反比例函数练习题
一. 选择题
1. 函数y m x m m =+--()2229是反比例函数，则m 的值是（ ）
A. m =4或m =-2
B. m =4
C. m =-2
D. m =-1 2. 下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. y x =-2 B. y x =-12 C. y x =-11 D. y x =12
3. 函数y kx =-与y k x
=（k ≠0）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 4. 函数y kx b =+与y k x kb =≠()0的图象可能是（ ）
A B C D
5. 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（ ）
A. 正比例函数
B. 反比例函数
C. 二次函数
D. z 随x 增大而增大
6. 下列函数中y 既不是x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ）
A. y x =-19
B. 105=-x y :
C. y x =41
2 D.
152xy =- 二. 填空题
7. 一般地，函数__________是反比例函数，其图象是__________，当k <0时，图象两
支在__________象限内。

8. 已知反比例函数y x
=2，当y =6时，x =_________。

9. 反比例函数y a x a a =---()3224的函数值为4时，自变量x 的值是_________。

10. 反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________
11. 若函数y x =4与y x =1的图象有一个交点是（12
，2），则另一个交点坐标是
_________。

三. 解答题
12. 直线y kx b =+过x 轴上的点A （
32，0），且与双曲线y k x =相交于B 、C 两点，已知B 点坐标为（-
12，4），求直线和双曲线的解析式。

13. 已知一次函数y x =+2与反比例函数y k x =
的图象的一个交点为P （a ，b ），且P 到原点的距离是10，求a 、b 的值及反比例函数的解析式。

14. 已知函数y m m x m m =+-+-()21222是一次函数，它的图象与反比例函数y k x =的图象交于一点，交点的横坐标是13
，求反比例函数的解析式。

答案：
一. 1. B
2. B
3. A
4. A
5. A
6. C
二. 7. y k x =
，k ≠0；双曲线；二、四 8. 13 9. -1 10. y x =-15 11. （-12
，-2） 三. 12. 由题意知点A （32，0），点B （-12
，4）在直线y kx b =+上，由此得 032412=+=-+⎧⎨⎪⎪⎩
⎪⎪k b k b ∴=-=⎧⎨⎩k b 23 点B （-12，4）在双曲线y k x
=上 ∴=-412
k ，k =-2 ∴双曲线解析式为y x =-
2 13. 由题设，得 b a b k a a b =+=+=⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪2100
22 ∴===⎧⎨⎪⎩⎪a b k 116848， a b k 228648=-=-=⎧⎨⎪⎩⎪ ∴=a 6，b =8或a =-8，b =-6 y x
=48 14. 由已知条件
m m m m 222010
+≠+-=⎧⎨⎪⎩⎪ ∴≠≠-=-=⎧⎨⎩m m m m 0221,或 ∴=m 1使y x =-32
代入y k x
= ∴--=3202x x k
因图象交于一点，∴=∆0
即4120+=k
∴=-k 13
∴=-y x 13。