2
D 、信号x (n )反转再左移序2
2、二阶前向差分)(2n x ∆的表示式是（ ）。
A 、)()1(2)2(n x n x n x ++++
B 、)()1(2)2(n x n x n x ++-+
C 、)2()1(2)(-+-+n x n x n x
D 、)2()1(2)(-+--n x n x n x
3、在以下关于冲击信号)(t δ的性质表达式中，不正确的是 ( )。
A 、⎰
∞
∞
-=')()(t dt t δδ B 、⎰∞
∞
-='0)(dt t δ
C 、
⎰
∞
-=t
t u dt t )()(δ D 、)()(t t δδ=-
4、下列4个常用信号的傅立叶变换式中，不正确的是( )。
A 、)(21ωπδ↔
B 、)(200ωωπδω-↔t
j e
C 、()()[]000cos ωωδωωδπω++-↔t
D 、()()[]000sin ωωδωωδπω++-↔j t 5、系统仿真图如图所示，则系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程式是（ ）。
A 、
)()()(t x t y dt t dy =+ B 、)()()
(t t h dt
t dh δ=+ C 、)()()(t y t x t h -= D 、)()()(t y t t h -=δ 6、已知信号)(t f 的拉普拉斯变换6
51
)(2+++=
s s s s F ，则=∞)(f （ ）。
A 、0
B 、1
C 、2
D 、不存在
7、设x (n )和y (n )分别表示离散系统的输入和输出序列，则系统)2()(n x n y =是一个（ ）系统。
A 、线性、时变
B 、非线性、时变
C 、非线性、时不变
D 、线性、时不变 8、关于连续时间信号的幅度谱和相位谱，以下描述正确的是（ ）。
A 、幅度谱、相位谱都是频率的偶函数
B 、幅度谱是偶函数，相位谱是奇函数
C 、幅度谱是奇函数，相位谱是偶函数
D 、幅度谱、相位谱都是频率的奇函数 9、=-)()3(t u t u （ ）。
A 、)(t u
B 、)3(t u -
C 、)3()(--t u t u
D 、)3()(t u t u -- 10、对信号)(t f 进行理想抽样的奈奎斯特速率为s f ，则对信号⎪⎭
⎫
⎝⎛-32t f 进行抽样，其奈奎斯特速率是（ ）。
A 、s f 2
B 、
2
s
f C 、3-s f D 、32-s f
三、判断题（每小题2分，共10分）
1、两个离散的周期序列之和不一定是周期序列。
（ ）
2、起始状态就是初始条件。
（ ）
3、脉冲持续时间与其占有的带宽成正比。
（ ）
4、冲击响应是一种零状态响应。
（ ）
5、离散信号在时间上是离散的，幅度上可以是连续的。
（ ）
四、简答或简单计算（每小题5分，共30分）
1、信号)(1t f 、)(2t f 如图所示，已知[])()(11ωj F t f FT =，求)(2t f 的傅立叶变换)(2ωj F 。
2、设系统激励为)(t f ，系统响应)()(t f t t y ⋅=，判断系统是否为线性。
3、已知)(1t f 、)(2t f 信号波形如下，画出信号)()()(21t f t f t f *=的波形。
4、已知象函数()2
13
2)(++=
s s s F ，求信号初值()+0f 和信号终值()∞f 。
5、已知像函数2
3)
54)(22++++=s s s s s F ，求原函数?)(=t f
6、信号x (n )= 2n u (-n )+(-0.5)n u (n ) ，求其z 变换及收敛域。
五、综合题（每小题10分，共20分）
1、设系统输入信号为
)(t f ，输出信号为y (t)，系统微分方程为)(4)()(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+''
（1）写出系统的传递函数)(s H ；
（2）求)()(t u e t f t
-=，1)0(='-y ，0)0(=-y 时系统的全响应。
2、已知某离散系统差分方程为)1()()2(2)1(3)(-+=-+-+n x n x n y n y n y ，激励为
)()2()(n u n x n -=，求
（1）系统函数H (z )；该系统的全响应； （2）单位样值响应h (n )； （3）系统零状态响应)(n y zs 。
机电系《信号与系统》课程考试试题（A 卷）参考答案
2013—2014学年 第 二 学期 电信12 班级
一、填空题（每空2分，共20分）
1、)2()2(-t f δ
2、)(21t t t f --
3、复频域（或S 域）
4、8KHz
5、连续
6、s 平面的左半平面
7、0
)(t j Ke j H ωω-= 8、特解
9、起始状态 10、低通
二、选择题 （每小题2分，共20分）
1、C ；
2、B ；
3、A ；
4、D ；
5、B ；
6、A ；
7、A ；
8、B ；
9、C ；10、B 。
三、判断题（每小题2分，共10分）
1、（√）；
2、（×）；
3、（×）；
4、（√）；
5、（√）。
四、简答或简单计算（每小题5分，共30分）
1、因为[])()(012t t f t f --=，所以有0
)()(12t j e j F j F ωωω--=
2、解：
先线性运算再经系统＝先经系统再线性运算，所以此系统是线性系统。
3、解：
4、()20=+f ()0=∞f
5、解：
6、解：
1
C 2C ()
t f 1()t f 2()
t f C 11()t f C 22()()[]
t f C t f C t 2211+⋅[]
•H ∑
[]
•H ()
t f 1()
t f 2()
t f t 1⋅()
t f t 2⋅1
C 2
C ()
t f t C 11⋅()
t f t C 22⋅()()
t tf C t tf 2211+[]
•H ∑
)
()2()()(2t u e e t t f t t ---+=δ
五、综合题（每小题10分，共20分）
1、
（1）6
54
)(2
+++=
s s s s H （2）)(2123)(32t u e e e t y t t
t ⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=--- 2、（1）在零状态条件系，对差分方程两边同时Z 变换有：
()
1211)()(2)(3)(---+=++z z X z Y z z Y z z Y zs zs zs
2
)()()(+==
∴z z z X z Y z H zs
（2）单位样值函数为
()[])()2()(1n u z H Z n h n -==-
（3）系统零状态响应为
2
||2
2)(2<--⇔
-z z n u n )
()(12223s s s s e s F ++=-2||2
1
)
)(2(14)
)(2(21222)(21221221
<<+---=
+--+--=++--=∴
z z z z z z z z
z z z z z z X ()()()2
222zs z z z Y z H z X z z z z ⎛⎫
=⋅=⋅= ⎪
+++⎝⎭()()()()
zs 12n
y n n u n =+-。