测树学复习重点计算伐倒木树干材积的两个基本公式：（1）中央断面积式：（2）平均断面积式：式中：为树木材积，为树干长度，、及分别为树干中央和两端的横断面积，按计算，为树干直径。
直径单位：cm，保留一位小数。
树高：m，保留2位小数。
体积：小数4-5位有效数字注：公式来源是把树干当做抛物线体。
由干曲线式，取旋转积分而得。
关于上两个基本公式的误差性质：·很显然，当r=1 或0 时，两式均无误差且相等；·当r>1 时，平均断面积式产生偏大误差，而中央断面积式则产生偏小误差；·当0<r<1 时，两式误差则与r>1 的情况完全相反，即平均断面积式产生偏小误差，而中央断面积式则产生偏大误差。
继而得出如下牛顿经验公式：区分求积的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段。
形数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数⑴胸高形数：以胸高断面积为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。
以f1.3表示，其表达式为：f1.3=V/g1.3h 式中：g=π/4d21.3 g1.3为树干胸高断面积，h为树高转换成相应的立木材积式：V= f1.3 g1.3h⑵实验形数：林昌庚提出实验形数作为一种干形指标。
实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高(h)加3m ，记为f 3。
按照形数一般定义其表达式为：f 3 =V/ g1.3 （h+3）⑶形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
其一般表达式为：q x=d x/d z (式中：q x—形率，d x—树干某一位置的直径，d z—树干某一固定位置的直径，即比较直径)，由于所取比较直径的位置不同，而有不同的形率。
分胸高形率、绝对形率。
⑷胸高形率：树干中央直径d1/2与胸径d1.3之比称为胸高形率。
用q2表示：q2= d1/2 / d1.3胸高形数与胸高形率的关系：（1）f1.3= q22（此式是把树干当作抛物线体时导出的）；（2）f1.3= q2 - c（c≈0.2）；（3）f1.3=0.140+0.66q22 +0.32/q2h.(此式为希费尔公式，应用较广)测树高的方法：（1）布鲁莱斯测高法的方法：布鲁莱斯测高器是目前我国最常用的测高器。
在布鲁莱斯测高器的指针盘上，分别有几种不同水平距离的高度刻度。
使用时，先要测出测点至树木的水平距离，且要等于整数10、15、20、30m。
测高时，按动仪器背面启动按钮，让指针自由摆动，用瞄准器对准树梢后，稍停2~3s待指针停止摆动呈铅锤状态后，按下制动钮，固定指针，在刻度盘上读出对应于所选水平距离的树高值，再加上测者眼高即为树木全高。
在坡地上，先观测树梢，求得树梢，求得h1；再观测树基，求得h2。
若两次观测符号相反（仰视为正，俯视为负），则树木全高H=h1+h2；若两次观测值符号相同，则H=h1-h2.(2)使用布鲁莱斯测高器，其测高误差为±5%。
为获得比较正确树高值，一般应注意：①选择的水平距应尽量接近树高，在这种条件下测高误差比较小；②当树高太小（小于5m），不宜用布鲁莱斯测高，可采用长杆直接测高；③对于阔叶树应注意确定主干梢头位置，以免测高值偏低或偏高。
立木材积近似计算的三种方法⑴形率法①胸高形率测定与计算：q2= d1/2 / d1.3②由胸高形数与胸高形率的关系计算胸高形数：f1.3=0.140+0.66q22 +0.32/q2h.③根据胸高形数定义计算树干材积：V= f1.3 g1.3h⑵平均实验形数法：V=f g1.3(h+3)⑶望高法：V=2/3 g1.3（h R+1.3/2）式中：h R为望高，自地面到望点的高度叫望高，树干上部直径恰好等于1/2胸径的部位称为望点。
树木生长量几种树木生长量的概念：生长与生长量——一定间隔期内树木某因子所发生的变化统称为生长, 变化的量称为生长量。
总生长量——树木自种植开始至调查时整个期间累积生长的总量为总生长量。
连年生长量Z——树木一年间的生长量为连年生长量。
以Z表示，即Z=V t- V t-1。
定期生长量——树木在定期n年间的生长量。
总平均生长量——也简称为平均生长量，是总生长量被总年龄所除之商。
定期平均生长量——定期生长量被定期年数所除之商。
平均生长量与连年生长量的关系·当平均生长量随年龄增大而增加时，连年生长量大于平均生长量；·平均生长量取得极值时，连年生长量与平均生长量相等，即图上两条曲线相交；称平均生长量极大时的年龄为数量成熟龄；·当平均生长量随年龄增大而下降时，连年生长量小于平均生长量；·连年生长量波动幅度比平均生长量大，峰值较平均生长量大且早。
生长率——树木因子某年的连年生长量与该年总生长量之比称为树木生长率。
常用生长率近似计算公式：( 1) 复利公式：P V=【（V a+n/V a）1/n-1】×100%( 2) 单利公式：P V=（V a+n- V a）/n/ V a×100%( 3) 普雷斯勒公式：3种生长率公式的关系：不同因子生长率之间的关系：各种因子的生长率尤其是材积生长率，在实际工作中应用很广。
