（2） 垂直于轴的边旋转而成的圆 面叫做圆柱的底面。
O’ B’
A’
（3）平行于轴的边旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。 （4）无论旋转到什么位置,平行 于轴的边都叫做圆柱的母线。
A
O B
（5）底面间的距离称为圆柱的高。
圆柱的性质
两底面互相平行
O’
平行于底面的截面都是圆。 过轴的截面（轴截面）是全等的矩形
3.与球的一条直径垂直的大圆 有 1个 过球面上一点P的大圆有 无数个 过球的直径的大圆有 无数个
.o
数学运用
例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转 一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
D A
C B
课堂练习
如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周， 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
侧 面
A
O B
圆锥的性质
S
平行于底面的截面都是圆。
O
O
过轴的截面（轴截面）是全等的等腰 三角形
圆锥的每一条母线都交于顶点， 与轴的夹角都相等
圆锥的侧面沿一条母线剪开后展开成 扇形
球的结构特征 定义：将圆心为O的半圆(及其内部)绕其直径AB所在直 线旋转一周形成的几何体叫做球，记作球O。 （2）半圆的圆心叫做球心。
O
O
圆柱的每一条母线都与轴平行
圆柱的侧面沿一条母线剪开后展开成 矩形
圆锥的结构特征
定义：将直角三角形绕其一条直角边所在直线选 转一周所形成的几何叫做圆锥。 （1）绕其旋转的直线叫做圆锥的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的 顶点 圆面叫做圆锥的底面。
S 母 线
（3）不垂直于轴的边旋转而成 轴 的曲面叫做圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置,不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母 线。 （5）顶点到底面的距离叫做圆锥 的高
S
A
Q
O
H
B
C
由S圆D 48 圆D的半径 r 4 3
连接O C ，则O C 2O D ，
3 在RTDO C 中， 4 3 C D 3O D RR8 2
问题2：两平行平面截半径为13的球，若 截面面积分别为25π、144π， 求这两个平面间的距离.
B
N
13 M O F
A
13
O
.
解：BN=5，AM=12， 得ON=12，OM=5，……
思考：下列图形绕着指定直线旋转一周后的图形。。。
矩形
直角三角形
半圆
圆柱
圆锥
球
旋转体的概念 平面上一条封闭曲线所围成的区域绕着它所 在平面上的一条定直线旋转所成的几何体叫 做旋转体.
这条定直线叫做旋转体的轴.
圆柱的结构特征
定义：将矩形绕其一边所在直线旋转一 周所形成的几何体叫做圆柱。 O
（1）绕其旋转的直线叫做圆柱的轴。
（1）半圆的半径和直径叫做球的半径和直径。
A O
（3）半圆的圆弧形成的曲面叫做球面。 半径 （4）球心到球面上任意一点 的距离都等于球的半径。 球心
B
球的截面及其性质 1.截面是一个圆面
①
OO’ ⊥截面圆O’
2 2
ß
② r R d
2、大圆
小圆
O
R
r O'
d
截面
经过球心的截面圆 不经过球心截面圆
例题 3、圆柱的高为 4 cm ，底面半径为 3 cm ，已知上底面一 条半径 OA 与下底面的一条半径 O ' B ' 成 60º角。求： （1）直线
'
AB 与圆柱的轴 OO 所成的角的正切值； （2）线段 AB 的长。
O A
'
'
O’ B’
例题 4、如图，圆锥的轴截面为等腰直角三角形 SAB，Q 为底 面圆周上一点。 （1） 如果 QB 的中点为 C， OH⊥SC， 求证： OH⊥平面 SBQ； （2） 如果∠AOQ=60º, QB 2 3 ，求此圆锥的高和母线；
D A B C
判断题：
（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连
线是圆柱的母线．（2）与圆柱来自轴平行的截面是矩形．（
（
）
）
（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ ）
例．过球半径的中点，作一垂直于这个半径 的截面，截面积为 48cm2 ，求球的半径．
如图，设截面的圆心为 D，在圆 D上任取 点C,则C也在球面上 , 且O D CD