八年级下易错题集（一）
一．选择题（共16小题）
1．代数式中，分式的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A． m＞4 B． m＜4 C． m≥4 D． m≤4
3．（龙岩模拟）当式子的值为零时，x等于（ ）
A． 4 B． ﹣3 C． ﹣1或3 D． 3或﹣3
4．若分式的值为正，则x的取值范围是（ ）
A． x＞0 B． x＞﹣ C． x≠﹣ D． x＞﹣且x≠0
5．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（ ）
A． 不变 B． 是原来的3倍 C． 是原来的4倍 D． 是原来的
6．下面各分式：，其中最简分式有（ ）个．
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
7．（眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟
8．计算的结果为（ ）
A． a2 B．
C． D．
9．计算的结果是（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． D．
10．（鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A． ﹣1.5 B． 1 C． ﹣1.5或2 D． ﹣0.5或﹣1.5
11．（扬州）若方程=1有增根，则它的增根是（ ）
A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． 1和﹣1
12．如图可作为函数y=f（x）的图象的是（ ） A．
B．
C．
D．
13．（金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．下列函数：①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
15．（辽宁）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ ）
A． y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D． 不能比较
二．填空题（共9小题）
17．约分：=
_________
；=
_________
．
18．（清远）计算：（π﹣3）0+2﹣1= _________ ．
19．等腰三角形的周长是16，写出底边长y与一腰长x的函数关系式 ____ ，自变量x的取值范围是 ________ ．
20．（贵州模拟）在函数y=中，自变量的取值范围是 _________ ．
21．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k _________ 时，它是一次函数，当k=_______ 时，它是正比例函数．
22．（包头）若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+=
_________ ．
23．（襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是 _________ ．
24．将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位，得到直线 _________ ．
25．直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为 _________ ．
三．解答题（共5小题）
26．通分：，．
27．计算：
（1）； （2）÷（a2﹣4）•．
28．（六合区一模）化简，求值：），其中m=．
29．（苏州）解分式方程：+=3．
30．（沈阳）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．代数式中，分式的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 分式的定义．
分析： 找到分母中含有字母的式子的个数即可．
解答： 解：分式共有2个，故选B．
点评： 本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．
2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A． m＞4 B． m＜4 C． m≥4 D． m≤4
考点： 分式有意义的条件．
专题： 常规题型．
分析： 先把分母配方，然后根据分母不等于0结合平方数非负数解答即可．
解答： 解：∵x2﹣4x+m=（x﹣2）2+m﹣4，
∵（x﹣2）2≥0，对任意实数式子都有意义，
∴m﹣4＞0，
解得m＞4．
故选A．
点评： 本题考查了分式有意义的条件，熟记分式有意义⇔分母不为零，并利用配方法对分母进行整理是解题的关键．
3．（龙岩模拟）当式子的值为零时，x等于（ ）
A． 4 B． ﹣3 C． ﹣1或3 D． 3或﹣3
考点： 分式的值为零的条件．
分析： 根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，|x|﹣3=0，
解得x=3或﹣3，
又x2﹣2x﹣3≠0，
解得x1≠﹣1，x2≠3，
所以，x=﹣3．
故选B．
点评： 本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
4．若分式的值为正，则x的取值范围是（ ）
A． x＞0 B． x＞﹣ C． x≠﹣ D． x＞﹣且x≠0
考点： 分式的值．
专题： 计算题．
分析： 根据分式的性质列出不等式组解此不等式组即可． 解答： 解：由分式的性质可得，解得x＞﹣且x≠0，
故选D．
点评： 本题考查不等式的解法和分式的取值，注意分式的分母不能为0，比较简单．
5．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（ ）
A． 不变 B． 是原来的3倍 C． 是原来的4倍 D． 是原来的
考点： 分式的基本性质．
分析： x，y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y，用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．
解答： 解：用3x和3y代替式子中的x和y得：
，
则分式是原来的3倍．
故选B．
点评： 解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．
解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
6．下面各分式：，其中最简分式有（ ）个．
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
考点： 最简分式．
分析： 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
解答： 解：； =；
；
分子分母没有公因式，是最简分式．
故选D．
点评： 判断一个分式是最简分式，主要看分式的分子分母是不是有公因式．
7．（眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ） A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟
考点： 列代数式（分式）．
专题： 应用题．
分析： 由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间﹣1）b．
解答： 解：设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x﹣1）=8，解得：x=．故选C．
点评： 注意此题的分类收费方式．找到相应的量的等量关系是解决问题的关键．
8．计算的结果为（ ）
A． a2 B．
C． D．
考点： 分式的乘除法．
专题： 计算题．
分析： 先把除法转化成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可．
解答： 解：=a2××=．
故选B．
点评： 本题考查了分式的乘除法的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
9．计算的结果是（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． D．
考点： 分式的加减法．
专题： 计算题．
分析： 几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分式分母互为相反数，则先将其变为同分母分数，然后再直接相加减即可．
解答： 解：，故选B．
点评： 在进行分式的加减运算时，应注意分式符号的改变．
10．（鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A． ﹣1.5 B． 1 C． ﹣1.5或2 D． ﹣0.5或﹣1.5
考点： 分式方程的解．
专题： 计算题；压轴题．
分析： 去分母得出方程①（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），分为两种情况：①根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m；②求出当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．
解答： 解：方程两边都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），
即（2m+1）x=﹣6，
分两种情况考虑：