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2018高职高考数学模拟试卷
本试题卷共24小题，满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填定在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴除”
2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。
4、考生必须保持答题卡的整洁。
不能使用涂改液。
试卷类型：A
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.已知集合{}4,3,2,1,0=M ，{}5,4,3=N ,则下列结论正确的是（ ）
A. N M ⊆
B. M N ⊆
C. {}4,3=⋂N M
D. {}5,2,1,0=⋃N M
2、函数x x x f --=2)
1(log )(2的定义域是（ ）
A )0,(-∞
B )2,1(
C ]2,1(
D ),2(+∞
页脚内容2 3.“01a <<”是“log 2log 3a a >”的（ ）
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分非必要条件
4. 下列等式正确的是( ) .
A. lg 7lg31+=
B. 7
lg 7
lg 3lg 3= C. 3lg 3
lg 7lg 7= D. 7
lg 37lg 3=
5. 设向量()4,5a =，()1,0b =，()2,c x =，且满足→→+b a 与→c 垂直,则x = (
).
A. 2-
B. 1
2- C. 1
2 D. 2
6.不等式312x -<的解集是（ ） A.1
13⎛⎫- ⎪⎝⎭， B.1
13⎛⎫ ⎪⎝⎭， C.（－1，3） D.（1，3）
7、过点A （2，3），且垂直于直线2x +y -5=0的直线方程是（ ）.
A 、 x -2y +4=0
B 、y -2 x +4=0
C 、2x -y -1=0
D 、 2x +y -7=0
8. 函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是( ).
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
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9．已知角α终边上的一点4cos ),4,3(k P =
-α，则k 的值是（ ） A ．5
16- B ．512 C ．4- D ．3- 10、函数sin 2y x =的图象按向量(,1)6a=π-平移后的图象对应的函数为（ ）.
A 、sin(2)13y x π=--
B 、sin(2)16
y x π=++ C 、sin(2)16y x π=-- D 、sin(2)13
y x π=++ 11. 已知数列{}n a 的前n 项和1n n S n =
+，则5a = ( ). A. 142 B. 130
C. 45
D. 56 12. 在样本12345x x x x x ，，，，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 均值( ).
A. 80
B. 84
C. 85
D. 90
13、双曲线19
252
2=-y x 上的一点到左焦点的距离是6，则它到右焦点的距离（ ）. A 、16 B 、4或-16 C 、4 D 、-4或16
14．等差数列}{n a 中，,105=a 且3321=++a a a ，则有（ ）
A ．3,21=-=d a
B ．3,21==d a
C ．2,31=-=d a
D ．2,31-==d a
15.一个容量为40的样本数据，分组后组距与频数如下表：
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则样本在区间[60，100]的频率为（ ）
A.0.6
B.0.7
C.0.8
D.0.9
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16. 已知等比数列{}n a ，满足0n a >()*n N ∈且57
9a a =，则6a =
. 17. 已知向量a 和b 的夹角为34
π，且|||3==a b ，则⋅=a b . 18.从1，2，3，4，5五个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是 。
19.圆224
0x x y -+=的圆心到直线40x -=的距离是 。
20.()f x 是定义在（0，＋∞）上的增函数，则不等式()(23)f x f x >-的解集
是 。
三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。
解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。
）
21、（本小题满分12分）已知三角形ABC 中，2,60ABC S c A ∆=
=∠=︒， (1)求b 的值. (2)求a 的值
页脚内容5 22、（本小题满分12分）B 船位于A 船正东26公里处，现A 、B 两船同时出发，A 船以每小时12公里的速度朝正北方向行驶，B 船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少
23、（本题满分12分）已知椭圆12222=+b
y a x 的左、右两个焦点21,F F 为双曲线1342
2=-y x 的顶点，且双曲线的离心率是椭圆的离心率的7倍。
（1）求椭圆的方程；
（2）过1F 的直线l 与椭圆的两个交点),(11y x A 和),(22y x B 且321=-y y ，若圆C 的周长与2ABF ∆的周长相等，求圆C 的面积及2ABF ∆的面积。
24. （本小题满分14分）在等差数列{}n a 中，已知4679,28a a a =+=.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）求数列{}n a 的前n 项和n S ；
（3）若()211n n b n a *=
∈-N ，数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明：14n T <.。