反比例函数练习（1）一、判断题1．当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（ ） 2．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）3．y 与2x 成反比例时y 与x 并不成反比例（ ） 二．填空题4．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________,这时h 是a 的__________； 5．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成_______； 6．如果函数222-+=k kkx y 是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是____ ____；7． 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是______________；三、选择题： 8．如果函数12-=m x y 为反比例函数，则m 的值是 （ ）A1- B 0 C 21 D 19．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。
在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s 千米与行进时间t 的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）10、下列函数中，y 是x 反比例函数的是（ ） （A ）12+=x y （B ）22x y =（C ）x y 51=（D ）x y =2四．辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：①写出兄吃饺子数y 与弟吃饺子数x 之间的函数关系式（不要求写xy 的取值范围）.￥②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y )在减少，但y 与x 是成反例吗（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v 与全池水放光所用时t 如下表：①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系. ②这是一个反比例函数吗③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.。
五．已知□ABCD 中，AB = 4，AD = 2，E 是AB 边上的一动点，设AE=x ，DE 延长线交CB 的延长线于F ，设CF =y ，求y 与x 之间的函数关系。
兄（y ）29282726……321 ——……→逐渐减少弟（x ）1234……2728%29——……→逐渐增多用时t （小时）105！31025 245 1——……→逐渐减少出水速度乙（吨/小时） 12~34 5 8 10——……→逐渐增大AEBDCF【反比例函数练习（2）一、填空题、选择题。
1．已知反比例函数xm y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大；2． 若反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是________；3．函数xk y =的图象经过（1，)1-，则函数2-=kx y 的图象是 （ ）}4．在同一坐标系中，函数x k y =和3+=kx y 的图像大致是 （ ）5、当k ＞0,x ＜0时，反比例函数xk y =的图象在 （ ）（A ） 第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限6、若函数xk y =的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）（A ）（3，7）（B ）（-3，-7） （C ）（-3，7）（D ）2，-7） 7、若反比例函数1232)12(---=k kx k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是 （ ）（A ） 0 （B ） 0或1 C ） 0或2 （D ）48、已知圆柱的侧面积是100πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm 2），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是 （ ） 》9．如果反比例函数xk y =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）A 第一、三象限B 第一、二象限C 第二、四象限D 第三、四象限 10．若反比例函数22)12(--=mx m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是 （ ）A －1或1B 小于二分之一的任意实数C －1 Ｄ 不能确定11．函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中在x k y =图象上的是 （ ）A （3，8）B （3，－8）C （－8，－3） D （－4，－6） 12．正比例函数kx y =和反比例函数xk y =在同一坐标系内的图为(多选)（ ），13．如图，面积为2的ΔABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是 （ ）二、14、 如图，矩形ABCD ，AB = 3，AD = 4，以AD 为直径作半圆，M 为BC 上一动点，可与B ，C 重合，AM 交半圆于N ，设y DN x AM ==,，求出y 关于自变量x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.反比例函数练习（3）-一填空、选择题 1．已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是 （ ） A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定2、点A 、C 是反比例函数xk y =（k ＞0）的图象上两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D 。
记Rt △AOB 和Rt △COD 的面积分别为S 1、S 2，则（ ）（A ）S 1＞S 2 （B ） S 1＜S 2 （C ）S 1 = S 2 （D ）不能确定3、已知反比例函数x k y =图象与直线x y 2=和1+=x y 的图象过同一点，则当x ＞0时，这个反比例函数值y 随x 的增大而（填增大或减小）；4、已知函数xm y =，当21-=x 时，6=y ，则函数的解析式是 ；5、在函数xky 22--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2，1y ），(-1，2y )，（21，3y ），函数值1y ，2y ，3y 的大小为 ；6、如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数xk y =的图象上，另三点在坐标轴上，则k = .[7．如图，A 为反比例函数x k y =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为 （ ）A 、6B 、3C 、23D 、不能确定 8．已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过 （ ） A (－a ,－b ) B (a ,－b ) C (－a ，b ) D （0，0）9．如图13－8－6所示，A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是函数xy 1=的图象在第一象限分支上的三个点，且1x ＜2x ＜3x ，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ）\A ．S 1<S 2<S 3B ．S 3 <S 2< S 1C ．S 2< S 3< S 1D ．