六反比例函数课时练习题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：北师大版初中数学九年级（上） 第六章反比例函数分节练习及本章复习(带答案)第1节 反比例函数1、【基础题】下列函数中是反比例函数的有 _________ （填序号）. ★★★ ①3xy ＝－； ②x y 2＝－； ③x y 23－＝； ④21＝xy ； ⑤1－＝x y ； ⑥2＝xy； ⑦xky ＝（k 为常数，0≠k ）2、【基础题】请写出下列各题中变量y 与x 的关系，并判断y 是x 的反比例函数吗？ ★ （1）一个矩形的面积是20 2cm ，相邻的两条边长分别为 x （cm ）和 y （cm ）； （2）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x 千克大米时，花费为y 元；（3）京沪高速公路全长约为1262 km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，所需的时间为y （h ），行驶的平均速度为x （km/h ）；w W w .X k b 1. c O m （4）一个圆柱的体积为120 3cm ，它的高y （cm ）与底面半径x （cm ）之间的关系.3、【综合题】 当＝k ______ 时，）－＝（k k y 232－＋k k x 是反比例函数. ☆第2节 反比例函数的图象与性质4、【基础题】下列各点中，不在反比例函数xy 6-=图象上的点是（ ） ★★★ A. ()6,1- B. ()2,3- C. ⎪⎭⎫⎝⎛-12,21 D. ()5,2-4.1、【综合题】已知A （m+3，2）和B （3，3m）是同一个反比例图象上的两个点，求m 的值. ☆ 5、【基础题】下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_______；在其所在象限内，y 的值随x 值的增大而增大的有_______. ★★★（1）x y 21＝； （2）；＝x y 3.0 （3）；＝x y 10 （4）xy 1007－＝5.1、【基础题】已知反比例函数xm y 1+=的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随x 的增大而增大，那么m的取值范围是 . ★★★w W w .X k b 1. c O m6、【基础题】已知点A （－2，1y ），B （－1，2y ）和C （3，3y ）都在反比例函数xy 4＝的图象上，比较1y 、2y 与3y 的大小. ★★★6.1、【基础题】已知点A ),2(1y -，B ),1(2y -和C ),3(3y 都在反比例函数xy 4-=的图象上，则1y ，2y 与3y 的大小关系为 . ★★★6.2、【综合题】已知在反比例函数xa y 12－－＝ （a 为常数）的图象上有A （－3，1y ），B（－1，2y ）和C （2，3y ）三点，则1y ，2y 与3y 的大小关系为 . ★7、【基础题】如左下图，设P （m ，n ）是双曲线 xy 6= 上任意一点，过P 作x 轴的垂线，垂足为A ，则=∆OAP S _____.7.1【综合题】如右上图，反比例函数xky =在第一象限内的图象如图所示，则k 的值可能是 （ ） ★A. 1B. 2C. 3D. 4第3节 反比例函数的应用8、【综合题】在同一直角坐标系中，函数y=kx －k 与y= kx （k ≠0）的图象大致是 （ ） ★★★8.1【综合题】函数xay ＝ （0≠a ）与）－（＝1x a y （0≠a ）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）9、【综合题】如图，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数xk y 2=的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的坐标 为()32,3. （1）分别写出这两个函数的表达式；（2）求出点B 的坐标. ★★★9.1、【综合题】在同一坐标系内作出函数xy 2＝与函数1－＝x y 的图象，并求出它们的图象的交点坐标. ★★★9.2、【综合题】 如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A （－2，1）、B （1，n ）两点. ★★★（1）求n 的值，并写出反比例函数和一次函数的解析式； （2）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.10、【综合题】在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1＝的图象与反比例函数xk y 2＝的图象没有公共点，则 21k k _____ 0 （填“＜”“＞”“≤”“≥”） ★10.1、【综合题】若一次函数 4－＝mx y 的图象与反比例函数 xy 2＝的图象有交点，求m 的取值范围. ★本章复习一、选择题1、如果反比例函数xky =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限2、下列函数中y 随x 的增大而减小的是（ ） A. 90)y x x =-<（ B. 11y x = C. 30)y x x=>（ D. 2y x =3、若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A. －1或1B. 小于21的任意实数 C. －1 D. 