精选基本初等函数高考题一、选择题1.（10山东文）函数f (x )=log 2(3x +1)的值域为A .(0,+∞) B. [0,+∞) C. (1,+∞) D. [1,+∞） 2. (13福建文)函数f (x )=ln(x 2+1)的图象大致是3. (14浙江文)在同一坐标系中，函数f (x )=x a (x ＞0)，g (x )=log a x 的图象可能是4.（12四川理）函数y =a x –1a ( a ＞0，a ≠1)的图象可能是5.（12·四川文）函数y =a x –a ( a ＞0，a ≠1)的图象可能是6. (14陕西文)下列函数中，满足“f (x +y )=f (x )f (y )”的单调递增函数是A.f (x )=x 3 B . f (x )=3x C.f (x )12x = D.f (x )1()2x=7. (14山东文)已知实数x , y 满足a x ＜a y (0＜a ＜1)，则下列关系式恒成立的是A. x 3＞y 3B.sin x ＞sin yC.ln(x 2+1)＞ln(y 2+1)D.221111x y >++ 8.(14山东文)已知函数y =log a (x +c )( a , c 为常数，其中a ＞0，a ≠1)的图象如右图，则下列结论成立的是A. a ＞0，c ＞1B. a ＞1, 0＜c ＜1C. 0＜a ＜1, c ＞1D.0＜a ＜1, 0＜c ＜1yxO Dy x O y xOC y x O A y x O A 1 1 –1 y x O 1 1 –1 C· y x O B 1 1 –1 · yx O 11 –1 D·yx O A y x O 1 1 y x O B 1 1y x O 1 1 yxO D1 1A y x O 1 1 y x OB 1 1y x O C 1 1 yx OD1 19. (14安徽文)设a =log 37，b =23.3，c =0.8，则A. b ＜a ＜cB.c ＜a ＜bC. c ＜b ＜aD. a ＜c ＜b10. (13新课标II 文)设a =log 32,b =log 52,c =log 23,则A. a ＞c ＞bB. b ＞c ＞aC. c ＞b ＞aD.c ＞a ＞b11.(13新课标Iwl12)已知函数f (x )={22,0,ln(1),0,x x x x x -+≤+>，若|f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是 A. (–∞,0] B. (–∞,1] C. [–2,1] D .[–2,0]12．（ 13陕西文）设a , b , c 均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是A. log a b ·log c b = log c aB.log a b ·log a a = log a bC. log a (bc )=log a b ·log a cD. log a (b +c )=log a b +log a c13. (14福建文)若函数y =log a x (a ＞0且a ≠1)的图象如右图所示， 则下列函数正确的是14．（ 13浙江文）已知a ,b ,c ∈R,函数f (x )=ax 2+bx+c .若f (0)=f (4)＞f (1),则 A . a ＞0,4a +b =0 B.a ＜0,4a +b =0 C.a ＞0,2a +b =0 D.a ＜0,2a +b =015.(13天津文)已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,+∞)单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是A. [1,2]B.1(0,]2 C .[1,22] D. (0,2] 16.（13湖南文）函数f (x )=ln x 的图像与函数g (x )=x 2–4x +4的图像的交点个数为A. 0B. 1C.2D. 317.（12·新课标全国文）当0＜x ≤12时，4x <log a x ，则a 的取值范围是 2) 2 2) 2,2) 18.（12·安徽文）(log 29)·( log 34)=A.14B.12C.2 D .4 19. (13辽宁文)已知函数2()193)1,f x x x =++则1(lg2)(lg )2f f += A. –1 B. 0 C. 1 D.220.（2011·天津文）已知a =log 23.6, b =log 43.2, c =log 43.6, 则A. a ＞b ＞c B . a ＞c ＞b C. b ＞a ＞c D. c ＞a ＞b21.（2011·辽宁理）设函数f (x )={12211log 1x x x x -≤-，，，＞，则满足f (x )≤2的x 的取值范围是 A. [–1,2] B. [0,2] C. [1,+∞） D .[0,+∞)y x O y =log a 1 3 Ay x O y =a –x 3 1 y =x a y x O B 1 1 y =(–x )a y x O C 1 1 y x O D y =log a (–x ) –1 –322．（2011·安徽文）若点(a , b )在y =lg x 图象上，a ≠1，则下列点也在此图象上的是 A. (1,b a ) B. (10a ,1–b ) C. (10,1b a+) D .(a 2, 2b ) 23.（10·浙江文）已知函数f (x )=log 2(x +1),若f (a )=1, a =A. 0 B .1 C. 2 D. 324.