S 1=S 2=S 3 二、解答题： 1、已知121,y y y y -=与x 成反比例，2y 与)2(-x 成正比例，并且当x =3时，y =5，当x =1时，y =-1；求y 与x 之间的函数关系式.2、已知：反比例函数xky=和一次函数12-=x y ，其中一次函数的图像经过点（k ，5）.（1） 试求反比例函数的解析式； （2） 若点A 在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A 点的坐标；|反比例函数练习（4）一．填空、选择题 1．若点A(7，1y )、B(5，2y )在双曲线xy 2=上，则1y 和2y 的大小关系为_________；2．如图，A 、C是函数xy1=的图象上的任意两点，过A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过C 作y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt ΔAOB 的面积为S 1，Rt ΔCOD 的面积为S 2则（ ）<A 、S 1 ＞S 2B ． S 1 <S 2C ． S 1=S 2D ． S 1与S 2的大小关系不能确定 3．若矩形的面积为26cm ，则它的长y cm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）二、解答题： 1、已知反比例函数xm y 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m -⑴ 求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；⑵ 若点M(a ，1y )和点N (1+a ，2y )都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y2．！3．如图：A ，B 是函数xy 1=的图象上关于原点O 对称的任意两点。
AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，求△ABC 的面积。
3．如图，已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数)0(8≠-=m xy 的图象交于A ，B 两点，且A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是2-；（1.）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积。
4．如图：P 是反比例函数xk y =图象上的一点，由P 分别向x 轴和y 轴引垂线，阴影部分面积为3，求函数的表达式。
,Oyx（第9题）第10题[反比例函数练习（5）一、 填空题（每空3分，共36分）1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________2、若正比例函数y =mx (m ≠0)和反比例函数y =nx(n ≠0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m =______，n =_________ . 3、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3x的图象都过A （m ，1）点，求此正比例函数解析式为________,另一个交点的坐标为________. ，4、已知反比例函数2k y x -=，其图象在第一、三象限内，则k 的值可为 。
（写出满足条件的一个k 的值即可）5、已知反比例函数x k y =的图象经过点)214(，，若一次函数1+=x y 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B （2，m ），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标为______________ 6、已知双曲线xky =经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 7、函数y=x2的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y 轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=x2的图象的交点共有 个 8、已知函数y kx =- (ｋ≠０)与ｙ＝4x-的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于ｙ轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为＿＿＿＿ 9．如图,11POA 、212P A A 是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4(0)y x x=>的图象上,斜边1OA 、12AA 都在x 轴上,则点2A 的坐标是____________. 10. 两个反比例函数xy 3=，x y 6=在第一象限内的图象如图所示, 点P 1，P 2，P 3，…，P 2 005在反比例函数xy 6=图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…，x 2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P 1， P 2，P 3，…，P 2 005分别作y轴的平行线，与xy 3=的图象交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2 005（x 2 005，y 2 005），则y 2 005= ．二、选择题（每题3分，共30分） ·11、反比例函数ky x=与直线2y x =-相交于点A ，A 点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）xy oAB CD xyOABCD A ．2y x=B ．12y x =C ．2y x =-D ．12y x=-12、如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）. （A ）y = x （B ）y =x 1 （C ）y = x 2 (D) y = 1x13、若点（3,4）是反比例函数221m m y x+-=图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）.（A ）（2，6） （B ）（2，－6） （C ）（4，－3） （D ）（3，－4） 14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x －1)与y=)0(<k xk 的大致图象是(15．已知一个矩形的面积为24cm 2，其长为ycm ，宽为xcm ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）16、函数y ＝x 1与函数y ＝x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（ ） —A 、一个B 、二个C 、三个D 、零个17、已知点A （－2，y 1）、B （－1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数4y x=的图象上（ ） （A ）y 1<y 2<y 3 (B) y 3<y 2<y 1 (C) y 3<y 1<y 2 (D) y 2<y 1<y 318、如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 10、P 2A 20、P 3A 30，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )．A ． S 1<S 2<S 3B ． S 2<S 1<S 3C ．S 1<S 3<S 2D ．S 1=S 2=S 3 19.正比例函数y=x 与反比例函数y=1x的图象相交于A 、C 两点.AB ⊥x 轴于B,CD ⊥x 轴于D(如图),则四边形ABCD 的面积为( ) B.32D.5220 .如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是【 】 （A ）x ＜－1 （B ）x ＞2 （C ）－1＜x ＜0，或x ＞2 （D ）x ＜－1，或0＜x ＜2三、解答题 。