但除胸径生长率外，其它因子的生长率很难直接得到，通常根据它们与胸径生长率的关系间接推求。
树干解析的概念：将树干截成若干段，在每个横断面上可以根据年轮的宽度确定各年龄（或龄阶）直径生长量。
在纵断面上，根据断面高度以及相邻两个断面上的年轮数之差可以确定各年龄的树高生长量，从而可进一步算出各龄阶的材积和形数等。
这种分析树木生长过程的方法称为树干解析。
树干解析的内业工作：（1 ）查定各圆盘年轮个数将圆盘工作面刨光，通过髓心划出圆盘统一方向相互垂直的两条直径线，查数各圆盘年轮个数。
其方法是：①在0 号盘两条直径线上，由髓心向外按每个龄阶( 3 年或5 年等) 标出各龄阶位置，剩余年轮个数若不足一个龄级年数，则作为不完整龄阶。
②在其余圆盘的两条直径线上，要由圆盘外侧向髓心方向查数并标定各龄阶的位置，首先标出不完整龄阶位置，然后标出完整龄阶。
（2 ）各龄阶直径量测量测每个圆盘两条直径线上各龄阶的直径，取两个方向上同一龄阶的直径平均数为该龄阶直径。
（3 ）各龄阶树高确定树龄与各圆盘的年轮数之差，近似作为树木生长到该断面高度所需要的年数，根据断面高度（纵坐标）以及生长到该断面高度所需要的年数（横坐标）绘出树高生长过程曲线，各龄阶树高，可从曲线图上查出，也可用内插方法按比例算出。
（4 ）绘制树干纵断面图以直径为横坐标，树高为纵坐标，按适当比例绘制树干纵断面图。
（5 ）各龄阶材积计算各龄阶材积按伐倒木区分求积法计算。
除最大年龄带皮与去皮材积可直接计算外，其它各龄阶材积（仅有去皮）计算，首先需确定某具体龄阶的梢头长度，它等于该龄阶树高减去等长区分段的总长度，由此可知梢头底断面在树干哪个具体位置，然后再根据梢头底断面位置来确定梢头底直径大小，它可从树干纵断面图上查出，也可根据圆盘各龄阶直径量测记录用内插法按比例算出。
（6 ）计算各龄阶形数（胸高形数）（7 ）计算各龄阶的生长量一般情况下，应包括胸径、树高和材积的总生长量、连年生长量和平均生长量，并计算材积生长率。
（8 ）绘制各种生长量生长过程曲线为直观表示各因子随年龄的变化，将各种生长量绘成曲线图。
林分调查因子的概念：最常用的林分调查因子主要有：森林起源、林相、树种组成、林分年龄、林分密度、立地质量、林木的大小（直径和树高）、数量（蓄积量）和质量等。
分类：林分起源：天然林、人工林也叫实生林、萌生林。
林相( 林层)：单层林、复层林树种组成：纯林、混交林林分年龄：同龄林、异龄林林分平均胸径：林分平均胸径亦称为林分平均直径，是林分平均断面积所对应的直径，用D g表示。
林分平均胸径是反映树木粗度的基本指标。
林分平均高：算术平均高加权平均高疏密度：林分每公顷胸高总断面积(或蓄积)与相同条件(树种、年龄、立地质量)下标准林分胸高总断面积(或蓄积)之比称为疏密度，它是最常用的密度。
郁闭度：林冠投影面积与林地面积之比称为郁闭度。
林分密度：是指单位面积林地上林木的数量。
林分密度指数：林分密度指数是林分在标准平均胸径时所具有的单位面积株数。
标准地：即人为选定的、期望能够代表待测林分调查因子平均水平的典型地块。
按设置目的或用途，标准地可分为临时标准地和固定标准地。
标准地作用：用于林分因子调查计算的主要途径。
选择标准地的基本要求：①选择·对待测林分具有充分代表性·不跨越林分·不跨越小河、道路、防火隔离带等，且应远离林缘②设置·标准地形状：为便于设置及面积计算，一般为正方形或矩形，当林分密度低、通视良好、地势平坦时可为圆形。
·标准地面积：为能够充分反映林分结构规律和保证必需精度，标准地内必须有足够的林木株数。
我国林分调查中，标准地面积大多设置为 1 亩，若显不足时则增加标准地数量。
③完成林分因子调查与测定计算。
平均标准木法测定林分蓄积量：(1)设置标准地，每木检尺，并测定部分树木胸径—树高；(2)由每木检尺结果，计算出平均直径，根据胸径—树高数据拟合或调绘树高曲线，求出林分平均高；(3)在标准地内选1～3株与求得平均直径和平均高接近(误差一般不超过±5％)且干形中等的林木作为平均标准木，用区分求积法（参见立木上部直径测定）测算其材积；(4)按下式计算标准地蓄积量，并根据标准地面积换算为单位面积蓄积量。
标准表：列示标准林分每公顷胸高总断面积和蓄积依林分平均高而变化的数表，称为标准表。
一元材积表：根据树干单株材积对胸径的回归关系，分别树种和区域（通常为省）而编制的数表称为一元材积表；二元材积表：根据树干单株材积对胸径和树高的回归关系，分别树种编制的数表称为二元材积表。
一元材积表编制的主要步骤：·编表数据采集·编表模型选择·数表适用性检验角规测树基于角规点为圆心的圆周绕测法用角规测定林分单位面积断面积：①断面积系数（F g）的选定：断面积系数愈小，计数木株数愈多，精度也相应提高。
但因其观测最大距离较大，疑难的边界树和被遮挡树也会增多，影响工效并容易出错。
如选用大断面积系数，其优缺点恰好相反。
因此，要根据林分平均直径大小、疏密度、通视条件及林木分布状况等因素选用适当大小的断面积指数。
②角规点数的确定：在林分调查时，如果采用典型取样，可参考规定的角规观测点数，每个角规点的位置要选定对林分有代表性的位置，避免在过疏或过密处设置角规点。
如采用随机取样进行林分调查，角规点数取决于所调查林分的角规计数木株数的变动系数与调查精度要求。
在大面积森林抽样调查中，角规点数的确定同样取决于调查总体的角规计数木株数变动系数和调查精度要求。