直角三角形
定义
有一个角为90?的三角形，叫做直角三角形（Rt三角形）。

性质
在直角三角形中，两个锐角互余。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

（勾股定理）5在直角三角形中，如果一个锐角等于30?,那么它所对的直角边等于斜边的一半
6直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

判定
7斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL"）
平行四边形
定义
1在同一平面内，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质
2平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心3平行四边形
的对边相等.对角相等、对角线互相平分判定
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
矩形
定义
1有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常叫长方形性质
2矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质3矩形既是抽对
称图形也是中心对称图形，对称中心是对角线中点4矩形的对角线相等，四个角都是直角
判定
5对角线相等的平行四边形是矩形
6有一个角是直角的平行四边形是矩形
7有3个角是直角的四边形是矩形
菱形
定义
1 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质
2菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质3菱形既是抽对
称图形也是中心对称图形，对称中心是对角线中点4菱形的四条边相等
5菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角6 S菱形=?X对角线
的积
判定
7四边都相等的四边形是菱形
8对角线互相垂直的平行四边形是菱形
9有一组邻边相等的平行四边形是菱形
10有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
正方形定义
1有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形性质
2正方形具有矩形和菱形的性质
3正方形既是抽对称图形也是中心对称图形，对称轴有4条，对称中心是对
角线中点
判定
4有一组邻边相等的矩形是正方形
5有一个角是直角的菱形是正方形
梯形1 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形2梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和得一半3 S梯形=（上底+下底）X高?2=?（a+b）h=中位线
等腰梯形定义
1两腰相等的梯形是等腰梯形
性质
2等腰梯形是轴对称图形
3两条对角线相等
4等腰梯形的同一底上的两角相等
判定
5同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
直角梯形1有一个角是直角的梯形叫做直角梯形
三角形全等
1有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）。

2有两角
及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA或“角边角”）。

3有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边）4三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边"）5直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或"斜边，直角边”）
三角形相似
1如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似2对应角相等,
对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形3如果两个三角形的两条边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似
4平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角
形与原三角形相似
5如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似
顺次连接
1顺次连接任意四边形四边中点所得四边形是平行四边形2顺次连接矩形四
边中点所得四边形是菱形
顺次连接菱形四边中点所得四边形是矩形
如果顺次连接四边形四边中点所得四边形是菱形，那么原四边形两条对角线相等
如果顺次连接四边形四边中点所得四边形是矩形，那么原四边形两条对角线互相垂直
3如果顺次连接四边形四边中点所得四边形是正方形，那么原四边形两条对角
线互相垂直且平分。