绝密★启用前
江苏省2014年职业学校对口单招文化统考
数 学 试 卷
注意事项
考生在答题前请认真新闻记者本注意事项及各题答要求
1.本试卷共4页,包含选择题(第1题~第10题,共10题)、非选择题(第11题~第23
题,共13题)两部分.本卷满分为150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试
卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答
题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符.
4.作答选择题(第1题~第10题),必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;
如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用0.5毫米黑色墨水
的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在下列每小题中,选出一个正
确答案,请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)
1.已知集合{1,2}M,{2,3}xN,若{1}MN,则实数x的值为( )
A.1 B.0 C.1 D.2
2.若向量(1,3),(,3),abx且//ab,则||b等于( )
A.2 B.3 C.5 D.10
3.若3tan4,且为第二象限角,则cos的值为( )
A.45 B.35 C.35 D.45
4.由1,2,3,4,5这五个数字排成无重复数字的四位数,其中偶数的个数是( )
A.24 B.36 C.48 D.60
5.若函数2log,0()3,0xxxfxx,则((0))ff等于( )
A.3 B.0 C.1 D.3
6.若,ab是实数,且4ab,则33ab的最小值是( )
A.9 B.12 C.15 D.18
7.若点(2,1)P是圆22(1)25xy的弦MN所在直线的方程是( )
A.30xy B.230xy C.10xy D.20xy
8.若函数()()fxxR的图象过点(1,1),则函数(3)fx的图象必过点( )
A.(4,1) B.(1,4) C.(2,1) D.(1,2)
9.在正方体1111ABCDABCD中,异面直线AC与1BC所成角的大小为( )
A.30 B.45 C.60 D.90
10.函数sin3|sin|(02)yxxx的图象与直线3y的交点个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.将十进制数51换算成二进制数,即10(51)________
12.题12图是一个程序框图,运行输出的结果y________
13.某班三名学生小李、小王、小线参加了2014年对口单招数学模拟考试,三次成绩如题
13表:
题13表 单位:分
次序
学生
第一次 第二次 第三次
小李
84 82 90
小王
88 83 89
小张
86 85 87
按照第一次占20%,第二次占30%,第三次占50%的不同比例分别计算三位同学的总评成
绩,其中最高分数是____________.
14.题14题是某项工程的网络图(单位:天),则该项工程总工期的天数为_____
15.已知两点(3,4)M,(5,2)N,则以线段MN为直径的圆的方程是______
三、解答题(本大题共8小题,共90分)
16.(8分)求不等式2228xx的解集.
17.(12分)在△ABC中,角,,ABC的对边分别是,,abc,且cos,cos,coscAbBaC成
等差数列.
(1)求角B的大小;
(2)若10ac,2b,求△ABC的面积.
18.(10分)设复数z满足关系式||84zzi,又是实系数一元二次方程
2
0xmxn
的一个根.
(1)求复数z;
(2)求m,n的值.
19.(12分)袋中装有质地均匀,大小相同的4个白球和3个黄球,现从中随机两个数,求
下列事件的概率:
(1)A{恰有一个白球和一个黄球};
(2)B{两球颜色相同};
(3)C{至少有一个黄球}.
20.(10分)设二次函数21()2fxxm图象的顶点为C,与x轴的交点分别为,AB.若
△ABC中的面积为82.
(1)求m的值;
(2)求函数()fx在区间[1,2]上的最大值和最小值.
21.(14分)已知等比数列{}na的前n项和为2nnSAB,其中,AB是常数,且13a.
(1)求数列{}na的公比q;
(2)求,AB的值及数列{}na的通项公式;
(3)求数列{}nS的前n项和nT.
22.(10分)某公司生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品需用A原料3吨、B原料2
吨;生产每吨乙产品需用A原料1吨、B原料3吨,销售每吨甲产品可获利5万元,销售
每吨乙产品可获利3万元,该公司在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超
过18吨.问:该公司在本生产周期内生产甲、乙两种产品各多少吨时,可获得最大利润?
并求最大利润(单位:万元).
23.(14分)已知曲线C的参数方程为2cos,sinxy(为参数).
(1)求曲线C的普通方程;
(2)设点(,)Mxy是曲线C上的任一点,求22xy的最大值;
(3)过点(2,0)N的直线l与曲线C交于,PQ两点,且满足OPOQ(O为坐标原点),
求直线l的方程.
答案
选择
BDACB DACCB
填空
110011 4 87 10 2)3()4(22yx
简答
16、(-1,3)
17、60 3
18、3+4i m=-6 n=25
19、74、73、75
20、(1)m=4 (2)【2,4】
21、(1)2q (2)3A 3B 12*3nna (3)nTnn3)12(6
22、001831323yxyxyx 利润yxp35 最大值27
23、(1)1222yx (2) )4sin(22sin2cos222yx 最大值22 (3)55