平顶山学院
补考
课程：高等数学2(高起专)总时长：120分钟
1. (判断题) 是阶微分方程. ( )(本题3.0分)
A. 正确
B. 错误
答案: B
解析: 无
2. (判断题) 非零向量满足. ( )(本题
3.0分)
A. 正确
B. 错误
答案: A
解析: 无
3. (判断题) 若二元函数的两个偏导数都存在并且连续, 则二元函数一定可微. ( )(本题3.0分)
A. 正确
B. 错误
答案: A
解析: 无
4. (判断题) 若,则收敛. ( )(本题3.0分)
A. 正确
B. 错误
答案: B
解析: 无
5. (判断题) 若级数和都发散,则级数也发散. ( )(本题3.0分)
A. 正确
B. 错误
答案: B
解析: 无
6. (填空题) 设是非零向量的方向角, 则___.(本题3.0分) 答案: (1) 1;
得分点:未设置
解析: 无
7. (填空题) 设非零向量满足,向量的位置关系是___.(本题3.0分) 答案: (1) 平行;
得分点:未设置
解析: 无
8. (填空题) 函数的定义域为___.(本题3.0分)
答案: (1) ;
得分点:未设置
解析: 无
9. (填空题) ___.(本题3.0分)
答案: (1) 2;
得分点:未设置
解析: 无
10. (填空题) 函数在点处的全微分___.(本题3.0分)
答案: (1) ;
得分点:未设置
解析: 无
11. (填空题) 设函数, 则___.(本题3.0分) 答案: (1) ;
得分点:未设置
解析: 无
12. (填空题) 交换二次积分顺序,___.(本题3.0分)
答案: (1) ;
得分点:未设置
解析: 无
13. (填空题) 设闭区域由椭圆围成, 则___.(本题3.0分) 答案: (1) ;
得分点:未设置
解析: 无
14. (填空题) 幂级数的收敛半径___.(本题3.0分)
答案: (1) 2;
得分点:未设置
解析: 无
15. (填空题) 级数___.(本题3.0分)
答案: (1) ;
得分点:未设置
解析: 无
16. (问答题) 求微分方程的通解.(本题10.0分)
答案: 方程整理为 , …………3分
两边积分得 , …………7分
从而, 其中为任意常数 . …………10 分
得分点:未设置
解析: 无
17. (问答题) 设函数, 求.(本题10.0分)
答案:
得分点:未设置
解析: 无
18. (问答题) 计算,其中是由直线及所围成的闭区域.(本题10.0分)
答案:
得分点:未设置
解析: 无
19. (问答题) 求过点且与两平面和的交线平行的直线方程.(本题10.0分)
答案:
得分点:未设置
解析: 无
20. (问答题) 要用铁板做一个体积为的有盖长方体水箱, 问当长、宽、高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省.(本题15.0分)。