2010中考数学试题分类汇编--概率（2010哈尔滨）1。
一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同•搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）.C11 1 3（A）（B）（C）（D ）—8 6 4 4（2010珠海）中央电视台举办的第14届“蓝色经典•天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的 A （海政）、B （空政）、C （武警）组成种子队，由部队文工团的 D （解放军）和地方文工团的 E （云南）、F （新疆）组成非种子队•现从种子队A B、C与非种子队 D E、F中各抽取一个队进行首场比赛•（1）请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A B C、D、E、F表示）；⑵求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.解：（1）由题意画树状图如下：D E F D E F D E F所有可能情况是：（A,D）、（A,E）、（A,F）、（B,D）、（B,E）、（B,F）、（C,D）、（C,E）、（C,F）（2）所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个,3 1所以P（两个队都是部队文工团）=9 320.（本小题满分8分）现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢•这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由解：树状图如下图：或列表如下表:、、妹妹234姐姐111X仁1 1 X 2=2 1 X 3=3 1 X 4=4（2010红河自治州）33X 1=3 3 X 2=63X 3=93X 4=12由上述树状图或表格知1:所有可能出现的结果共有 16种.P （姐姐赢）=12 341P （妹妹赢）=—16 416 4所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大（2010年镇江市）15 •有A , B 两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了 “细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了 “信”、“心”的字样，从每只口袋里 各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（B ）1123A • -B • -C .D •-3434（2010遵义市）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是 一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂 上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是4 3 2 1 A ・E ・C ・D ・ —7777答案：A（2010台州市）6.下列说法中正确的是数据1, 1 , 2, 2, 3的众数是3;D •想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查. 答案：D（2010 遵义市）21 • （ 8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字 -1、0、1的乒乓球（形状、大小 一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，记下数字•（1） 请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率； （2） 求两次取出乒乓球上的数字之积等于 0的概率.解：（1）树状图为： 开始第一次/l\ /K 第二次-1 o I -I a 1共9种情况，两次数字相同的有 3种.3 1P （两次数字相同）=——9 3(▲)“打开电视，正在播放《新闻联播》1 ”是必然事件;某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖; 100 （6题图）DE F（2） （2分）数字之积为0有5种情况，5•P （两数之积为0 ）=-9（玉溪市2010） 21 •阅读对话，解答问题.（1）分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（ a ，b ）的所有取值;31•-P (_0)花蔦2010） 9.下列说法正确的是（ D 买一张福利彩票一定中奖，是必然事件. 买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件.抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 一组数据：1 , 7 3, 5, 3的众数是3.（2010年无锡）21.（本题满分6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从 A —中国馆、B —日本馆、C —美国馆中任意选择一处参观，下午从 D —韩国馆、E —英国馆、F —德国馆中任意选择一处参观•本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制（1）（2） 答案解：求在（a ，b ）中使关于 x 的一元二次方程x -ax 2^0有实数根的概率.解: (1) （a,b ）对应的表格为:a b1 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3(3,1) (3,2) (3,3) 4(4,1)(4,2)(4,3)(2)有实数根,•••使 a 2-8b > 0 的(a,b )有(3,1), (4,1) ,(4,2).).10分(桂林 A . B .D —韩国馆、EQQ : 623300747 .转载请注明! 请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可） 求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率. （1）树状图：25(树状图或列表正确) ............................... (3分)•••小刚所有可能选择参观的方式有： (A , D ), (A , E ), (A , F ), ( B , D ),( B , E ) , ( B , F ) , ( C , D ), (C ，E ), (C , F ). ............ ( 4 分)（2）小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有（A , D ）, （B , D ）两种, 2•小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率=- .................... （6分）9（2010年兰州）23.（本题满分6分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥 两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1, 2,3, 5的四张牌给小莉，将数字为 4, 6, 7, 8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从 各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为 奇数，则哥哥去.（1 ）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2 ）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则......................... 2分_ 3和为偶数的概率为168所以小莉去上海看世博会的概率为公平的.（2010年连云港）13.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 _______________9答案—23.（本题满分6分）（1） 所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的 可能性相同.⑵由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为 不公平，对哥哥有利. 