重庆市渝中区巴蜀中学2017-2018学年八年级下学
期第一次月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列各式中，是分式的为（）
A．（1﹣x）B．C．D．1
2. 分式的值为0，则a的值为（）
A．1 B．﹣1 C．±1D．0
3. 下列各式的变形中，正确的是（）
A．B．C．D．
4. 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）
A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D;
C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD
5. 一个多边形，其每个内角都是140°，则该多边形的边数是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
6. 如图，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7. 如图，菱形ABCD的边长是4cm，且∠ABC＝60°，E是BC中点，P点在BD 上，则PE+PC的最小值为（）cm．
A．2 B．2C．3 D．4
8. 如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S△PAB＝7，S△PAD＝4，那么S△PAC 等于（）
A．4 B．3.5 C．3 D．无法确定
9. 轮船在顺水航行90千米比逆水航行90千米少花了3小时，已知水流速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度．设轮船在静水中的速度为x千米/时，依据题意列方程得（）
A．3B．3
C．2D．2
10. 对于任意的x值都有，则M，N值为（）A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4 11. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于G，H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG＝GH＝HC；③2EG＝BG；④S
：S四边形GHDE＝2：3，其中正确的结论是（）
△ABG
A．1个B．2个C．3个D．4个
12. 若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方
程有整数解，那么所有满足条件的a值的和是
（）．
A．－20 B．－19 C．－15 D．－13
二、填空题
13. 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是___边形.
14. 已知5，则_____．
15. 若x=3是分式方程的根，则a的值是__________．
16. 已知关于x的分式方程0有增根，则a＝_____．
17. 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点
C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则EF为_____．
18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为12，△FCB的周长为28，则FC的长为_____．
19. 如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD＝60°，AE 平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD＝5，CF＝3，则EF＝_____．
20. 如图，平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F，与CD的延长线交于点G，连接BG，且BE＝BC，BG＝5，∠BGF＝45°，EG＝3，若点M是线段BF上的一个动点，将△MEF沿ME所在直线翻折得
到△MEF′，连接CF′，则CF′长度的最小值是_____．
三、解答题
21. 计算：
（1）4a2b÷（）?（）
（2）
22. 解分式方程
（1）1
（2）
23. 在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得AE＝AB，CH＝CD，连接EH，分别交AD，BC于点F，G，求证：EF＝
GH．
24. 先化简，再求值：（x﹣1），其中x是不等式组
的整数解．
25. 一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．
（1）该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是多少元？
（2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克4元，每箱10千克，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了2%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元，求a的最大值．
26. 阅读下列材料，解决问题：
在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者为了分子的次数告诉于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明．
材料1：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：9x+y
材料2：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母x+1，可设x2﹣x+3＝（x+1）（x+a）+b
则x2﹣x+3＝（x+1）（x+a）+b＝x2+ax+x+a+b＝x2+（a+1）x+a+b
∵对于任意x上述等式成立．
∴解得：．
∴x﹣2．
这样，分式就拆分成一个整式x﹣2与一个分式的和的形式．
（1）将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为．
（2）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x
＝；
（3）已知一个六位整数能被33整除，求满足条件的x，y的值．
27. 如图1，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝8，对角线交于点O，CF 垂直AB交AB的延长线于点F，过点B作BE∥AC交FC于EF．
（1）求BE的长：
（2）如图2，在OB上有一动点P，将△AOB绕A点顺时针旋转90°至△AOB'，P点的对应点为P′，现有一动点Q从P点出发，沿着适当路径先运动到O′点，再沿O′A运动至A点，再从A点沿适当的路径运动至P′点．求Q点的最短运动路径的长；
（3）若△ABO以每秒2个单位长度的速度沿射线AB向右平移，得到三角形△A1B1O1，当A1与点F重合时停止移动，设运动时间为t，在这个过程中，点O1关于直线BC的对称点为O″，当O″，F，C三点构成的三角形为等腰三角形时，直接写出t的
值．。