书山有路
2018 高职高考数学模拟试卷
本试题卷共 24 小题，满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项：
1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、 试室号、座位号填定在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡 相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴除”
x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 均值(
).
A. 80
B. 84
C. 85
D. 90
13、双曲线 x2 y 2 1 上的一点到左焦点的距离是 6，则它到右焦点的距离（ ）.
25 9
A、16
B、4 或 16
C、4
D、 4 或 16
14．等差数列{an}中， a5 10,且 a1 a2 a3 3 ，则有（
）
A．a1 2, d 3 B．a1 2, d 3
C．a1 3, d 2
D．a1 3,d 2
15.一个容量为 40 的样本数据，分组后组距与频数如下表：
组距 [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
频数
2
3
3
6
11
10
是。 三、解答题：（本大题共 4 小题，满分 50 分。解答应写出文字说明、证明过程和 演算步骤。）
21、（本小题满分 12 分）已知三角形 ABC 中， S
ABC
3 , c 2,A 60 ， 2
(1)求 b 的值. (2)求 a 的值
22、（本小题满分 12 分）B 船位于 A 船正东 26 公里处，现 A、B 两船同时出发， A 船以每小时 12 公里的速度朝正北方向行驶，B船以每小时 5 公里的速度朝正西 方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少
2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4、考生必须保持答题卡的整洁。不能使用涂改液。
试卷类型：A
一、单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 5 分合题目要求的。错涂、多
1
.
4
3
3.“ 0 a 1”是“ loga 2 loga 3 ”的（ ）
A.必要非充分条件 C.充分必要条件
B.充分非必要条件 D.非充分非必要条件
4. 下列等式正确的是(
).
A. lg 7 lg3 1
B. lg 7 lg 7 3 lg3
C.
lg
73
lg 3 lg
7
D. lg37 7 lg 3
5. 设向量a 4,5 ，b 1,0 ，c 2, x ，且满足 a b 与 c 垂直,则 x ( ).
8. 函数 f (x) 4sin x cos x (x R) 的最大值是(
).
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
9．已知角 终边上的一点 P(3,4),cos k ，则 k 的值是（ ）
4
A． 16 5
B． 12 5
C． 4
D． 3
10、函数 y sin 2x 的图象按向量a=( ,1) 平移后的图象对应的函数为（ ）.
23、（本题满分 12 分）已知椭圆 x2 y 2 1 的左、右两个焦点 F , F 为双曲线
a2 b2
12
x2 y 2 1 的顶点，且双曲线的离心率是椭圆的离心率的 7 倍。
43 1 求椭圆的方程； 2 过 F1的直线l 与椭圆的两个交点 A(x1 , y1) 和 B(x2 , y2 ) 且 y1 y2 3 ，若圆
5
则样本在区间[60，100]的频率为（ ）
A.0.6
B.0.7
C.0.8
D.0.9
2
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二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
16. 已知等比数列an，满足a n 0 n N * 且 a5 a7 9 ，则 a6
.
17. 已知向量 a 和 b 的夹角为 3 ，且| a | 2,| b | 3 ，则 a b
涂或未涂均无分。
1.已知集合 M 0,1,2,3,4， N 3,4,5,则下列结论正确的是（ ）
A. M N
B. N M
C. M N 3,4
D. M N 0,1,2,5
2、函数 f (x) log 2 (x 1) 的定义域是（ ） 2 x
A (,0) B (1,2) C (1,2] D (2,)
.
4
18.从 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 五 个 数 中 任 取 一 个 数 ， 则 这 个 数 是 偶 数 的 概 率
是。
19.圆 x2 4x y2 0 的圆心到直线 x 3y 4 0 的距离是
。
20.f (x) 是定义在（0，＋∞）上的增函数，则不等式 f (x) f (2x 3) 的解集
6
A、 y sin(2x ) 1
B、 y sin(2x ) 1
3
C、 y sin(2x ) 1
6
6
D、 y sin(2x ) 1
3
11. 已知数列a n 的前n 项和S n
n n 1
，则
a5
(
).
A. 1 42
B. 1 30
C. 4 5
D. 5 6
12. 在样本 x1，x2 ，x3，x4 ，x5 若 x1 ， x2 ， x3 的均值为80 ， x4 ， x5 均值为90 ，则
C 的周长与ABF2 的周长相等，求圆 C 的面积及ABF2 的面积。
24. （本小题满分 14 分）在等差数列an中，已知a4 9, a6 a7 28 . 1 求数列an的通项公式； 2 求数列an的前 n 项和 Sn ；
（3）若 bn
1 an2 1
n N
，数列bn
的前 n 项和为Tn，证明：T n
A. 2
B. 1 2
C. 1 2
D. 2
6.不等式 3x 1 2 的解集是（ ）
1
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A.
13，1
B.
13，1
C.（－1，3） D.（1，3）
7、过点 A（2，3），且垂直于直线 2x+y-5=0 的直线方程是（ ）.
A、 x-2y+4=0 B、y -2 x +4=0
C、2x-y-1=0 D 、 2x+y-7=0