游戏规则改为：若和为偶数则小莉得 5 分, 8，哥哥去的概率为 8，所以游戏 .................................................. 4分 若和为奇数则哥哥得 3分，则游戏是 答案（2010年连云港）21.（本题满分8分）从甲地到乙地有A2两条路线，从乙地到丙地有B i、三条路线，从丙地到丁地有C i、C2两条路线.一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线.求他恰好选到B2路线的概率是多少？答案用树状图分析如下：B2、B3MGAiBiCjA i ByCix j t'j心EGAACy■ d ■4 1 1所以P（选到B2的路线）=一= 答：他恰好选到坐B2路线的概率是-12 3 3（2010宁波市）7 .从1〜9这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是BC. 4 55. （2010年金华）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（▲）C6页,B.1C.-D.—1、2、3、4.某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张•求抽出的两张 纸片上的数字之积小于 6的概率. 11 解：（1） 4 116或16. （2010年怀化市）在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有 5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 _____________ .3 答案：3516. （2010年郴州市）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球 3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在 0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是 ___________ .答案：210014. （2010年济宁市）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛•经预赛，七、八年级各有名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛.前两名都是九年级同学的概率是_.1答案：1621. （ 2010湖北省咸宁市） 某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有 5张纸牌，背面都是喜羊羊头像,正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸 就有奖，没有笑脸就没有奖.（1 ）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是 ________ .（2 ）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞 同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明. 221 . （ 1） （或填 0.4）.••••5（2） P （小于 6）=8163分B 1、1、 2、 3、 4、（用树状图或列表法求解）4 2 4124634或用列表法2 3 8 122694 12（2）解：不赞同他的观点. 用A1、A2分别代表两张笑脸，B2B3分别代表三张哭脸，根据题意列表如下:、（也可画树形图表示）由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率 147 2因为1- < 5 2，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍• （2010年眉山）8.下列说法不正确的是A •某种彩票中奖的概率是 —，买1000张该种彩票一定会中奖1000 B •了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C •若甲组数据的标准差 S 甲=0.31，乙组数据的标准差 S 乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D .在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 答案：A（2010年眉山）22.有一个不透明口袋，装有分别标有数字1, 2, 3, 4的4个小球（小球除数字不同外,其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1, 2, 3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这 3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积. （1） 请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2） 小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢•你认为该游 戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.答案：22.解：（1）列表如下：总结果有12种，其中积为6的有2种,p （积为 6）=— 12游戏规则可改为：若积为 3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢. ............ （8 分）注：修改游戏规则，应不改变已知数字和小球、卡片数量.其他规则，凡正确均给分. （2010年成都）23•有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数k,k 1 （其中k =0,1,2」||,19 ）的卡片20张•小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的 各位数字之和（例如：若取到标有 9, 10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为 9 1 ^10）不小于14的概率为 ___________________ .1答案：丄4北京5•从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出20 10 （4分）（2）游戏不公平，因为积为偶数的有 8种情况，而积为奇数的有 4种情况.（6分）13 11 的数是3的倍数的概率是 （A ） - （B ） （C ） - （D ） 5 10 3 2毕节15.在盒子里放有三张分别写有整式a 1、a 2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 （B ）.12 13 A.B.C. D.-3364毕节25.（本题12分）阅读对人成长的影响是很大的•希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图•请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1 ）这次随机调查了 _________ 名学生；（3分） （2） 把统计表和条形统计图补充完整； （6分）（3） 随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？（3分）25. (1) 300; 3 分2) 9分(3) 0.32.12 分16. （10湖南怀化）在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有3这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 ___________ .-522. （10重庆潼南县）清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、 （二）班中选一个班去杨闇公烈士 陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质种类频率科普0.15岩术文学0.59具他81种类频率科警450 150 26文学960 591、2、3、4、5地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3,由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去.（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.（1）解:法一:（2）公平•理由为：P（和为偶数）=—=-。