射阳县实验初中2019年秋学期第一次综合练习
初二数学试卷
分值：150分 时间：120分钟
一．选择题（共10小题每题3分共30分）
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．9的算术平方根是（ ）
A．±3 B．﹣3 C．3 D．9
3．下列实数中，无理数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．0.3，0.4，0.5 D．9，12，15
5．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．它精确到百位 B．它精确到0.01
C．它精确到千分位 D．它精确到千位
6．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（ ）
A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm
7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD
，
则∠A′DB＝（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
第7题 第8题 第9题
8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE
＝
2，则△BCE的面积等于（ ）
A．5 B．7 C．10 D．3
9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，BC＝7，点M，N在AB上，且AM＝AC，BN＝BC
，
则MN的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记PB+PC
＝a，AB+AC＝b，则a，b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定
二．填空题（共8小题每题3分共24分）
11． 8的立方根是
12．﹣2绝对值是 ．
13．比较大小： ．（用“＜”或“＞”填空）
14．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为 ．
第14题 第15题 第16题 第17题
15．如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE
折
叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
16．如图所示，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，此时梯子下端B与墙角C
的距离为
1.5米，当梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米．则梯子顶端A沿墙下移了 米．
17．如图，长方体的长为4cm，宽为2cm，高为5cm，若用一根细线从点A开始经过4
个侧面缠绕
一圈到达点B，则所用细线的长度最短为 cm．
18．如图，∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F
，
Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为5，则AF的长 ．
三．解答题（共9小题，共96分）
19．（本题8分）计算：
（1）2-2-19； （2）．
20．（本题8分）求下列各式中的x：
（1）5x2＝10 （2）（x+4）3＝﹣64．
21．（本题10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1
，网格中有一个格
点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对
应）
（2）求出△A1B1C1面积．
（3）在直线l上找一点P，使得PA+PB的值最小．
22．（本题10分）设2+的整数部分和小数部分分别是x，y，试求：
（1）x，y的值；
（2）x﹣1的平方根．
23．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，AB
的垂直平分线分别交
AB、AC于点D、E．
（1）求线段AB的长；
（2）求线段AE的长．
24．（本题10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB
延长线上一点，点
E在BC上，BE＝CF，连接AE、EF和CF．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若∠CAE＝20°，求∠EFC的度数．
25．（本题12分）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是CD
的
中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若∠DCF＝120°，BC＝2，求CF的长．
26．（本题14分）（1）问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC
边上一点（不与点
B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD与CE
的数量关系
是 ，位置关系是 ；
（2）探究证明：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋
转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC，写出此时线段DE，BD，CD之间的等量关系，并证
明；
（3）拓展延仲：如图3，在四边形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°．若BF＝3，
CF
＝1，求AF的长．
27．（本题14分）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，BC＝AD＝8．
备用图 备用图
（1）P为边BC上一点， 如图，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置（点B落在点E处）
①当点E落在CD边上时，并直接写出此时DE＝ ；
②若点P为BC边的中点，连接CE，则CE与AP有何位置关系？请说明理由；
（2）点Q为射线DC上的一个动点，将△ADQ沿AQ翻折，点D恰好落在直线BQ上的点
D′
处，求DQ的长。
参考答案及评分标准
一．选择题（每题3分，共30分）
1B． 2C． 3C． 4D． 5D． 6 B． 7D． 8 A． 9C． 10 A
．
二．填空题（每题3分，共24分）
11． 2 12． 2﹣． 13．＞． 14． 20
°．
15． 6． 16． 1.3． 17． 13． 18． 10
．
三．解答题（共9小题）
19．（1）2 （4分） （2）0．（4
分）
20．（1）x＝；（4分） （2）x＝﹣8（4
分）
21．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3
分）
（2）△A1B1C1面积＝5；（4分）
（3）如图，点P即为所求．（3分）
22．（1）x＝4，（2分） y＝﹣2；（2
分）
（2）x﹣1的平方根是±．（6分）
23．（1）AB＝15；（5分） （2）AE＝．（5
分）
24．（1）证明（略）（5分） （2）∠EFC＝20°（5分）．
25．（1）证明（略）（5分） （2）CF＝2．（7分）
26．（1）BD＝CE，BD⊥CE；（4分）
（2）DE2＝BD2+CD2，理由（略）（5分）
（3）AF＝2（5分）
27．（1）①DE＝6，（4
分）
②EC∥PA． 理由（略）（4分）
（2）DQ的长为4或16．（6分）