第113课 利用导数研究函数的单调性
基本方法：
1. 不含参数的函数单调性的判断
已知函数的解析式求单调区间，首先要确定函数的定义域，再求()0f x '>或()0f x '<的解集.
2. 含参数的函数单调性的判断
含参数的单调性问题，首先要确定函数的定义域，再对参数进行分类讨论，通过确定导数的符号来判断函数的单调性.
一、典型例题
1. 已知函数()2()ln 2+1f x x ax a x =++，讨论()f x 的单调性.
2. 已知函数2()(1)e ()x f x mx x m =--∈R ，当12
m ≤时，讨论函数()f x 的单调性.
二、课堂练习
1. 已知函数()ln f x ax a x =-+，讨论函数()f x 的单调性.
2. 已知()()2ln f x x ax x =-2322
x ax -+，求()f x 的单调递减区间.
三、课后作业
1. 已知函数2()ln 3f x x x x =+-，求函数()f x 的单调区间.
2. 已知函数()()ln 0x f x m mx
=≠，试讨论函数()f x 的单调性.
3. 已知函数()2()e e x x f x a a x =--，讨论()f x 的单调性.。