浙江省学考选考高2020届高2017级高考数学一轮复习经典题目专题汇编排列组合二项式定理一、排列组合1、(金丽衢十二校2019届高三第一次联考)在从100到999的所有三位数中,百位、十位、个位数字依次构成等差数列的有＿＿＿ 个;构成等比数列的有 个.2、(浙江省名校协作体2019届高三上学期第一次联考)用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子,每个格子染一种颜色,并且从左到右数,不管数到哪个格子,总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为_________.3、(七彩阳光联盟2019届高三上学期期初联考)甲、乙、丙3人同时参加5个不同的游戏活动,每个游戏最多有2人可以参与(如果有2人参与同一个游戏,不区分2人在其中的角色),则甲、乙、丙3人参与游戏的不同方式总数是 . 4、(舟山中学2019届高三5月高考模拟)在新华中学进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生.如果这2位男生不能连续出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为 (用数字作答). 5、(温州九校2019届高三第一次联考)4名学生参加3个兴趣小组活动,每人参加一个或两个小组,那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同的分组共有_________种.6、(嘉兴市2019届高三上学期期末检测)浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外,考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这 7 门高中学考科目中选择 3 门作为高考选考科目,成绩计入高考总分. 已知报考某高校 A 、 B 两个专业各需要一门科目满足要求即可, A 专业:物理、化学、技术; B 专业:历史、地理、技术. 考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式有 ▲ 种.(用数字作答)7、(浙南名校联盟(温州九校)2019届高三上学期期末联考)甲、乙二人均从5种不同的食品中任选一种或两种吃,则他们一共吃到了3种不同食品的情况有A .84种B .100种C .120种D .150种 8、(绍兴市2019届高三3月适应性考试)有甲乙丙三项任务,甲乙各需一人承担,丙需2人承担且至少一个是男生,现从3男3女共6名学生中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是 ▲ .(用数字作答)9、(杭州市2019届高三4月教学质量检测(二模))已知集合{}1,3,5A =,{}0,2,4B =,分别从A ,B 中各取2个不同的数,能组成不同的能被3整除的四位偶数的个数是 (用数字作答).10、(绍兴市上虞区2019届高三第二次(5月)教学质量调测)某市举办全运会开幕式.现从A 、B 、C 、D 、E 5个节目中任选3个节目进行开幕式表演,若3个节目中有A 和B 时,A 需排在B 的前面出场(不一定相邻),则不同的出场方法有 种.11、(台州市2019届高三4月调研)已知六人排成一排拍照,其中甲、乙、丙三人两两不相邻,甲、丁两人必须相邻,则满足要求的排队方法数为A.72B.96C.120D.28812、(温州市2019届高三2月高考适应性测试)已知某超市为顾客提供四种结账方式:现金、支付宝、微信、银联卡、若顾客甲只带了现金,顾客乙只用支付宝或微信付款,顾客丙、丁用哪种方式结账都可以,这四名顾客购物后,恰好用了其中的三种结账方式,那么他们结账方式的可能情况有▲ 种.13、(浙江省名校协作体2019届高三2月联考)某校高一(16) 班有5位同学报名参加数学、物理、化学三科兴趣小组, 若每位同学只能参加一科兴趣小组,且每科兴趣小组都有人参加, 则共有▲ 种不同的报名方法(用数字作答).14、(七彩阳光联盟2019届高三下学期第三次联考)安排4名男生、3名女生去参加甲、乙两个不同的社团活动,每个社团至少3人,且社团甲的男生数不少于社团乙的男生数,则这样的排法有种.15、(浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考)如图,有7个白色正方形方块排成一列,现将其中4块涂上黑色,规定从左往右数,无论数到第几块,黑色方块总不少于白色方块的涂法有＿＿种。