不能确定4、在函数y=xk(k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是（ ）A. y 1<y 2<y 3B. y 1<y 3<y 2C. y 3<y 2<y 1D. y 2<y 3<y 15、（2006绍兴）如图，正方形OABC 和正方形ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函 数1(0)y x x=>的图象上，则点E 的坐标是A ．5151,22⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭;B ．3535,22⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭ C ．5151,22⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭; D ．3535,22⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭ 二、填空题6、如图是反比例函数()0>=k xky 在第一象限内的图象，点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 _____ .7、如果点（a ，a 2－）在双曲线＝y kx上，那么双曲线在第_______象限．8、对于函数2y x=，当2x >时，y 的取值范围是________；当2x ≤时且0x ≠时，y 的取值范围是_______.9、在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2+6y x 的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）．10、（2009莆田）如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2 =A 2A 3=A 3A 4=A 4A 5，过点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作x 轴的垂 线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5， 得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4、A 4P 5A 5，并设 其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5，则S 5的值为 ．三、解答题11、已知一次函数b kx y ＋＝1 （b k ，为常数，且0≠k ）与反比例函数xmy ＝2 （0≠m ）的图象交于A （2，4）和B （－4，n ）两点. （1）分别求出1y 和2y 的解析式； （2）写出1y ＝2y 时x 的值；（3）写出1y ＞2y 时x 的取值范围. 新|课 | 标|第 |一| 网y O PM12、如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线xky =与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B ，且ABO S △＝23（1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOC 的面积.分节练习答案第1节 反比例函数 答案1、【答案】 ②③④⑦2、【答案】（1）＝y x20, 是反比例函数. （2）x y 2.2＝， 不是反比例函数，是一次函数，也是正比例函数.（3）x y 1262＝， 是反比例函数.（4）2120xy π＝， 不是反比例函数.3、【答案】 2＝－kO y x BA C第2节 反比例函数的图象与性质 答案 4、【答案】 选D w W w .X k b 1. c O m4.1【答案】 m ＝－6 5、【答案】 位于第一、三象限的有（1）（2）（3）；在各象限内y 的值随x 值的增大而增大的有（4）.5.1、【答案】 1＜－m6、【答案】 3y ＞1y ＞2y6.1、【答案】 2y ＞1y ＞3y6.2【答案】 2y ＞1y ＞3y 7、【答案】 =∆OAP S 37.1【答案】 选C第3节 反比例函数的应用 答案 8、【答案】 选D8.1【答案】 选A9、【答案】（1）正比例函数表达式为x y 2＝，反比例函数表达式为xy 6＝； （2）（3－，32－）9.1、【答案】 它们的图象有两个交点，分别是（2，1）和（－1，－2）9.2【答案】 （1）2＝－n ，反比例函数表达式为2y x-=，一次函数表达式为1y x =-- ； （2）x ﹤－2或0﹤x ﹤110、【答案】 21k k ＜010.1【答案】 2－≥m 且0≠m本章复习 答案一、选择题答案 1、【答案】 选A 2、【答案】 选C 3、【答案】 选C 4、【答案】 选B 5、【答案】 选A二、填空题答案6、【答案】 27、【答案】 二、四8、【答案】 10＜＜y ； 1≥y 或0＜y .9、【答案】18=y x （只要=ky x中的k 满足9>2k 即可）10、【答案】 S 1=1，S 2=S 1=，S 3=S 1=，S 4=S 1=，S 5=S 1=． 三、解答题答案11、【答案】 （1）21＋＝x y ，xy 82＝； （2）x 的值为2或－4； （3）x 的取值范围是04＜＜－x 或2＞x12、【答案】 （1）3y x=- ，2＋＝－x y ； （2）4.。