综合设计1：
针对所给出的飞机纵向简化运动模型，设计纵向增稳控制系统，给出系统原理结构，并对增加控制系统前后的纵向品质特性进行对比分析，并通过仿真验证阶跃和脉冲操纵输入响应。

1纵向方程
[∆V ∆α̇∆θ
q̇][−0.020244−0.8761−2.5373E −4−1.0189−0.32169−0.650200.90484007.9472E −11−2.4982010−1.3861][∆V ∆α∆θq ]+[0 1.22
−4.132060−0.14325000
][δe δT
]
2纵向模态分析 2.1 飞行品质要求
根据品质规范GJB 185-86 有人驾驶飞机（固定翼）飞行品质的要求：
根据飞行品质要求对短周期的指标进行限定，要求如表2.2：
表2.1 长短周期模态参数范围
表2.1 纵向特征值
由特征值可以看到，不论是短周期还是长周期，都是具有负实部的特征根，因而短周期和长周期都是稳定收敛的，并且满足前述飞行品质要求。

2.3 稳定性分析
根据所得到的4个具有负实部的特征值知，该系统为稳定的。

现根据系统根轨迹来判断其稳定性。

以速度—升降舵传递函数为例：
上图为其开环传递函数根轨迹图。

由图可以看出，所有四个极点均位于纵轴的左侧区域，说明该系统确实稳定。

2.3系统原理结构图
图示为方向舵变化脉冲输入、油门变化零输入时的仿真系统结构。

3仿真验证
3.1升降舵阶跃响应曲线
状态及输出量相对于升降舵通道的阶跃宽度为1s，幅值1∘的响应曲线如下。

从图中可以看出在阶跃信号作用下，各输出变量一开始均有一个阶跃
值，随着时间的增加，各个输出量逐渐趋于稳定状态。

飞机纵向运动短周期和长周期均是稳定的。

3.2升降舵脉冲响应曲线
状态及输出量相对于升降舵通道的脉冲宽度为1s，幅值1的响应曲线如下。

综合设计2：
利用上述运动模型，设计自动导航控制系统，实现下列自动飞行过程：自高度3000m，速度600km/h开始，以不小于-10deg的航迹俯仰角俯冲增速，在500m高度拉起并完成1个筋斗，之后恢复3000m高度、600km/h速度的飞行状态，控制策略自行设计。

1自动导航控制系统设计：
零输入时，自动导航控制系统结构原理图
1.1高度稳定系统结构图
图示为根据运动学方程ℎ=V0sinμ0+V0cosμ0∆μ+sinμ0∆V可画出定高系统的运动环节，如图。

由于是纵向运动，因而在考虑初始运动条件时，可认为μ0=0，故将前述定高系统简化为图示情况。

1.2 X、Y坐标即航迹输出结构
其中Y方向坐标可视为高度的变化，因为可以用定高系统H来表
示航迹Y方向坐标。

而X方向坐标则需要根据机体坐标轴系中建立的飞行器动力学方程来确定：
ẋg=V cosμcosφ
ẏg=V cosμsinφ
ℎ=V sinμ
同理，由于只考虑纵向，因而φ=0。

将上述各式带入simulink 中，再加入积分环节，就可以得到航迹X的坐标。

1.3 自动导航控制系统设计
由于要控制飞行器做自高度3000m，速度600km/h俯冲并拉起完成筋斗的运动，这里采用过载反馈的形式进行控制。

首先求得过载的变化量对升降舵通道的传递函数，在保证系统稳定的前提下，选择合适的k值，建立反馈回路，达到自动控制的目的。

传递函数如下：
∆n z
e =
0.1432 s^3 + 0.3474 s^2 − 9.79 s − 0.1983
其根轨迹如图：
由上图看到，有1各零点位于右半片面，K值得选取则必须保证系统稳定，K值得选取如下图：
反馈结构图如下：
2仿真实验结果：飞行过程垂直航迹
高度变化曲线
下图依次为飞行过程的速度、迎角、俯仰角、过载、俯仰速率、航迹俯仰角曲线。

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结果分析：
由于控制策略选择的不够理想，导致仿真模拟出的航迹曲线不够完美，能基本满足题目要求。

根据前面的分析，可以看到该系统具有短周期收敛迅速，长周期收敛迟缓的特点。

若能改善长周期阻尼比特性，加快收敛速度，使系统更快进入稳定状态，则更加完美。

心得体会：
由于是纵向系统并且稳定，致使设计过程大大简化。

但在设计过程中，仍然遇到不少困难。

对课本知识的理解不够深刻，对MATLAB 中simulink 的不够熟悉，都给解题过程增加了难度。

有几次K 值得选取不合理，导致本来稳定的系统发散。

可以看到合理分配特征根K 值对系统稳定性的影响起着决定性作用。