（12天津文）已知a =21.2，b =(12)–0.8，c =2log 52，则a , b , c 的大小关系为 A. c ＜b ＜a B.c ＜a ＜b C.b ＜a ＜c D.b ＜c ＜a 25.（11北京文）如果1122log log 0x y <<，那么A. y ＜x ＜1B. x ＜y ＜1C. 1＜x ＜y D .1＜y ＜x26.（10·辽宁高考文)设2a =5b =m , 且11a b +＝2，则m = AB.10C.20D.10027.（2010·天津文）设a =log 54, b =(log 53)2, c =log 45, 则A. a ＜c ＜bB. b ＜c ＜aC. a ＜b ＜c D . b ＜a ＜c28.（10山东文）设f (x )是定义在R 上的奇函数, 当x ≥0时，f (x )=2x +2x +b (b 为常数)，则f (–1)=A. –3B. –1C.1D. 329.(15新课标I 文)已知函数{1222,1,()log (1),1,x x f x x x --≤=-+> 且f (a )= -3，则f (6-a )= A. 74- B.54- C.34- D.14- 30. 设函数y =f (x )的图像与y =2x +a 的图像关于直线y = -x 对称，且f (-2)+ f (-4)=1, 则a =A. -1B.1C. 2D.4 (15新课标I 文12)31. (15新课标II 文12)设函数f (x )=ln(1+| x |) –211x +, 则使得f (x )＞f (2x –1)成立的x 的取值 范围是 A.(1,13) B.1(,)(1,)3-∞+∞ C.11(,)33- D.11(,)(,)33-∞-+∞ 32. (15新课标II 理5)设函数f (x )={211log (2),1,2,1,x x x x -+-<≥，则f (–2)+ f (log 212)= A. 3 B. 6 C.9 D. 12二、填空题1.（2013北京文）函数f (x )=12log ,1,2,1,x x x x ≥⎧⎪⎨<⎪⎩的值域为 2.(14新课标I)设函数113,1,(),1,x ex f x x x -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩则使得f (x )≤2成立的x 的取值范围是 .3. (14上海文)若2132()f x x x =-，则满足f (x )＜0的x 取值范围是 .4. (14陕西文)已知4a =2，lg x =a ，则x = ________.5. (14江苏文) 已知函数f (x )= x 2+mx –1, 若对于任意x ∈[m , m +1],都有f (x )＜0成立,则实数 m 的取值范围是 .6. (14安徽文)34331654()log log 8145-++= ________. 7.（12·北京文）已知函数f (x )=lg x ，若f (ab ) =1，则f (a 2)+f (b 2)=8.（12·山东文）若函数y =a x ( a ＞0，a ≠1)在[–1, 2]上的最大值为4，最小值为m ，且函数()(14g x m =-[0,+∞)上是增函数，则a ＝＿＿＿＿9.（2013四川文）的值是 .10.（2012·江苏）函数()f x =的定义域为11.(12重庆文)已知a =log 23+ log b =log 29 – log c =log 32,则a , b , c 的大小关系是A. a =b ＜c B . a =b ＞c C. a ＜b ＜c D. a ＞b ＞c12.（11陕西文）设{lg ,0,()10,0,x x x f x x >= 则((2))f f -=______. 13.（2011·四川理）计算121(lg lg 25)1004--÷= .精选基本初等函数高考题答案二、填空题1.（2013北京文）函数f (x )=12log ,1,2,1,x x x x ≥⎧⎪⎨<⎪⎩的值域为 .( –∞,2) 2.(14新课标I)设函数113,1,(),1,x ex f x x x -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩则使得f (x )≤2成立的x 的取值范围是 (–∞, 8] .3. (14上海文)若2132()f x x x =-，则满足f (x )＜0的x 取值范围是 (0,1) .4. (14陕西文)已知4a =2，lg x =a ，则x =5. (14江苏文) 已知函数f (x )= x 2+mx –1, 若对于任意x ∈[m , m +1],都有f (x )＜0成立,则实数 m 的取值范围是.(2,0)6. (14安徽文)34331654()log log 8145-++= ________.27/8 7.（12·北京文）已知函数f (x )=lg x ，若f (ab ) =1，则f (a 2)+f (b 2)= 28.（12·山东文）若函数y =a x ( a ＞0，a ≠1)在[–1, 2]上的最大值为4，最小值为m，且函数()(14g x m =-[0,+∞)上是增函数，则a ＝＿＿＿＿ 1/49.（2013四川文）的值是 .110.（2012·江苏）函数()f x =的定义域为11.(12重庆文)已知a =log 23+ logb =log 29 – logc =log 32,则a , b , c 的大小关系是A. a =b ＜c B . a =b ＞c C. a ＜b ＜c D. a ＞b ＞c12.（11陕西文）设{lg ,0,()10,0,x x x f x x >= 则((2))f f -=______. –2 13.（2011·四川理）计算121(lg lg 25)1004--÷= . –20。