16、(杭州第四中学2019届高三第二次月考)用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子,每个格子染一种颜色,并且从左到右数,不管数到哪个格子,总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为_________.17、(湖州市2018届高三5月适应性考试)将不同颜色的2个小球放入5个不同的盒子中,每个盒子最多可以放一个小球,则三个空盒中恰有两个空盒相邻的方法共有▲种.(用数字回答)18、(暨阳联谊学校2018届高三4月联考)现将7个不同的小球放入编号分别为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子内的小球数不能小于其编号数,则符合要求的放法有________种.(用数字作答)19、(嘉兴市2018届高三上学期期末)某市的5所学校组织联合活动,每所学校各派出2名学生.在这10名学生中任选4名学生做游戏,记“恰有两名学生来自同一所学校”为事件A,则=)(AP▲ .20、(金华十校2018届高三上学期期末)现有两本相同的语文书和两本相同的数学书,分发给三个学生,每个学生至少分得一本,则所有不同的分法有_______种(用数字作答).排列组合参考答案:1、45,172、203、120.提示:第一类,每一个游戏只有1人参与,有3560A=种参与方法;第二类,有一个游戏有2人参与,另一个游戏有1人参与,有123560C A⋅=种参与方法,所以符合题意的参与方法共有120种.4、605、906、277、C8、1449、3210、5111、A12、2013、15014、5315、1416、20 17、12 18、455 19、7420、12二、二项式定理1、(金丽衢十二校2019届高三第一次联考)己知的展开式中存在常数项,则n 的最小值为＿＿＿ 此时常数项为＿＿＿＿.2、(浙江省名校协作体2019届高三上学期第一次联考)已知nx )21(+展开式第三项的二项式系数为15,则=n ________,含2x 的项的系数是_________.3、(七彩阳光联盟2019届高三上学期期初联考)210(1)x x -+展开式中所有项的系数和为 ,其中3x 项的系数为 .4、(舟山中学2019届高三5月高考模拟)二项式6312x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中2x 的系数为 ;系数最大的项为 .5、(温州九校2019届高三第一次联考)已知5522105)1()1()1()1(x a x a x a a x -+-+-+=+ ,则3a =_________6、(嘉兴市2019届高三上学期期末检测)已知 (2－x 2 )(1+ a x)3 的展开式的所有项系数之和为 27,则实数 a ＝ ▲ ,展开式中含 x 2的项的系数是 ▲ .7、(丽水、衢州、湖州三地市2019届高三上学期期末)在二项式(2x ﹣1x)6的展开式中,所有项的二项式系数之和是 ,含x 2项的系数是 .8、(宁波市2019届高三上学期期末考试)设,则A.B.C.D.9、(台州市2019届高三上学期期末质量评估)在341(2)x x x-+的展开式中常数项为 A.28B.28-C.56-D.5610、(浙南名校联盟(温州九校)2019届高三上学期期末联考)实数(0,1,2,3,4,5)i a i =满足:对任意x ∈R ,都有52345012345(1)x a a x a x a x a x a x +=+++++,则0a =______,035124123456a a a a a a +++++=______. 11、(绍兴市2019届高三3月适应性考试)已知多项式5543243210(2)(1)x x a x a x a x a x a +=++++++,则0a = ▲ ,1a = ▲ .12、(杭州市2019届高三4月教学质量检测(二模))二项式612x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的常数项为( )A.20B.-20C.160D.-16013、(稽阳联谊学校2019届高三4月联考)若7270127(1)x a a x a x a x +=++++L ,则1a = ,17a a ++=L .14、(绍兴市上虞区2019届高三第二次(5月)教学质量调测)6)1)(2(x x a -+关于x 的展开式中,常数项为2,则=a ;2x 的系数是 .15、(台州市2019届高三4月调研)已知5250125(1)(1)(1)(1)x a a x a x a x -=+++++++,则2a =A.20B.20-C.80D.80-16、(温州市2019届高三2月高考适应性测试) 若,则二项式定理参考答案: 1、5, 2 2、6, 60 3、1,210-.提示:令1x =即得各项系数和.若要凑成3x 有以下几种可能:(1):1个2x ,1个()x -,8个1,所得项为:()1218831098190C x C x C x ⋅-⋅=-;(2):3个()x -,7个1,所得项为:()337731071120C x C x -⋅=-,所以3x项的系数为210-. 4、--160;103240x 5、－406、2, 237、64, 608、C 9、A 10、1;21211、31, 75 12、D13、7, 127 14、2, 60 15、D 16、0,－6。